2019七年级数学上册 2.1.2 列代数式教案 （新版）北京课改版.doc

12.1.22.1.2 列代数式列代数式一、教学目标一、教学目标1、理解列代数式的意义.2、能用代数式表示简单的数量关系.3、通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性.4、会求简单的代数式的值.二、课时安排：二、课时安排：1 课时.三、教学重点：三、教学重点：用代数式表示简单的数量关系.四、教学难点：四、教学难点：求简单的代数式的值.五、教学过程五、教学过程（一）导入新课某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100 米降低 0.7.如果山脚温度是 28，那么比山脚高 300 米处的温度是多少？一般地，比山脚高 x 米处的温度是多少？如何解决这个问题？下面我们学习列代数式.（二）讲授新课在上面讨论的问题中，我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，这就是列代数式.典例：例 3、用代数式表示：(1)a 的 3 倍与 b 的和； (2)a 的一半与 b 的相反数的和；(3)a 与 b 两数的平方差； (4)a 与 b 两数和的平方.解：(1)3a+b; (2) );(21ba(3)a2-b2; (4)(a+b)2.（三）重难点精讲例 4、用语言表述下列代数式的意义：(1)某型号计算机每台 x 元，那么 15x 表示_；(2)某校合唱队男生和女生共 45 人，其中男生 y人，那么 45-y 表示_.解：(1)15 台计算器的价格；(2)合唱队中女生的人数.2跟踪训练：填空：1、某厂产品产量第一年为 a，第二年比第一年增长了 5%，第三年比第二年增长了 4%，则第三年的产量是 a(1+5%)(1+4%).2、用代数式表示：数 a 的平方与 b 的差的 3 倍为 3(a2-b).3、代数式 (ab)²的意义是 a 与 b 差的平方.思考：代数式 3a+b 能表示什么意义？如果 a(元)，b(元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么 3a+b 表示 3 支签字笔和 1 支圆珠笔的价格；如果 a(千克)，b(千克)分别表示 1 袋大米和 1 袋面粉的质量，那么 3a+b 表示 3 袋大米和1 袋面粉的总质量典例：例 5、设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：(1)甲数与乙数的和的三分之一；(2) 甲数的 3 倍与乙数的倒数的差；(3)甲、乙两数积的 2 倍；(4)甲、乙两数的平方和.)4(;2)3(;13)2();(31) 1 (22yxxyyxyx解：交流：列代数式时，在表示方法上要注意什么？1、要正确理解问题中的数量关系.2、特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义.3、要弄清楚问题中的运算顺序.典例：例 6、某学校有退休教师 x 人，比在职教师少 21 人.教师节前学校组织慰问活动，请他们参加音乐会.学校为退休教师购买 A 级票，为在职教师购买 B 级票.已知音乐会门票的价格是：A 级票每张 100 元，B 级票每张 80 元.3(1)学校购买音乐会门票的总费用是多少？(用含 x 的代数式表示)(2)如果这所学校有退休教师 11 人，那么学校购买音乐会门票的总费用是多少？解：(1)设该校有退休教师 x 人，那么有在职教师(x+21)人，因此学校购买音乐会门票的总费用应是100x+80(x+21)元；(2)当 x=11 时， 100x+80(x+21)=100×11+80×(11+21)=3660.因此，学校购买音乐会门票的总费用为 3660 元.跟踪训练：某动物园的门票价格是 ：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元.(1)一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付门票费是（10x5y）元.（2）把 x37, y15 代入代数式 10x5y，得10×375×15445.因此，他们应付 445 元门票费.思考：在上面的问题中， “学校购买音乐会门票的费用”是怎样计算出来的？它给你什么启示？由于“学校有退休教师 11 人” ，就是代数式100x+80(x+21)中， x=11，所以只要把 x=11 代替代数式中的 x 进行计算，就可以得到购票需要的总费用.它告诉我们，用具体的数值代替代数式中的字母时，可以求出对应的代数式的值.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.典例：例 7、求下列代数式的值：(1)-2x-5,其中 x=-2;(2) .25,373yy其中解：(1)当 x=-2 时，-2x-5=-2×(-2)- 5=4-5=-1;.631 37 215 37)25(337325)2(yy时，当.2)2(;)(1 (,25, 28222yxyxyxyx求下列代数式的值：、已知：例4.481)25()25()2(2)2(2)2(;481)29()25(2-)(1 (25, 222222 2 yxyxyxyx时：解：当跟踪训练：求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中 x=2,y=-3.解：当 x=2,y=-3 时,原式=4×22+3×2×(-3)-22-9=4×4+3×2×(-3)-4-9=-15.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、用代数式表示：“比 k 的平方的 2 倍小 1 的数”为( )A、2k21 B、(2k)21C、2(k1)2 D、(2k1)22、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 x%，第三季度又比第二季度增长了 x%，则第三季度比第一季度增长了 ( )A、2x% B、1+2x%C、(1+x%)2 D、(2+x%)3、用语言叙述代数式 a2-b2 正确的是（ ）A、a, b 两数的平方差B、a 与 b 差的平方C、a 与 b 的平方的差D、 b, a 两数的平方差4、已知 a3-a-1=0,求：a3-a+2016 的值.六、板书设计六、板书设计§2.1.2 列代数式5七、作业布置：七、作业布置：课本 P85 习题 5八、教学反思八、教学反思列代数式：代数式的值：例 3、例4、例 5、例6、例 7、例8、