高考数学一轮复习第8章平面解析几何第1节直线的倾斜角与斜率直线的方程课时分层训练文新人教A版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 8 8 章平面解析几何章平面解析几何第第 1 1 节直线的倾斜角与斜率直线的方程课时分层训练文新节直线的倾斜角与斜率直线的方程课时分层训练文新人教人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1倾斜角为 135°，在 y 轴上的截距为1 的直线方程是( )Axy10 Bxy10Cxy10Dxy10D D 直线的斜率为直线的斜率为 k ktantan 135°135°1 1，所以直线方程为，所以直线方程为y yx x1 1，即，即 x xy y1 10.0.2设直线 axbyc0 的倾斜角为 ，且 sin cos 0，则 a，b 满足( )Aab1Bab1Cab0Dab0D D 由由 sinsin coscos 0 0，得，得1 1，即，即 tantan 1.1.又因为 tan ，所以1，则 ab.3若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10 表示一条直线，则参数 m 满足的条件是( )AmBm0Cm0 且 m1Dm1D D 由解得由解得 m m1 1，故 m1 时方程表示一条直线2 / 54在等腰三角形 AOB 中，OAAB，点 O(0,0)，A(1,3)，点 B在 x 轴的正半轴上，则直线 AB 的方程为( )【导学号：31222285】Ay13(x3)By13(x3)Cy33(x1)Dy33(x1)D D 设点设点 B B 的坐标为的坐标为(a,0)(a(a,0)(a0)0)，由 OAAB，得 1232(1a)2(30)2，则 a2，点 B(2,0)，易得 kAB3，由两点式，得 AB 的方程为 y33(x1)5(2017·威海模拟)过点(2,1)，且倾斜角比直线 yx1的倾斜角小的直线方程是( )【导学号：31222286】Ax2By1Cx1Dy2A A 直线直线 y yx x1 1 的斜率为的斜率为1 1，则倾斜角为，则倾斜角为 .依题意，所求直线的倾斜角为，斜率不存在，过点(2,1)的所求直线方程为 x2.二、填空题6直线 l 与两直线 y1，xy70 分别交于 P，Q 两点，线段 PQ 中点是(1，1)，则 l 的斜率是_【导学号：31222287】 设 P(m,1)，则 Q(2m，3)，(2m)370，m2，P(2,1)，k.3 / 57设点 A(1,0)，B(1,0)，直线 2xyb0 与线段 AB 相交，则 b 的取值范围是_2,2 b 为直线 y2xb 在 y 轴上的截距，如图，当直线 y2xb 过点 A(1,0)和点 B(1,0)时，b 分别取得最小值和最大值，b 的取值范围是2,28(2017·惠州模拟)直线 l 过点(3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为 12，则直线 l 的方程为_4xy160 或 x3y90 由题意知，截距不为 0，设直线 l 的方程为1.又直线 l 过点(3,4)，从而1，解得 a4 或 a9.故所求直线方程为 4xy160 或x3y90.三、解答题9(2017·潍坊模拟)直线 l 过点(2,2)且与 x 轴，y 轴分别交于点(a,0)，(0，b)，若|a|b|，求 l 的方程解 若 ab0，则直线 l 过点(0,0)与(2,2)，2 分直线 l 的斜率 k1，直线 l 的方程为 yx，即 xy0.5分若 a0，b0，则直线 l 的方程为1，由题意知解得 10 分此时，直线 l 的方程为 xy40.综上，直线 l 的方程为 xy0 或 xy40.12 分4 / 510设直线 l 的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若 l 在两坐标轴上截距相等，求 l 的方程；(2)若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围解 (1)当直线过原点时，在 x 轴和 y 轴上的截距为零，a2，方程即为 3xy0.当直线不过原点时，截距存在且均不为 0，a2，即 a11，3 分a0，方程即为 xy20.因此直线 l 的方程为 3xy0 或 xy20.6 分(2)将 l 的方程化为 y(a1)xa2，8 分或a1.10 分综上可知，a 的取值范围是 a1.12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1设 A，B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2 且|PA|PB|，若直线 PA 的方程为 xy10，则直线 PB 的方程为( ) 【导学号：31222288】A2xy70 Bxy50C2yx40D2xy10B B 由条件得点由条件得点 A A 的坐标为的坐标为( (1,0)1,0)，点，点 P P 的坐标为的坐标为(2,3)(2,3)，因，因为为|PA|PA|PB|PB|，根据对称性可知，点，根据对称性可知，点 B B 的坐标为的坐标为(5,0)(5,0)，从而直线，从而直线PBPB 的方程为，整理得的方程为，整理得 x xy y5 50.0.2已知 A(3,0)，B(0,4)，直线 AB 上一动点 P(x，y)，则 xy 的最大值是_3 3 直线直线 ABAB 的方程为的方程为1.1.5 / 5动点 P(x，y)在直线 AB 上，则 x3y，xy3yy2(y24y)3，即当 P 点坐标为时，xy 取最大值 3.3已知直线 l：kxy12k0(kR)(1)若直线不经过第四象限，求 k 的取值范围；(2)若直线 l 交 x 轴负半轴于 A，交 y 轴正半轴于 B，AOB 的面积为 S(O 为坐标原点)，求 S 的最小值并求此时直线 l 的方程解 (1)由方程知，当 k0 时，直线在 x 轴上的截距为，在 y 轴上的截距为 12k，要使直线不经过第四象限，则必须有解得 k0；3 分当 k0 时，直线为 y1，符合题意，故 k0.5 分(2)由 l 的方程，得 A，B(0,12k)依题意得Error!解得 k0.7 分S·|OA|·|OB|··|12k|·×(2×24)4，“”成立的条件是 k0 且 4k，即 k，10 分Smin4，此时直线 l 的方程为 x2y40.12 分