3.1 平行四边形 教案4.doc

3.1 平行四边形平行四边形（一）（一）知识与技能目标：知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的过程 过程与方法目标：过程与方法目标： 能适用综合法征明平行四边形的性质定理，及其他相关结论 情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法 重点、难点、关键：重点、难点、关键： 1重点：掌握平行四边形的性质定理 2难点：探索证明过程，感悟归纳类比、转化的教学思想。 3关键：充分应用合情推理与演绎推理获得结论 教学过程：教学过程： 问题：1平行四边形有哪些性质？ 2平行四边形有哪些判别条件？ 3如何运用公理和已有的定理证明它们？ 讲解证明过程注意： 1利用三角形全等证明2利用定理“平行四边形对边相等” 。 相关认知： 1平行四边形是一类特殊的四边形，即两组对边分别平行的四边形，平行四边形是中心 对称图形。它的对角线的交点为对称中心 2平行四边形的主要性质有：时边相等、对角线等，对边平行，对角线互相平分。来源:www.shulihua.net 3平行四边形是一种特殊的四边形，它的一些性质是进行有关证明或计算的基础如， 应用边的性质，可以求解边长、周长、对角线长，以及平行等问题；应用角的性质，可求 解角的问题，应用对角线的性质，可证明两个三角形全等，再通过三角形全等研究角或线 段之间的关系。 4由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系，特别地说，可知：夹在两 条平行线间的平行线段相等、平行线间的距离处处相等 随堂练习：随堂练习： 随堂练习 1、2 课堂小结：课堂小结： 引导学生探索证明的不同思路和方法、并进行适当的比较和讨论，以开阔学生的视野， 培养学生的思维能力。 作业作业： 课本习题 31 1、21平行四边形（二）平行四边形（二） 知识与技能目标：知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力 过程与方法目标：过程与方法目标： 能够用综合法证明平行四边形的判定定理 情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法 重点、难点、关键：重点、难点、关键： 1重点：掌握证明平行四边形的方法。 2难点；运用综合法证明问题的思路。 3关键：正确分析条件和结论，通过已知条件的推理，再运用结论的等价转换和逆推， 寻求解决问题的思路 教学过程：教学过程：提问：1说一说平行四边形有那些性质？ 2你能写出（1）中的逆命题吗？来源:www.shulihua.net 3如何证明判别一个四边是平行四边形的方法？性质：1平行四边形对边相等 逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 性质：2平行四边形对角相等 逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 性质：3平行四边形两条对角钱互相平分 逆命题：两条对角钱互相平分的四边形是平行四边形。 性质：4平行四边形两组对边分别平行 逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 议一议 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请你证明它，并与同伴交流。 涉及到平行四边形判定的问题，应注意灵活选择不同的判定方法。从边看： 有三种判定方法：两组对边分别相等；两组对边分别平行；一组对边平行且相等。来源:www.shulihua.net 从角看： 两组对角分别相等； 从对角线看：对角线互相平分。 随堂练习：随堂练习： 随堂练习 1、2、3 课堂小结：课堂小结： 在证明中，离不开线段的平行、相等，或角的相等关系，因此，除题目中已给出的线段 平行、相等或角相等的条件外，都要通过三角形全等得到所需要的判定条件，总之，平行 四边形的问题通常要转化成三角形问题来解决。 作业作业： 课本习题 321、21平行四边形（三）平行四边形（三） 知识与技能目标：知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力 过程与方法目标：过程与方法目标： 能够用综合法证明有关定理的结论 情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 理解在证明过程中所适用的归纳、类比、转化等数学思想方法来源:www.shulihua.net 重点、难点、关键：重点、难点、关键： 1重点：掌羹和运用三角形中位线定理。 2难点：三角形中位线定理的证明 3关键：通过旋转的思想，将三角形中的问题转化到平行四边形和三角形中去解决，可 以应用实物模型辅助理解 教学过程：教学过程： 提问：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形你是如何切问的？ 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 想一想 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ 定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 利用三角形中位线定理及三角形全等的“SSS”公理就可以比较容易地证明四个小三角 形全等 做一做 随堂练习：随堂练习： 随堂练习 1、2、3 课堂小结：课堂小结： 通常可利用中位线定理添加辅助线可以构成几个基本图形 作业作业：来源:www.shulihua.net 课本习题 331、2、3、4