2019届中考数学一轮复习 第16课时 解直角三角形导学案（无答案）.doc

1CAbacB第第 1616 课时课时 解直角三角形解直角三角形班级：班级： 姓名：姓名： 学习目标：学习目标：1.能利用直角三角形的边边关系、边角关系解直角三角形。2.能结合仰角、俯角、坡度等知识，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题重难点：重难点：运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题学习过程学习过程一知识梳理一知识梳理直角三角形的边角关系1.在中，的对边分别为Rt ABCA90CABC，.abc，(1)三边之间的关系： ；(2)两个锐角之间的关系： ；(3)边角之间的关系：， ， ，sinAcosAtanA2.解直角三角形的应用 （1）仰角、俯角：如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角（2）坡度(坡比)、坡角：如图，坡面的高度和 的比叫做坡度(或坡比)，即h，坡面与水平面的夹角叫做坡角=tan =ih l二、典型例题二、典型例题1.1.三角函数的实际应用三角函数的实际应用（1） （2017 山东滨州）如图，在中，点是延长线上的ABC30ACBCABC，DCB一点，且，则的值为（ ）BDBAtan DACA2 B2C3D33333（2） （2017 包头）如图，在矩形中， 点是的中点，点是上一点，且ABCDECDFBC，连接，EF若则的值是 2FCBFAE23ABAD，cos AEF2（3）（中考指要例 2）（2016 梧州）如图，四边形 ABCD 是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：906054200300AABDCBDABmBCm，请你计算出这片水田的面积（参考数据：）540.809540.588541.3761.732sincostan ，2.2.解直角三角形的应用解直角三角形的应用（1） （2017 益阳）如图，电线杆的高度为，两根拉线与相互垂CDhACBC直，则拉线的长度为（ ） （在同一条直CABBCADB、线上）AB CDsinh cosh tanh cosh（2） （2017 山西）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛A的俯角为 30°，面向小岛方向继续飞行 10km 到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛CBACDB3的俯角为 45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号） （3）（中考指要例 1）（2016 贺州）如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是 10 米，坡面 10 米处有一建筑物，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡BCHQ度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少 3 米宽的人DC30BDCD行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据： =1.414， 23=1.732）三三、中考预测、中考预测（2017 淮安）两地被大山阻隔，若要从地到地，只能沿着如图所示的公路先从地到AB，ABA4地，再由地到地现计划开凿隧道两地直线贯通，经测量得：CCBAB， ，求隧道开通后与隧道开通前相比，从地到地的304520CABCBAACkm，AB路程将缩短多少？（结果精确到 0.1km，参考数据：1.414，1.732）23四、反思总结四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测五、达标检测1.（2017 泰州）小明沿着坡度为的直路向上走了，则小明沿垂直方向13i ：50m升高了 m2.（2014孝感）如图，在中，对角线相交成的锐角为 ，若ABCDAACBD、，则的面积是（ ）ACaBDb，ABCDAA B 1sin2abasinabaC D1cos2abacosaba3.（2017 黑龙江）中，°，则的面积是 ABCA12,39,B=30ABACABCA4.（中考指要第 8 题）（2016 上海）如图，在中，点Rt ABCA903ACBACBC，5在边上，且，垂足为点，联结，求：DAC2ADCDDEAB，ECE（1）线段的长；BE（2）的余切值ECB5.（中考指要第 9 题） （2017 乌鲁木齐）一艘渔船位于港口的北偏东 60°方向，距离港口 20 海A里处，它沿北偏西 37°方向航行至处突然出现故障，在处等待救援，之间的距离为BCCBC，10 海里，救援船从港口出发 20 分钟到达处，求救援的艇的航行速度 （AC，结果取整数）370.6370.831.732sincos ，