高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文.doc

1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 5 5 章平面向量章平面向量第第 1 1 讲平面向量的概念及线性运算分层演练文讲平面向量的概念及线性运算分层演练文一、选择题1如图，向量 ab 等于( )A4e12e2 B2e14e2Ce13e2D3e1e2解析：选 C.由题图可知 abe13e2.故选 C.2(2017·高考全国卷)设非零向量 a，b 满足|ab|ab|，则( )AabB|a|b|CabD|a|>|b|解析：选 A.依题意得(ab)2(ab)20，即4a·b0，ab，选 A.3已知向量 a，b 不共线，ckab(kR)，dab，如果cd，那么( )Ak1 且 c 与 d 同向Bk1 且 c 与 d 反向Ck1 且 c 与 d 同向Dk1 且 c 与 d 反向解析：选 D.由题意可设 cd，即 kab(ab)，(k)a(1)b.因为 a，b 不共线，所以所以 k1，所以 c 与d 反向，故选 D.2 / 44.如图所示，已知向量2，a，b，c，则下列等式中成立的是( )AcbaBc2baCc2abDcab解析：选 A.由2 得2()，即 23，所以，即cba.故选 A.5.如图所示，在ABC 中，P 是 BN 上的一点，若m，则实数 m 的值为( )A B.5 11C D.2 11解析：选 B.注意到 N，P，B 三点共线，因此mm，从而m1m.故选 B.6.如图，正方形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，若，则 等于( )A B5 3CD2解析：选 B.因为()()()()，所以解得 .故选 B.二、填空题7已知 D，E，F 分别为ABC 的边 BC，CA，AB 的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.3 / 4其中正确命题的个数为_解析：a，b，ab，故错；ab，故正确；()(ab)ab，故正确；所以baabba0.故正确所以正确命题为.答案：38若|2，则|_解析：因为|2，所以ABC 是边长为 2 的正三角形，所以|为ABC 的边 BC 上的高的 2 倍，所以|2.答案：239如图所示，设 O 是ABC 内部一点，且2，则ABC 与AOC 的面积之比为_解析：取 AC 的中点 D，连接 OD，则2，所以，所以 O是 AC 边上的中线 BD 的中点，所以 SABC2SOAC，所以ABC 与AOC 面积之比为 2.答案：210在直角梯形 ABCD 中，A90°，B30°，AB2，BC2，点 E 在线段 CD 上，若，则 的取值范围是_解析：由题意可求得 AD1，CD，所以2.因为点 E 在线段 CD 上，所以(01)因为，又2，4 / 4所以1，即 .因为 01，所以 0.答案：0，1 2三、解答题11.如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，N 是线段 OD 的中点，AN 的延长线与 CD 交于点 E，若m，求实数m 的值解：由 N 是 OD 的中点得()，又因为 A，N，E 三点共线，故，即 m()，所以解得故实数 m.12已知 O，A，B 是不共线的三点，且mn(m，nR)(1)若 mn1，求证：A，P，B 三点共线；(2)若 A，P，B 三点共线，求证：mn1.证明：(1)若 mn1，则m(1m)m()，所以m()，即m，所以与共线又因为与有公共点 B，所以 A，P，B 三点共线(2)若 A，P，B 三点共线，则存在实数 ，使，所以()又mn.故有 m(n1)，即(m)(n1)0.因为 O，A，B 不共线，所以，不共线，所以所以 mn1.结论得证