高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第7节函数的图像课时分层训练文北师大版.doc

1课时分层训练课时分层训练( (十十) ) 函数的图像函数的图像A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1为了得到函数y2x2 的图像，可以把函数y2x的图像上所有的点( )【导学号：66482070】A向右平行移动 2 个单位长度B向右平行移动 1 个单位长度C向左平行移动 2 个单位长度D向左平行移动 1 个单位长度B B 因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图像上所有的点向右平移 1个单位长度，即可得到y2(x1)2x2 的图像，故 B 正确2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是( )A B C DC C 出发时距学校最远，先排除 A，中途堵塞停留，距离没变，再排除 D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除 B.3(2016·广西桂林高考一调)函数y(x3x)2|x|的图像大致是( )【导学号：66482071】A B C DB B 由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对称，当 0x1 时，y0；当x>1 时，y>0，故选 B.4已知函数f (x)Error!若关于x的方程f (x)k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是( )A(0，) B(，1)C(1，) D(0,1D D 作出函数yf (x)与yk的图像，如图所示：2由图可知k(0,1，故选 D.5(2017·洛阳模拟)若f (x)是偶函数，且当x0，)时，f (x)x1，则f (x1)<0 的解集是( )A(1,0) B(，0)(1,2)C(1,2) D(0,2)D D 由Error!得 0x<1.由f (x)为偶函数结合图像(略)知f (x)<0 的解集为1<x<1.所以f (x1)<01<x1<1，即 0<x<2.二、填空题6已知函数f (x)的图像如图 2­7­6 所示，则函数g(x)logf (x)的定义域是2_图 2­7­6(2,8 当f (x)0 时，函数g(x)logf (x)有意义，2由函数f (x)的图像知满足f (x)0 时，x(2,87如图 2­7­7，定义在1，)上的函数f (x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f (x)的解析式为_图 2­7­7f (x)Error! 当1x0 时，设解析式为ykxb，则Error!得Error!yx1.当x0 时，设解析式为ya(x2)21.图像过点(4,0)，0a(42)21，得a ，即y (x2)21.1 41 4综上，f (x)Error!8设函数f (x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR R，不等式f (x)g(x)恒成3立，则实数a的取值范围是_1，) 如图，作出函数f (x)|xa|与g(x)x1 的图像，观察图像可知：当且仅当a1，即a1 时，不等式f (x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)三、解答题9已知函数f (x)Error!(1)在如图 2­7­8 所示给定的直角坐标系内画出f (x)的图像；图 2­7­8(2)写出f (x)的递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f (x)有最值解 (1)函数f (x)的图像如图所示4 分(2)由图像可知，函数f (x)的递增区间为1,0，2,5. 8 分(3)由图像知当x2 时，f (x)minf (2)1，当x0 时，f (x)maxf (0)3. 12 分10已知f (x)|x24x3|.(1)作出函数f (x)的图像；(2)求函数f (x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f (x)m有四个不相等的实根.【导学号：66482072】解 (1)当x24x30 时，x1 或x3，f (x)Error!4f (x)的图像为：4 分(2)由函数的图像可知f (x)的单调区间是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其中(，1，(2,3是减区间；1,2，3，)是增区间. 8 分(3)由f (x)的图像知，当 0m1 时，f (x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1. 12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1(2016·全国卷)已知函数f (x)(xR R)满足f (x)f (2x)，若函数y|x22x3|与yf (x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i( )m i1xA0 Bm C2m D4mB B f (x)f (2x)，函数f (x)的图像关于直线x1 对称又y|x22x3|(x1)24|的图像关于直线x1 对称，两函数图像的交点关于直线x1 对称当m为偶数时，i2× m；m i1xm 2当m为奇数时，i2×1m.故选 B.m i1xm1 22已知函数f (x)Error!若对任意的xR R，都有f (x)|k1|成立，则实数k的取值范围为_ 对任意的xR R，都有f (x)|k1|成立，(，3 4 5 4，)即f (x)max|k1|.因为f (x)的草图如图所示，5观察f (x)Error!的图像可知，当x 时，函数f (x)max ，1 21 4所以|k1| ，解得k 或k .1 43 45 43已知函数f (x)的图像与函数h(x)x 2 的图像关于点A(0,1)对称1 x(1)求函数f (x)的解析式；(2)若g(x)f (x) ，g(x)在区间(0,2上的值不小于 6，求实数a的取值范围.a x【导学号：66482073】解 (1)设f (x)图像上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上，2yx2，3 分1 xyx ，即f (x)x . 5 分1 x1 x(2)由题意g(x)x，a1 x且g(x)x6，x(0,2. 7 分a1 xx(0,2，a1x(6x)，即ax26x1. 9 分令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故a的取值范围为7，). 12 分