2019学年高二数学上学期第一次验收考试试题 理 新人教版-新版.doc

120192019 学年高二上学期第一次验收考试理科数学试题学年高二上学期第一次验收考试理科数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1、抛物线的焦点坐标为（ ）22yxA B C D1,021,010,810,42、双曲线的实轴长是（ ）22 148xyA B C 2 244 2D83、圆与圆的位置关系是（ ）2224xy22219xyA内切 B相交 C外切 D相离4、若双曲线（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线22213yx a0a 28xy的离心率为（ ）A B C D32345、设经过点的等轴双曲线的焦点为、，此双曲线上一点满足2,11F2F，则的面积为（ ）12FF 1 2FFA B C 232D36、直线被圆截得的弦长为（ ）2550xy 22240xyxyA B C D12424 67、已知，是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于，两点在1F2F22 1169xy2FA中，若有两边之和是，则第三边的长度为（ ）1FA 10A B C D65438、若点是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最24xy230xyx小值是（ ）A B C D352519、已知集合，集合，且，则2,1x yyxA ,2x yyxa A 的取值范围是（ ）aA B C D1,3, 13, 2, 5, 25, 10、已知直线和双曲线的右支交于不同两点，则的取值范围是（ 1ykx221xyk）A B C D1,2 2, 11,22,22, 11,11,211、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则F22 143xy的最大值为（ ）F A B C D456712、椭圆（）上存在一点满足，为椭圆的左焦点，22221xy ab0abF2A F3为椭圆的右顶点，则椭圆的离心率的范围是（ ）AA B C D10,220,2 1,122,12 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分将答案填在答题卡相应的位置上）分将答案填在答题卡相应的位置上）13、若经过点的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 4, 33 2yx14、圆上的点到直线的最小距离是 224240xyxy1yx15、已知圆，圆，动圆和圆外切，1C :2240xyx2C :224600xyx1C和圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为 2C16、设直线与抛物线相交于、两点，抛物线的焦点为，1yk x24yxF若，则的值为 F2 F k三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 10 分）已知圆过点，且圆心在直线C1,4A3,2上30xy（I）求圆的方程；C（II）若点在圆上，求的最大值, x yCxy18、（本小题满分 12 分）已知椭圆（）的离心率为，过椭C:22221xy ab0ab3 2圆一焦点且与椭圆长轴垂直的弦长为 14（I）求椭圆的方程；C（II）若斜率为的直线与椭圆交于，两点，且，求该直线的方程1 2CA5 2A 19、（本小题满分 12 分）已知中心在原点的双曲线的右焦点，且到双曲线的CF 2,0F一条渐近线的距离为 1（I）求双曲线的方程；C（II）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且: l2ykxCA（为原点），求的取值范围2A k20、（本小题满分 12 分）已知的三个顶点都在抛物线上，为抛物线AC:24xyF的焦点C（I）若，求点的坐标；F3（II）若点，且，求证：直线过定点2,1A A521、（本小题满分 12 分）已知焦点为，的椭圆与直线交于0,10, 1C: l1yx ，两点，为的中点，直线的斜率为焦点在轴上的椭圆过定点AA2y，且与椭圆有相同的离心率过椭圆上一点作直线（）交椭1,4CCykxm0m 圆于，两点（I）求椭圆和椭圆的标准方程；C（II）求面积的最大值22、（本小题满分 12 分）若过点作直线交抛物线于，两点，且满1,0C:2yxA足，过，两点分别作抛物线的切线，的交点为A AC1l2l1l2l参考公式：过抛物线上任一点作抛物线的切线，则切线方程为22ypx00,xy00yyp xx（I）求证：点在一条定直线上；（II）若，求直线在轴上截距的取值范围4,9y2015-20162015-2016 高二考试数学高二考试数学( (理科理科) )答案答案一、选择题61-5 CBBBD 6-10 CADDA 11-12 CC二、填空题13.191222 yx14.12215.15. 1212522 yx16.322三、解答题17.（1）设圆心坐标为，则（a, b)222222(1)(3)(3)(2) 30abrabr ab 解得：，故圆的方程为：1,2,2abr4)2() 1(22yx（2）令 zxy，即，当这条直线与圆相切时，它在 y 轴上的截距最大或yxz 最小，可求得最大值为：22318. （1）设焦点为（c，0），因为过椭圆一焦点且与椭圆长轴垂直的弦长为1，7所以，解得： 2222221 413 2c ab c a abc 2,1ab故椭圆方程为：1422 yx（2），072yx072yx19. （1）双曲线的一条渐近线方程为：，则0bxay，解得：22222221ccab bba 3,1ab故双曲线的标准方程为：1322 yx（2）)315,33()33,315(20（1）抛物线为焦点为（0,1），准线为y1，因为PF3，所以，点P到准线的距离为3，因此点P的纵坐标为2，纵坐标为， 2 2所以，P点坐标为)2 ,22(（2）)5 , 2(821. （1）依题意，可设椭圆方程为，22221yx ab将直线代入椭圆方程，得：，01yx 22222222()2abxb xba b则，2 12 222xxb ab2 1212 22122yyxxa ab 所以，M（，）222b ab222a ab直线 OM 的斜率为 2，可得：222ab又解得 b=1，所以，椭圆方程是；2221cabc2a 12:22 xyC1918:22 xyE（2）422.（1）1x（2）32,8383,32