高考数学一轮复习课时分层训练54几何概型文北师大版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 5454 几何几何概型文北师大版概型文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1在区间2,3上随机选取一个数 X，则 X1 的概率为( )A B3 5CD1 5B B 在区间在区间 2,32,3上随机选取一个数上随机选取一个数 X X，则，则 X1X1，即2X1 的概率为 P.2(2018·××市五校联考)四边形 ABCD 为长方形，AB2，BC1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( ) 【导学号：00090363】AB1 4CD1 8B B 如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比，即所求概率比，即所求概率 P P1 1.3(2018·榆林模拟)若函数 f(x)在区间0，e上随机取一个实数 x，则 f(x)的值不小于常数 e 的概率是( )AB11 e2 / 5CD1 1eB B 当当 0x0x1 1 时，时，f(x)f(x)e e，当，当 1xe1xe 时，时，ef(x)ef(x)11e e，f(x)f(x)的值不小于常数的值不小于常数 e e，1xe1xe，所求概率为所求概率为1 1，故选，故选 B B 4(2015·山东高考)在区间0,2上随机地取一个数 x，则事件“1log1”发生的概率为( )A B2 3CD1 4A A 不等式不等式1log1log 11 可化为可化为 log2logloglog2loglog，即，即xx22，解得，解得 0x0x，故由几何概型的概率公式得，故由几何概型的概率公式得 P P.5已知正三棱锥 S­ABC 的底面边长为 4，高为 3，在正三棱锥内任取一点 P，使得 VP­ABCVS­ABC 的概率是( )A B3 4CD1 4A A 当点当点 P P 到底面到底面 ABCABC 的距离小于时，的距离小于时，VP­ABCVS­ABC由几何概型知，所求概率为 P13.6(2017·西安模拟)设复数 z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，则 yx 的概率为( )A B1 CD1 2D D |z|z|11，即，即(x(x1)21)2y21y21，表示的是圆及其内部，如图，表示的是圆及其内部，如图3 / 5所示当所示当|z|1|z|1 时，时，yxyx 表示的是图中阴影部分表示的是图中阴影部分S 圆×12，S 阴影×12.故所求事件的概率 P.二、填空题7(2017·郑州模拟)在区间2,4上随机地取一个数 x，若 x 满足|x|m 的概率为，则 m_.3 3 由由|x|m|x|m，得，得mxm.mxm.当 m2 时，由题意得，解得 m2.5，矛盾，舍去当 2m4 时，由题意得，解得 m3.8(2015·重庆高考)在区间0,5上随机地选择一个数 p，则方程x22px3p20 有两个负根的概率为_. 【导学号：00090364】方程 x22px3p20 有两个负根，2 2 3 3解得，则 p1<<p2，故选D2已知ABC 中，ABC60°，AB2，BC6，在 BC 上任取一点D，则使ABD 为钝角三角形的概率为( )A B1 3CD2 3C C 如图，当如图，当 BEBE1 1 时，时，AEBAEB 为直角，则点为直角，则点 D D 在线段在线段 BE(BE(不包不包含含 B B，E E 点点) )上时，上时，ABDABD 为钝角三角形；当为钝角三角形；当 BFBF4 4 时，时，BAFBAF 为为直角，则点直角，则点 D D 在线段在线段 CF(CF(不包含不包含 C C，F F 点点) )上时，上时，ABDABD 为钝角三为钝角三5 / 5角形所以角形所以ABDABD 为钝角三角形的概率为为钝角三角形的概率为.3(2018·南昌模拟)向面积为 S 的平行四边形 ABCD 中任投一点M，则MCD 的面积小于的概率为( )【导学号：00090365】A B3 5CD3 4C C 设设MCDMCD 的高为的高为 MEME，MEME 的反向延长线交的反向延长线交 ABAB 于于 F F，当，当“MCD“MCD的面积等于的面积等于”时，时，CD·MECD·MECD·EFCD·EF，即，即 MEMEEFEF，过，过 M M 作作GHABGHAB，则满足，则满足MCDMCD 的面积小于的点的面积小于的点 M M 在在 CDGHCDGH 中，由几何概中，由几何概型的概率公式得到型的概率公式得到MCDMCD 的面积小于的概率为的面积小于的概率为. .故选故选 C C4已知关于 x 的一元二次方程 x22axb20.若 a 是从区间0,3任取的一个数，b 是从区间0,2任取的一个数，则方程有实根的概率为_ 设事件设事件 A A 为为“方程方程 x2x22ax2axb2b20 0 有实根有实根” 当当 a0a0，b0b0时，方程时，方程 x2x22ax2axb2b20 0 有实根的充要条件为有实根的充要条件为 aBaB试验的全试验的全部结果所构成的区域为部结果所构成的区域为(a(a，b)|0a3,0b2b)|0a3,0b2，构成事件，构成事件 A A的区域为的区域为(a(a，b)|0a3,0b2b)|0a3,0b2，abab所以所求的概率为 P(A).