2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.7 角的和与差 第2课时 同步训练.doc

1第第 2 2 课时课时 互余、互补及其性质互余、互补及其性质知识点 1 互余、互补的概念1若与互为余角，则_；若与互为补角，则_22017·常德若一个角为 75°，则它的余角的度数为( )A285° B105° C75° D15°3若A34°，则A的补角的度数为( )A56° B146° C156° D166°4一个角的余角是 54°38，则这个角的补角是_ 5已知1 与2 互余，2 与3 互补若163°，则3_6如图 2717，O是直线AE上的一点，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线(1)图中互余的角有哪几对？(2)图中互补的角有哪几对？图 27172知识点 2 互余、互补的性质7(1)若1290°，1390°，则2_3(填“>”“”“”“”“，试判断与 ()的数量关系1 214.如图 2720，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起(1)若DCE35°，求ACB的度数；(2)若ACB140°，求DCE的度数；(3)写出ACB与DCE的数量关系，并说明理由图 2720415如图 2721，O为直线AB上的一点，AOE为直角，DOF90°，OB平分COD，则图中与DOE互余的角有哪些，与DOE互补的角有哪些？图 272116如图 2722，AOBBOCCOD234，射线OM，ON分别平分AOB与COD，已知MON90°，则AOB等于( )图 2722A20° B30° C40° D45°17如图 2723，AOB，COD都是直角(1)试猜想，AOD和BOC 在数量上是否存在相等、互余或互补的关系？你能说明你的猜想的正确性吗？(2)当COD 绕点 O 旋转到图 2723所示的位置时，(1)中的猜想还成立吗？5图 2723【详解详析】190° 180°2D 解析 它的余角的度数为 90°75°15°.故选 D.3B 解析 A的补角的度数为 180°34°146°.故选 B.4144°38 解析 根据题意得这个角为 90°54°3835°22， 则这个角的补角为 180°35°22144°38.65153° 解析 因为1 是2 的余角，3 是2 的补角，所以3190°，所以390°63°153°.6解：(1)AOB与DOE，AOB与COD，COD与BOC，BOC与DOE都是互余的角(2)AOB与BOE，BOC与BOE，AOC与COE，COD与AOD，EOD与AOD都是互补的角7(1) 同角的余角相等 (2) 等角的余角相等 (3) 同角的补角相等 (4) 等角的补角相等8解：(1)AOBBOCAOC70°50°120°，其补角为 180°AOB180°120°60°.(2)DOC BOC ×70°35°，1 21 2AOE AOC ×50°25°.1 21 2DOE与AOB互补理由：因为DOEDOCCOEDOCAOE35°25°60°，所以DOEAOB60°120°180°，故DOE与AOB互补9C10C.11C1222.5° 解析 根据题意，知这个角的度数是 90°× 22.5°.1 413解：因为与互补，所以180°，所以180°，7所以的余角为 90°(180°)90° ()1 2 1 2 ()，1 21 2所以 ()90°.1 214解：(1)因为ECB90°，DCE35°，所以DCB90°35°55°.因为ACD90°，所以ACBACDDCB145°.8(2)因为ACB140°，ACD90°，所以DCB140°90°50°.因为ECB90°，所以DCE90°50°40°.(3)ACBDCE180°(或ACB与DCE互补)理由：因为ECB90°，ACD90°，所以ACBACDDCB90°DCB，DCEECBDCB90°DCB，所以ACBDCE180°.15解析 本题要根据余角、补角的定义，结合图形认真观察解：因为BOEAOBAOE180°90°90°，所以BODDOE90°，即DOE与BOD互余因为OB平分COD，所以BOCBOD，所以DOE与BOC互余因为DOF90°，所以DOEEOF90°，所以DOE与EOF互余即与DOE互余的角有BOD，BOC，EOF.因为DOEBOFDOEEOFBOEDOFBOE180°，所以DOE与BOF互补因为DOECOEDOECOBBOEDOEBODBOEBOEBOE180°，9所以DOE与COE互补，即与DOE互补的角有BOF，COE.16B17解：(1)猜想：AOD 与BOC 互补因为AODAOBBOD90°BOD，BOD90°BOC，所以AOD90°90°BOC，所以AODBOC180°，即AOD与BOC互补(2)(1)中的猜想仍然成立因为AOB，COD都是直角，所以AOBCOD180°.又因为AOBBOCCODAOD 360°，所以AODBOC180°，所以AOD与BOC互补