高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2-9函数模型及其应用模拟演练文.DOC

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 2 2 章函数导数及其章函数导数及其应用应用 2-92-9 函数模型及其应用模拟演练文函数模型及其应用模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)1现有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是( )BvlogtAvlog2t Dv2t2Cv 答案 C解析 取 t1.992(或 t5.15)，代入 A 得vlog2211.5；代入 B，得 vlog211.5；代入 C，得v1.5；代入 D，得 v2×2221.5，故选 C.22017·河南模拟根据统计，一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为 f(x)(A，c 为常数)已知工人组装第 4件产品用时 30 分钟，组装第 A 件产品用时 15 分钟，那么 c 和 A 的值分别是( )A75,25 B75,16 C60,25 D60,16答案 D解析 (回顾检验法)15，故 A>4，则有30，解得c60，A16，将 c60，A16 代入解析式检验知正确故选 D.3某商店已按每件 80 元的成本购进某商品 1000 件，根据市场预测，销售价为每件 100 元时可全部售完，定价每提高 1 元时销售量就减少 5 件，若要获得最大利润，销售价应定为每件( )A100 元 B110 元 C150 元 D190 元2 / 5答案 D解析 设售价提高 x 元，利润为 y 元，则依题意得y(10005x)×(20x)5x2900x200005(x90)260500.故当 x90 时，ymax60500，此时售价为每件 190 元4用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过 1%，则至少要洗的次数是(参考数据 lg 20.3010)( )A3 B4 C5 D6答案 B解析 设至少要洗 x 次，则 x，x3.322，因此需 4 次，故选 B.52017·武汉模拟国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4000 元的按超过部分的 14%纳税；超过 4000 元的按全稿酬的 11%纳税若某人共纳税 420 元，则这个人的稿费为( )A3000 元 B3800 元 C3818 元 D5600 元答案 B解析 由题意可建立纳税额 y 关于稿费 x 的函数解析式为 y显然由 0.14(x800)420，可得 x3800.6某生产厂商更新设备，已知在未来 x(x>0)年内，此设备所花费的各种费用总和 y(万元)与 x 满足函数关系 y4x264，欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限 x 为_答案 4解析 4x232，当且仅当 4x，即 x4 时等号成立7若某商场将彩电价格由原价(2250 元/台)提高 40%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠” ，则商场每台彩电比原价多卖_元答案 270解析 由题意可得每台彩电比原价多卖 2250×(140%)×80%2250270(元)3 / 582017·盐城模拟某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图)，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分)备用，则截取的矩形面积的最大值为_答案 180解析 依题意，知，即 x(24y)，阴影部分的面积Sxy(24y)y(y224y)(8<y<24)，当 y12 时，S 有最大值为 180.9甲厂以 x 千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得利润是 100 元(1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元，求 x 的取值范围；(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润解 (1)根据题意，2003000，整理得 5x140，即 5x214x30，又 1x10，可解得 3x10.(2)设利润为 y 元，则y·1009×104(51 x3 x2)9×104，故 x6 时，ymax457500 元10一片森林原来面积为 a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是 10 年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？解 (1)设每年降低的百分比为 x(0x1)4 / 5B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017·云南联考某工厂 6 年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂 6年来这种产品的总产量 C 与时间 t(年)的函数关系可用图象表示的是( )答案 A解析 由于开始的三年产量的增长速度越来越快，故总产量迅速增长，图中符合这个规律的只有选项 A；后三年产量保持不变，总产量直线上升，故选 A.12将甲桶中的 a 升水缓慢注入空桶乙中，t 分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线 yaent.假设过 5 分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过 m 分钟甲桶中的水只有，则 m 的值为_答案 10解析 根据题意e5n，令 aaent，即ent，因为e5n，故e15n，则 t15，m15510.132017·金版创新“好酒也怕巷子深” ，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的已知某品牌商品靠广告销售的收入 R与广告费 A 之间满足关系 Ra(a 为常数)，广告效应为 DaA.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入的广告费应为_(用常数 a 表示)答案 a2解析 令 t(t0)，则 At2，Datt22a2，当 ta，即 Aa2 时，D 取得最大值142017·佛山模拟某工厂生产某种产品，每日的成本 C(单位：万元)与日产量 x(单位：吨)满足函数关系式 C3x，每日的销售额 S(单位：万元)与日产量 x 的函数关系式 SError!已知每日的利润 LSC，且当 x2 时，L3.(1)求 k 的值；5 / 5(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值解 (1)由题意，得 LError!因为 x2 时，L3，所以 32×22.解得 k18.(2)当 0<x<6 时，L2x2，所以 L2(x8)182(8x)182186.当且仅当 2(8x)，即 x5 时取得等号当 x6 时，L11x5.所以当 x5 时，L 取得最大值 6.所以当日产量为 5 吨时，每日的利润可以达到最大值 6 万元