高考数学二轮复习寒假作业三基本初等函数函数与方程注意速度和准度文.doc

1寒假作业寒假作业( (三三) ) 基本初等函数、函数与方程基本初等函数、函数与方程( (注意速度和准度注意速度和准度) )一、 “124”提速练1(2018 届高三·吉林实验中学摸底)若f(x)是幂函数，且满足2，则f9 f3f( )(1 9)A. B.1 21 4C2D4解析：选 B 设f(x)x，由32，得f9 f39 3log32，flog32 .(1 9) (1 9)1 42已知函数f(x)x2xc，若f(0)0，f(p)0，则必有( )Af(p1)0 Bf(p1)0Cf(p1)0 Df(p1)的符号不能确定解析：选 A 由题意知，f(0)c0，函数图象的对称轴为x ，则f(1)f(0)1 20，设f(x)0 的两根分别为x1，x2(x1x2)，则1x1x20，根据图象知，x1px2，故p10，f(p1)0.3已知函数f(x)xcos x，则f(x)在0,2上的零点个数为( )(1 2)A1 B2C3 D4解析：选 C 作出函数g(x)x与h(x)cos x的图象(图略)，可知函数g(x)与(1 2)h(x)在0,2上的交点个数为 3，所以函数f(x)在0,2上的零点个数为 3.4已知a ，b，clog2，则a，b，c的大小关系是( )(7 9)1 4(9 7)1 57 9Abb，(7 9)1 4(9 7)1 4(9 7)1 5而b>1，clog20，f(2)·f(3)b)的图象如图所示，则函数g(x)loga(xb)的图象大致是( )解析：选 B 法一：结合二次函数的图象可知，a>1，11，11,03，(1 3)(1 3)(1 3) (11 3)2 3(1 3)(1 3)则 ·a>2，故g(a)的取值范围是(2，)2 3(1 3)10定义在 R 上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(，0)(x1x2)，都有0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的值为( )A8 B8C0 D4解析：选 B f(x4)f(x)，f(x8)f(x)，函数f(x)是以 8 为周期的周期函数，又由f(x4)f(x)可得f(x2)f(x6)f(x2)，因为f(x)是奇函数，所以f(x2)f(x2)f(2x)，所以f(x)的图象关于x2 对称，结合在0,2上为增函数，可得函数的大致图象如图，由图看出，四个交点中的左边两个交点的横坐标之和为 2×(6)，另两个交点的横坐标之和为 2×2，所以x1x2x3x48.412对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数” 若函数f(x)ex1x2 与g(x)x2axa3 互为“零点相邻函数” ，则实数a的取值范围是( )A2,4 B.2，7 3C.D2,37 3，3解析：选 D 函数f(x)ex1x2 的零点为x1，设g(x)x2axa3 的零点为b，若函数f(x)ex1x2 与g(x)x2axa3 互为“零点相邻函数” ，则|1b|1，0b2.由于g(x)x2axa3 必经过点(1,4)，要使其零点在区间0,2上，则Error!即Error!解得 2a3.13(2017·陕西质检)已知函数y4ax91(a>0 且a1)恒过定点A(m，n)，则logmn_.解析：依题意知，当x90，即x9 时，y413，故定点为A(9,3)，所以m9，n3，故 logmnlog93 .1 2答案：1 214若函数y|x|m有两个零点，则m的取值范围是_(1 2)解析：在同一平面直角坐标系内，画出y|x|和ym的图(1 2)象，如图所示，由于函数有两个零点，故 00 且a1)的定义域和值域都是0,1，则 logaloga( )aax5 648 5A1 B2C3 D4解析：选 C 当a>1 时，函数y在0,1上单调递减，1 且aaxa10，解得a2；当 00)，则t2mt10，由m240，解得m±2，当m2 时，t1，即 2x1，则x0；当m2 时，t1，即 2x1(舍去)故函数只有一个零点时，m2.3(2017·云南一检)已知a，b，c，d都是常数，且a>b，c>d.若f(x)2 017(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是( )Aa>c>b>d Ba>b>c>dCc>d>a>b Dc>a>b>d解析：选 D f(x)2 017(xa)·(xb)x2(ab)6xab2 017，又f(a)f(b)2 017，c，d为函数f(x)的零点，且a>b，c>d，所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知c>a>b>d，故选 D.4(2017·成都二诊)已知函数f(x)ax(a>0 且a1)的反函数的图象经过点.(22，12)若函数g(x)的定义域为 R，当x2,2时，有g(x)f(x)，且函数g(x2)为偶函数，则下列结论正确的是( )Ag()0 时，g(x) log2x，又函数g(x)是偶函数，故当xa时有一个解，由x2 得a<2；由x23x20 得x1 或x2，则由xa得a1.综上，a的取值范围为1,2)答案：1,2)