高考数学二轮复习疯狂专练17三角函数文.doc

1三角函数三角函数一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017·阿拉善左旗高级中学cos420的值为（ ）A1 2B1 2-C3 2D3 2-【答案答案】A【解析解析】1cos420cos(36060 )cos602 ，故选 A22017·六盘山高中已知点( 4,3)是角终边上的一点，则sin()（ ）A3 5B3 5C4 5D4 5【答案答案】A【解析解析】4x ，3y ，22( 4)35r ，3sin()sin5y r故选 A32017·六安一中31 cos10sin170（ ）A4B2C2D4【答案答案】D【解析解析】31 cos10sin17031 cos10sin10314sin10cos10223sin10cos10 sin10 cos102sin10 cos104sin204sin20 故选 D42017·南阳期中若扇形的周长是面积的4倍，则该扇形的面积的最小值为（ ）A4B3C2D1【答案答案】D2【解析解析】设扇形半径为r，弧长为l，则1422rlrl，222 2rlrlrl ，2rl，2rl，112rl，该扇形的面积的最小值为1，故选 D52017·岳阳一中对于锐角，若3tan4，则2cos2sin2（ ）A16 25B48 25C1D64 25【答案答案】D【解析解析】由题意可得：2 2 222cos4sin cos14tan64cos2sin2cossin1tan25故选D62017·珠海二中若1 2sinsinsinsin*5555nnnSnN，则122018,SSS中值为0的有（ ）个A200B201C402D403【答案答案】C【解析解析】不难发现929sinsinsin0555S，10210sinsinsin0555S，在 10 个为一组里面有两个值为 0，那么在122018,SSS中有201 2402，故选 C72017·莱芜期中要得到函数 cos 26f xx的图象，只需将函数 sin2g xx的图象（ ）A向左平移6个单位B向右平移6个单位C向左平移3个单位D向右平移3个单位【答案答案】A【解析解析】 sin2g xxcos 22x，所以向左平移 26 26个单位，故选 A82017·石嘴山三中函数 sinf xAx， （其中0A，0，2）的3一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，得到的图象表示的函数可以为（ ）A sin3f xxB sin 43f xxC sin6f xxD sin 46f xx【答案答案】A【解析解析】由图象可知1A ，周期T ，所以2，又过点,06，所以3，即 sin 23f xx，每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，得到 sin3f xx，故选 A92017·武邑中学已知函数 cos1f xAx（0A，0，0 ）的最大值为 3， yf x的图象的相邻两条对称轴间的距离为 2，与y轴的交点的纵坐标为 1，则1 3f（ ）A1B1C3 2D0【答案答案】D【解析解析】由题设条件可得2,242TAT，则2 42，所以 2cos12f xx，将点0,1P代入可得4 2cos 011cos0f x ，即,2kk Z，又02 ，所以 22cos12cos10223f xx ，故选 D102017·六安一中已知函数 sin 2f xx，其中为实数，若 6f xf对xR恒成立，且 2ff，则 f x的单调递增区间是（ ）A36kkkZ，B2kkkZ，C2 63kkkZ，D2kkkZ，【答案答案】C【解析解析】若 6f xf对xR恒成立，则6f为函数的函数的最值，即262kk Z，则6kk Z，又2ff（）（），sinsinsin 2sin（）（），sin0令1k ，此时5 6，满足条件sin0，令5222622xkkkZ，解得：2 63xkkkZ，（）则f x（）的单调递增区间是2 63kkkZ，（）故选 C112017·黄冈质检下列说法正确的个数为（ ）函数 4cos 23f xx的一个对称中心为5,012；在ABC中，1AB ，3AC ，D是BC的中点，则·4AD BC ；在ABC中，AB是cos2cos2AB的充要条件；定义,min, ,a aba bb ab，已知 min sin ,cosf xxx，则 f x的最大值5为2 2A1B2C3D4【答案答案】D【解析解析】52+1232 ，所以5,012是 f x的一个对称中心，正确；1 2ADABACBCACAB ，则2211422AD BCABACACABACAB ，正确；充分性：AB，则ab，由正弦定理可知，sinsinAB，又sin ,sin0AB ，22sinsinAB，则2212sin12sinAB ，即cos2cos2AB，充分性成立，必要性：由cos2cos2AB，可知sinsinAB，则AB，必要性成立正确；sin ,cosyx yx都是周期为的函数，min sin ,cosyxx也是周期为的函数，当0,2x时，由函数图象易知， f x的最大值是2 42f，正确故选 D122017·承德实验已知函数 2018sin, 01log,(1)xxf xx x，若, ,a b c互不相等，若 f af bf c，则abc的取值范围是（ ）A （1，2018）B （1，2019）C （2，2018）D （2，2019）【答案答案】D【解析解析】作函数 2018sin, 01log,(1)xxf xx x的图象如图，6不妨设abc，则结合图象可知，1ab，20180log1c，故12018c，故22019abc，故选 D二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017·北京西城将函数cos2yx的图象向右平移 4个单位，得到函数 sinyf xx，则 f x的表达式为_【答案答案】2cosx【解析解析】cos2yx，向右平移 4个单位，cos 2cos 242yxxsin2x sinf xx， sin22cossinxf xxx故答案为 2cosf xx142017·湖师附中已知1sin33x，则5sincos 233xx的值为_【答案答案】4 9【解析解析】5sincos 2sin 2cos 2sin33333xxxxx 2cos2sin1 2sin333xxx 1241399 ，故答案为4 97152017·长郡中学已知1sincos3，(0, )，则sincos 7sin12 的值为 【答案答案】17( 62) 3【解析解析】因为1sincos3，所以两边平方可得:112sincos9，可得82sincos9 ，又2817sincos12sincos199 ，0,，且2sincos0，可得:,2，sin0，cos0，从而sincos0，17sincos3，又726sinsinsincoscossin124343434，1762sincos174 73326sin12，故答案为17( 62) 3162017·崇义中学函数 sinf xx在区间0,10上可找到n个不同数12,nx xx，使得 1212nnf xf xf xxxx，则n的最大值等于_【答案答案】10【解析解析】设 1212.nnf xf xf xkxxx，则条件等价为 f xkx的根的个数，作出函数 f x和ykx的图象，由图象可知ykx与函数 f x在区间0,10上最多有10个交点，即n的最大值为10，故答案为108