高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算学案.doc

1 / 14【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 1 1 章集合与常用逻章集合与常用逻辑用语第辑用语第 1 1 讲集合的概念与运算学案讲集合的概念与运算学案板块一 知识梳理·自主学习必备知识考点 1 集合与元素 1集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性2元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号或表示3集合的表示法：列举法、描述法、图示法4常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N NN N* *(或N N)Z ZQ QR R考点 2 集合间的基本关系表示关系 文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素相同AB且BAAB子集A中任意一个元素均为B中的元素AB或BA真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素AB或BA空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集AB(B)考点 3 集合的基本运算必会结论1若有限集 A 中有 n 个元素，则集合 A 的子集个数为 2n，真子集的个数为 2n1，非空真子集的个数为 2n2.2ABABAABB.3A(UA)；A(UA)U；U(UA)A.考点自测2 / 141判断下列结论的正误(正确的打“” ，错误的打“×”)(1)集合x|y与集合y|y是同一个集合( )(2)已知集合 Ax|mx1，B1,2，且 AB，则实数 m1 或 m.( )(3)Mx|x1，Nx|x>，要使 MN，则 所满足的条件是 1.( )(4)若集合 A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中有 4 个元素( )(5)若 51，m2，m24，则 m 的取值集合为1，1,3( )答案 (1)× (2)× (3) (4)× (5)×22017·北京高考若集合 Ax|2x1，Bx|x1 或 x3，则 AB( )Bx|2x3Ax|2x1 Dx|1x3Cx|1x1 答案 A解析 Ax|2x1，Bx|x1 或 x3，ABx|2x1故选 A.3课本改编已知集合 Ax|x22x30，Bx|01 3 / 14答案 A解析 Bx|3x1，Bx|x0又 Ax|x1，ABx|x0，ABx|x1故选 A.52018·重庆模拟已知集合 AxN|x7，Bx|x2m1，则 m6.综上可知 m 的取值范围是(，2)(6，)本例中的 A 改为 Ax|3x7，B 改为 Bx|m1x2m1，又该如何求解？解 当 B时，满足 BA，此时有 m1>2m1，即 m0，By|yex1，则 AB 等于( )Bx|10Cx|x>1 答案 D解析 由 2xx2>0 得 01，故 By|y>1，所以 ABx|x>0故选 D.命题角度 3 集合的补集及运算7 / 14例 5 2016·浙江高考已知集合 PxR|1x3，QxR|x24，则 P(RQ)( )A2,3B(2,3C1,2)D(，21，)答案 B解析 Q(，22，)，RQ(2,2)，P(RQ)(2,3故选 B.命题角度 4 抽象集合的运算例 6 2018·唐山统一测试若全集 UR，集合A0，Bx|2x1.92018·郑州模拟已知集合 AxR|x2|0 或 y1，2，(RA)B1，2所以 D 正确22018·湖南模拟设常数 aR，集合 Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若 ABR，则 a 的取值范围为( )B(，2A(，2) D2，)C(2，) 答案 B解析 集合 A 讨论后利用数轴可知或Error!解得 1a2 或 a1，即 a2.故选 B.3已知数集 Aa1，a2，an(1a17又 Qx|x23x100x|2x5，所以(RP)Qx|x7x|2x5x|2x4(2)当 P时，由 PQQ 得 PQ，所以解得 0a2；当 P，即 2a1<a1 时，有 PQ，得 a<0.14 / 14综上，实数 a 的取值范围是(，2