高考数学二轮复习寒假作业十九算法复数推理与证明注意速度和准度文.doc

1寒假作业寒假作业( (十九十九) ) 算法、复数、推理与证明算法、复数、推理与证明( (注意速度和准度注意速度和准度) )一、 “124”提速练1设z1i(i 是虚数单位)，则 ( )2 zzAi B2iC1i D0解析：选 D 因为 1i1i1i1i0，故2 zz2 1i21i 1i1i选 D.2已知复数z(aR)，且z的实部与虚部相等，则z的共轭复数 ( )ai 2izA. i B. i1 21 21 21 2C1i D1i解析：选 B z i，ai 2iaii 2ai1 21 2a 2因为z的实部与虚部相等，所以z i，1 21 2则z的共轭复数 i.z1 21 23在复平面内与复数z所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为( )2i 1iA1i B1iC1i D1i解析：选 B 因为zi(1i)1i，所以A点坐标为2i 1i2i1i 1i1i(1，1)，其对应的复数为 1i，故选 B.4(2017·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )2A2 B.3 2C. D.5 38 5解析：选 C 运行该程序，k0，s1，k1；1 3第二步：i3，Slg lg lg lg 5>1；1 33 51 5第三步：i5，Slg lg lg lg 7>1；1 55 71 7第四步：i7，Slg lg lg lg 9>1；1 77 91 9第五步：i9，Slg lglglg 110)，则b1·b·b··bb1·(b1q)2·(b1q2)3··(b1qn1)n(b1·b·b··b)2 23 3n n2 13 1n1(q1×2·q2×3··q(n1)n)b·q1×22×3(n1)123n1nb1q121222(n1)2(n1)b1q，nn1 2nn1 2nn1n1 3所以dn(b1·b·b··b)b1q，2 23 3n n1 123n2n1 3即dn也是等比数列12埃及数学中有一个独特现象：除 用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成2 3若干个单位分数和的形式，例如 .可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给 52 51 31 15个人，若每人分得一个面包的 ，不够，若每人分得一个面包的 ，还余 ，再将这 分成 51 21 31 31 3份，每人分得，这样每人分得 .形如 (n5,7,9,11，)的分数的分解：1 151 31 152 n ， ， ，按此规律， ( )2 51 31 152 71 41 282 91 51 452 nA. B.2 n12 nn11 n11 nn1C. D.1 n21 nn21 2n11 2n12n3解析：选 A 根据分面包原理知，等式右边第一个数的分母应是等式左边数的分母加1 的一半，第二个数的分母是第一个数的分母与等式左边数的分母的乘积，两个数的原始6分子都是 1，即 .2 n1 n1 21 nn1 22 n12 nn113(2017·浙江高考)已知a，bR，(abi)234i(i 是虚数单位)，则a2b2_，ab_.解析：(abi)2a2b22abi34i，Error!Error!或Error!a2b25，ab2.答案：5 214若2i3(i 为虚数单位)，则| 4i|_.z 1iz解析：由2i3，得z(2i3)(1i)5i，z 1i则 4i55i，故| 4i|5.zz2答案：5215已知不等式 1 ，则判断框中可以填1 fx2 016 2 017入的关于n的判断条件是( )An2 016? Bn2 017?Cn>2 016? Dn>2 017?解析：选 B f(x)3ax2x，则f(1)3a10，解得a ，g(x)1 3 ，g(n) ，则S1 1 fx1 x2x1 xx11 x1 x11 n1 n11 21 21 31 n1，因为输出的结果S>，分析可知判断框中可以填入的判断条件1 n11 n1n n12 016 2 017是“n2 017？” ，选 B.3如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，nN)个8点，相应的图案中总的点数记为an，则( )9 a2a39 a3a49 a4a59 a2 016a2 017A. B.2 014 2 0152 013 2 015C. D.2 015 2 0162 014 2 016解析：选 C 每条边有n个点，所以三条边有 3n个点，三角形的 3 个顶点都被重复计算了一次，所以减 3 个顶点，即an3n3，那么 ，9 anan19 3n3 × 3n1 n1n1 n11 n则9 a2a39 a3a49 a4a59 a2 016a2 017(11 2) (1 21 3) (1 31 4)1.(1 2 0151 2 016)1 2 0162 015 2 0164以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形” 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为( )A2 017×22 015 B2 017×22 014C2 016×22 015 D2 016×22 014解析：选 B 当第一行为 2 个数时，最后一行仅一个数，为 33×13×20；当第一行为 3 个数时，最后一行仅一个数，为 84×24×21；当第一行为 4 个数时，最后一行仅一个数，为 205×45×22；当第一行为 5 个数时，最后一行仅一个数，为 486×86×23；归纳推理得，当第一行为 2 016 个数时，最后一行仅一个数，为 2 017×22 014.5(2017·武汉调研)执行如图所示的程序框图，若输入的x2 017，则输出的i_.9解析：执行框图得a2 017，i1，b2 017，i2，a1 12 0171 2 016，b2 017，i3，a，b 2 017x，1 2 016111 2 0162 016 2 0172 016 2 017112 0162 017输出的i3.答案：36我国古代数学名著九章算术中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣 ”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在 中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程2 2 2x确定x2，则 1_.2x111 1解析：1x，即 1 x，即x2x10，解得111 11 xx，故 1.1 52(x1 52舍去)111 11 52答案：1 52