高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3-5两角和与差的正弦余弦和正切公式模拟演练文.DOC

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 3 3 章三角函数解三章三角函数解三角形角形 3-53-5 两角和与差的正弦余弦和正切公式模拟演练文两角和与差的正弦余弦和正切公式模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)1已知ABC 的内角 A 满足 sin2A，则 sinAcosA( )AB CD5 3答案 A解析 因为 sin2A2sinAcosA>0，A 为ABC 的内角，所以 A 是锐角所以 sinAcosA>0，又因为(sinAcosA)21sin2A，所以 sinAcosA.22016·浙江舟山模拟已知 是第二象限角，且sin()，则 tan2 的值为( )AB23 7CD24 7答案 D解析 sin，cos，则 tan，所以 tan2.3已知 sin，则 cos(2)( )AB1 9CD53答案 B解析 由诱导公式，得 cos(2)cos2. 因为cos212sin212×，所以 cos(2).42016·山东高考函数 f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期是( )2 / 5ABCD2答案 B解析 f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)4sin·cos2sin，T，故选 B.5已知 sincos，则 tan( )AB2CD2答案 A解析 sincos，(sincos)23.sin22sincos2cos23，3，3，2tan22tan10，tan，故选 A.62016·全国卷函数 ysinxcosx 的图象可由函数y2sinx 的图象至少向右平移_个单位长度得到答案 3解析 因为 ysinxcosx2sin，所以函数 ysinxcosx 的图象可由函数 y2sinx 的图象至少向右平移个单位长度得到72017·兰州模拟计算：_.答案 1解析 原式2sin30°20° 3sin20°cos20°2sin30°cos20°2cos30°sin20° 3sin20°cos20°1.82016·浙江高考已知 2cos2xsin2xAsin(x)b(A>0)，则 A_，b_.答案 1解析 2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin2x1，A，b1.3 / 59已知函数 f(x)cos4x2sinxcosxsin4x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)的单调区间；(3)若 x，求 f(x)的最大值及最小值解 (1)f(x)(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin2xcos2xsin2xcos，所以最小正周期 T.(2)由 2k2x2k，kZ，得 kxk，kZ，所以函数 f(x)的单调增区间为(kZ)由 2k2x2k，kZ.得 kxk，kZ，所以函数 f(x)的单调减区间为(kZ)(3)因为 0x，所以2x，1cos，f(x)1.所以当 x0 时，f(x)有最大值为 1，当 x 时，f(x)有最小值为.102016·江苏高考在ABC 中，AC6，cosB，C.(1)求 AB 的长；(2)求 cos 的值解 (1)因为 cosB，00.因为 sin2，所以 cos2.又因为 cos212sin2，所以 sin .12若 tan， 是第三象限角，则( )AB1 2C2D2答案 D解析 由 tan， 是第三象限角，得sin，cos，所以2.(cos 2sin2)2(cos 2sin2)(cos 2sin2)132016·全国卷已知 是第四象限角，且 sin，则tan_.答案 4 3解析 因为 是第四象限角，且 sin，所以 为第一象限角，所以 cos，所以 tan.142017·四川检测已知函数 f(x)cosx·sinxcos2x，xR.(1)求 f(x)的最小正周期；5 / 5(2)求 f(x)在闭区间上的最大值和最小值解 (1)由已知，有f(x)cosx·cos2x34sinx·cosxcos2x34sin2x(1cos2x)34sin2xcos2xsin.所以 f(x)的最小正周期 T.(2)由 x得 2x，则 sin，即函数 f(x)sin.所以函数 f(x)在闭区间上的最大值为，最小值为.