高考数学总复习专题02函数分项练习含解析文.doc

1 / 12【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习专题精选高考数学总复习专题 0202 函数分项练习含解函数分项练习含解析文析文一基础题组1.【2005 天津，文 9】若函数在区间，内恒有，则的单调递增区间为 （ ）2( )log (2)(0,1)af xxx aa1(0, )2( )0f x ( )f x（A） （B） （C） （D）1(,)4 1(,)4(0,)1(,)2 【答案】D【解析】函数的定义域为，在区间上， ，又，则，因此是减函数，函数的单调递增区间为函数的递减区间，考虑对数函数的定义域，得所求的单调递增区间为1 |02x xx 或1(0, )22021xx( )0f x 01alogayt( )f x22yxx1(,)2 选 D2.【2005 天津，文 10】设式定义在上以 6 为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是 （ ）( )f xR( )f x (0,3)( )yf x3x （A） （B）(1.5)(3.5)(6.5)fff(3.5)(1.5)(6.5)fff（C） （D）(6.5)(3.5)(1.5)fff(3.5)(6.5)(1.5)fff【答案】B3.【2005 天津，文 15】设函数，则函数的定义域为 2 / 121( )ln1xf xx1( )( )( )2xg xffx【答案】( 2, 1)(1,2)【解析】由题意得120 122221 121111 011xx xxxxx xx 或或则所求定义域为.( 2, 1)(1,2)4.【2006 天津，文 6】函数的反函数是( )21 1(0)yxx （A） （B）22 (0)yxx x22 (0)yxx x （C） （D）22 (2)yxx x22 (2)yxx x 【答案】D 5.【2006 天津，文 10】如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是( )2(31)(0xxaaaa1)a 0,)（A） （B） （C） （D）2(0, 33,1)3(0, 33 ,)2【答案】B【解析】函数 y 且可以看作是关于的二次函数，若 a>1，则是增函数，原函数在区间上是增函数，则要求对称轴0，矛盾；若 0ïî( )3(2)g xfx= -y( )( )f xg x=-(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5【答案】A【解析】当时,所以,此时函数 的小于零的零点为 ;当 时, ,函数无零点;当 时, ,函数大于 2 的零点为,综上可得函数的零点的个数为 2.故选 A.0x 22x 22f xxx22fxx 2231f xg xf xfxxx15 2x 02x 22f xxx222fxxx 231f xg xxx 2x 9 / 12 22f xx2224fxxx 2224355f xg xxxxx55 2xy( )( )f xg x=-【考点定位】本题主要考查分段函数、函数零点及学生分析问题解决问题的能力.4. 【2015 高考天津，文 7】 已知定义在 R 上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（ ）|( )21()x mf xm-=-为实数0.5(log3),af=2b(log 5),c(2 )ffm=, ,a b c(A) (B) (C) (D) bca <<bca<<bac<<bca<<【答案】B【考点定位】本题主要考查函数奇偶性及对数运算.5.【2017 天津，文 6】已知奇函数在上是增函数若，则，的大小关系为( )f xR0.8 221(log),(log 4.1),(2)5afbfcf （A）（B）（C）（D）abcbaccbacab【答案】C【解析】由题意可得，且，所以，结合函数的单调性可得，即，即故选 C221( log)(log 5)5aff 22log 5log 4.120.81220.8 22log 5log 4.120.8 22(log 5)(log 4.1)(2)fffabccba【考点】指数、对数、函数的单调性与奇偶性【名师点睛】比较大小是高考的常见题型，指数式、对数式的大小比较要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利10 / 12用函数的单调性、奇偶性等进行大小比较，要特别关注灵活利用函数的奇偶性和单调性，数形结合进行大小比较或解不等式6.【2017 天津，文 8】已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是| 2,1, ( )2,1.xx f xxxxaR( ) |2xf xaR（A）（B）（C）（D） 2,2 2 3,2 2,2 3 2 3,2 3【答案】A【解析】当，且时，即，即，显然上式不成立，由此可排除选项B、C、D，故选 A2 3a 0x ( ) |2xf xa2 | 2 3 | 22 3【考点】分段函数、不等式恒成立问题【名师点睛】涉及分段函数问题要遵循分段处理的原则，分别对的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据的范围，利用极端原理，求出对应的的取值范围本题具有较好的区分度，所给解析采用了排除法，解题步骤比较简捷，口算即可得出答案，解题时能够节省不少时间当然，本题也可画出函数图象，采用数形结合的方法进行求解三拔高题组1.【2012 天津，文 14】已知函数的图象与函数 ykx 的图象恰有两个交点，则实数 k 的取值范围是_2|1| 1xyx【答案】(0,1)(1,2)2.【2014 天津，文 14】已知函数若函数恰有 4 个零点，则实数的取值范围为_ 0,220,452xxxxxxfxaxfy)(【答案】(1,2)11 / 12【解析】试题分析：考点：函数图像3. 【2016 高考天津文数】已知函数在 R 上单调递减，且关于 x 的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_.2(43)3 ,0( )(01)log (1)1,0axaxa xf xaaxx且|( )| 23xf x 【答案】1 2 , )3 3【解析】试题分析：由函数在 R 上单调递减得，又方程恰有两个不相等的实数解，所以，因此的取值范围是.( )f x43130,01,31234aaaa |( )| 23xf x 232,3aa<解得1 2 , )3 3【考点】函数综合【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化为求函数值域的问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解4.【2016 高考天津文数】已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调12 / 12递增，若实数满足，则的取值范围是)(xfR)0 ,()2()2(| 1|ffa（A） （B） （C） （D）)21,(),23()21,()23,21(),23(【答案】C【解析】【考点】利用函数性质解不等式【名师点睛】不等式中的数形结合问题，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有：(1)借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效(2)借助函数图象性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化