2019八年级数学上册 第四章 一次函数 3 一次函数的图象 4.3.2 一次函数的图象和性质教案 北师大版.doc

1一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质课 题一次函数的图象和性质 课时安排共（ 1 ）课时环环 节节 一一一、情境导入 在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象： yx2；yx；yx2.观察图象你能得出什么结论？ 二、合作探究 探究点一： 一次函数的图象作出一次函数 y x1 的图象，并根据图象回答下列问题：1 2(1)当 x3 时，y_；当 y 时，x_；3 2(2)图象与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是 _； (3)当 y>0 时，x_解析：作 y x1 的图象，取(0，1)，(2，0)两点，已知 x1 2代入关系式求 y，已知 y 代入关系式求 x.列表如下：x02y x11 210描点、连线，y x1 的图象如下图：1 2(1)当 x3 时，y2.5；当 y 时，x5.3 2(2)图象与 x 轴的交点坐标是(2，0)，与 y 轴的交点坐标是 (0，1) (3)当 y>0 时，x>2. 方法总结：一次函数的图象 ykxb 是与坐标轴相交的直线，只需描出点(0，b)，( ，0)就可以作出图象b k2课中作业探究点二：一次函数的性质 【类型一】 一次函数图象的 性质已知一次函数 y(2m)x(n4) (1)m 为何值时，y 随 x 的增大而减小？ (2)m、n 为何值时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？ (3)m、n 为何值时，函数图象过原点？ 解析：(1)因为 k<0 时，y 随 x 的增大而减小，故 2m<0；(2)要 使直线与 y 轴的交点在 x 轴的下方，必有 2m0，同时 n4<0；(3)直线过原点是正比例函数的特征，即 2m0 且 n40. 解：(1)依题意，得 2m<0，即 m<2.故当 m<2 时，y 随 x 的 增大而减小(2)依题意，得解得 n<4 且 m2.故当 m22m 0， n4 < 0.)且 n<4 时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方(3)依题意，得解得 n4 且 m2.故当 m22m 0， n40.)且 n4 时，函数图象过原点 方法总结：一次函数 ykxb(k0)中，k 的符号决定直线上升 或下降，b 的符号决定直线与 y 轴的交点位置，在考虑 b 的值时，同 时要考虑 k0 这一隐含条件，在利用一次函数的性质解决问题时， 常常结合方程和不等式求解环环 节节 二二课中作业3环环 节节 三三探究点三：一次函数的平移4(1)将直线 y2x 向上平移 2 个单位后所得图象对应的函数表达 式为( )5（修改人： ）课后作业设计：课后作业设计： 导学案板书设计：板书设计：一次函数的图象与性质一次函数的图象 一次函数的性质 一次函数的平移)教学反思：教学反思：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，在结合 图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想，通过对一次函数图 象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力