高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10-4随机事件的概率模拟演练理.DOC

1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 1010 章计数原理概章计数原理概率随机变量及分布列率随机变量及分布列 10-410-4 随机事件的概率模拟演练理随机事件的概率模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)1若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和为 4 的概率为( )B. A. D.C. 1 4答案 B解析 将先后抛掷 2 次出现的向上的点数记作点坐标(x，y)，则共可得到点坐标的个数为 36，而向上的点数之和为 4 的点坐标有(1,3)，(2,2)，(3,1)，故所求概率为 P.22017·陕西模拟从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )B. A. D.C. 4 5答案 C解析 如图，从 A，B，C，D，O 这 5 个点中任取 2 个，共有(A，B)，(A，C)，(D，O)10 种取法，满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共 6 种，因此所求概率 P.32017·南通模拟从 1,2，9 中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是 ( )2 / 7B A DC 答案 C解析 从 9 个数字中取两个数有三种取法：一奇一偶，两奇，两偶，故只有中两事件是对立事件4一袋中装有大小相同，编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的 8 个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为( )B. A. D.C. 3 64答案 D解析 从 8 个球中有放回的每次取一个球，取 2 次共有 64 种取法两个球的编号和不小于 15，则两球号码可以为(7,8)，(8,7)，(8,8)三种可能，其概率为 P.52017·云南质检在 2,0,1,5 这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字 2 是取出的三个不同数的中位数的概率为( )B. A. D.C. 1 4答案 C解析 分析题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,5)，(1,2,5)，(0,1,5)4 种取法，符合题意的取法有 2 种，故所求概率 P.6一根绳子长为 6 米，绳子上有 5 个节点将绳子 6 等分，现从5 个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于 2 米的概率为_答案 3 5解析 随机选一个节点将绳子剪断共有 5 种情况，分别为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)满足两段绳长均不小于 2 米的为(2,4)，(3,3)，(4,2)，共 3 种情况所以所求概率为.3 / 772017·温州十校联考记一个两位数的个位数字与十位数字的和为 A.若 A 是不超过 5 的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为 1 的概率为_答案 2 9解析 根据题意，个位数字与十位数字之和为奇数且不超过 5 的两位数有 10,12,14,21,23,30,32,41,50，共 9 个，其中个位是 1 的有 21,41，共 2 个，因此所求的概率为.8一个袋子中有 5 个大小相同的球，其中 3 个白球与 2 个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为多少？解 设 3 个白球分别为 a1，a2，a3,2 个黑球分别为 b1，b2，则先后从中取出 2 个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共 20 种其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共 6 种，故所求概率为.9某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进 17 枝玫瑰花，求当天的利润 y(单位：元)关于当天需求量 n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310 假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花，求这 100 天的日利润(单位：元)的平均数；4 / 7若花店一天购进 17 枝玫瑰花，以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75 元的概率解 (1)当日需求量 n17 时，利润 y85.当日需求量 n<17 时，利润 y10n85.所以 y 关于 n 的函数解析式为 yError!(nN)(2)这 100 天中有 10 天的日利润为 55 元，20 天的日利润为 65元，16 天的日利润为 75 元，54 天的日利润为 85 元，所以这 100 天的日利润的平均数为×(55×1065×2075×1685×54)76.4.利润不低于 75 元时日需求量不少于 16 枝，故当天的利润不少于 75 元的概率为 p0.160.160.150.130.10.7.102017·徐州模拟为了整理道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了 200 人进行调查，当不处罚时，有 80 人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：处罚金额x(单位：元)5101520会闯红灯的人数y50402010 若用表中数据所得频率代替概率(1)当罚金定为 10 元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？(2)将选取的 200 人中会闯红灯的市民分为两类：A 类市民在罚金不超过 10 元时就会改正行为；B 类是其他市民现对 A 类与 B 类市民按分层抽样的方法抽取 4 人依次进行深度问卷，则前两位均为 B类市民的概率是多少？解 (1)设“当罚金定为 10 元时，闯红灯的市民改正行为”为事件 A，则 P(A).当罚金定为 10 元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低.(2)由题可知 A 类市民和 B 类市民各有 40 人，故分别从 A 类市民和 B 类市民各抽出两人，设从 A 类市民抽出的两人分别为 A1，A2，设从 B 类市民抽出的两人分别为 B1，B2.5 / 7设“A 类与 B 类市民按分层抽样的方法抽取 4 人依次进行深度问卷”为事件 M，则事件 M 中首先抽出 A1 的事件有(A1，A2，B1，B2)，(A1，A2，B2，B1)，(A1，B1，A2，B2)，(A1，B1，B2，A2)，(A1，B2，A2，B1)，(A1，B2，B1，A2)，共 6 种同理首先抽出 A2，B1，B2 的事件也各有 6 种故事件 M 共有 4×624 种设“抽取 4 人中前两位均为 B 类市民”为事件 N，则事件 N 有(B1，B2，A1，A2)，(B1，B2，A2，A1)，(B2，B1，A1，A2)，(B2，B1，A2，A1)，共 4 种P(N).抽取 4 人中前两位均为 B 类市民的概率是.B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017·银川模拟已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为( )B.， A.， D.，C.， 1 2答案 C解析 “甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为 1.设“甲不输”为事件 A，则 A 可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以 P(A)或设“甲不输”为事件A，则 A 可看作是“乙胜”的对立事件，所以 P(A)1.12从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数，则取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率是( )B. A. D.C. 3 5答案 A解析 从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，6 / 7(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共 10 个，取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共 3 个，故所求概率 P.选 A.13已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_答案 0.25解析 20 组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393，其频率为0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 0.25.14某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数 X 之间的关系如表所示：X1234Y51484542 这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 1 米(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量：Y51484542频数4(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为 48 kg的概率解 (1)所种作物的总株数为 1234515，其中“相近”作物株数为 1 的作物有 2 株， “相近”作物株数为 2 的作物有 4 株，“相近”作物株数为 3 的作物有 6 株， “相近”作物株数为 4 的作物7 / 7有 3 株，列表如下：Y51484542频数2463 所种作物的平均年收获量为46.51 × 248 × 445 × 642 × 3 15(2)由(1)知，P(Y51)，P(Y48).故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至少为 48 kg 的概率为P(Y48)P(Y51)P(Y48).