【小学数学】人教版五年级梯形的面积及其计算.ppt

S=ahS=ah2复复 习习abS=abaaS=a2ahah 2.口算下面各图形的面积。（单位：厘米）口算下面各图形的面积。（单位：厘米）201554S=ah2=542=10（平方厘米）（平方厘米）S=ah=2015=300（平方厘米）（平方厘米）除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？周围的哪些物体是梯形？周围的哪些物体是梯形？（1）什么叫做梯形？）什么叫做梯形？（2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？）关于梯形，你知道它有那些特征吗？（3）你见过哪些特殊的梯形？）你见过哪些特殊的梯形？上底上底下底下底腰腰腰腰高高直角梯形直角梯形上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高等腰梯形等腰梯形上底上底用用a a表示表示下底下底用用b b表示表示 高高 用用h h表示表示abhab两个普通的梯形能不能像两个三角形一两个普通的梯形能不能像两个三角形一样可以拼成一个平行四边形呢？样可以拼成一个平行四边形呢？两个两个直角梯形直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？能不能也拼成一个平行四边形呢？abhab两个两个等腰梯形等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？能不能也拼成一个平行四边形呢？abhab通过以上试验，你发现了什么？通过以上试验，你发现了什么？1、两个完全一样的梯形都可以拼成：两个完全一样的梯形都可以拼成：2、每个梯形的面积等于：每个梯形的面积等于：3、这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的底等于：4、这个平行四边形的高等于：这个平行四边形的高等于：一个平行四边形一个平行四边形拼成的平行四边形面积的一半拼成的平行四边形面积的一半梯形的上底和下底的和梯形的上底和下底的和梯形的高梯形的高bha想一想：想一想：怎样计算梯形的面积怎样计算梯形的面积?梯形的面积梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积所拼成的平行四边形的面积 2 底底上底上底+下底下底梯形的高梯形的高所以：所以：梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高 2高高梯形的面积梯形的面积=2梯形的面积梯形的面积=2（）S(ab)h2bha想一想：想一想：这样分开，可以计算梯形的面积吗这样分开，可以计算梯形的面积吗?Sah(ba)h2bhaSbh2ah2与与S S(a(ab)hb)h2 2比较，这三种计算方法，你比较，这三种计算方法，你更喜欢哪一种？更喜欢哪一种？这样分割可不可以？这样分割可不可以？S(ab)(h2)S(ab)h2(36120)1352156135221060210530(m2)答：大坝的横截面积是答：大坝的横截面积是1053010530平方米。平方米。你现在会计算车窗玻璃的面积了吗？S(ab)h2(4071)402111402444022220(cm2)S(ab)h2(4565)402110402440022200(cm2)132527求梯形的面积。求梯形的面积。S=（a+b）h2=(13+27)252=40252=10002=500(平方厘米平方厘米)1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）课堂练习课堂练习58108101220118S=(ab)h2=(510)82=60(平方厘米）平方厘米）S=(ab)h2=(812)102=100（平方厘米）（平方厘米）S=(ab)h2=(820)112=154（平方厘米）（平方厘米）（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（。（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（倍。（）2.判断题。（1）梯梯形形的的上上底底是是4米米，下下底底是是6米米，高高是是5米米，它它的面积是（的面积是（）。A.45平方米平方米B.25平方米平方米C.25米米(2)一一个个梯梯形形上上底底是是80厘厘米米,下下底底是是12分分米米.高高是是5分分米，它的面积是（米，它的面积是（）平方分米。）平方分米。AA50B.25C.230 3.选择题BA复习导入复习导入（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？推导出来的？梯形面积公式：梯形面积公式：S(a+b)h2（2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个中都有一个“2”？（3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形的底是行四边形的底是12分米，高是分米，高是5分米，每个分米，每个梯形的面积是（梯形的面积是（）平方分米。）平方分米。30两个完全相同的梯形可以拼成一个两个完全相同的梯形可以拼成一个()。这个平行四边形的底等于（。这个平行四边形的底等于（）。这个平行四边形的高等于（）。这个平行四边形的高等于（）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（的面积的（），因为平行四边形的面），因为平行四边形的面积等于（积等于（）所以梯形的面积等于（）所以梯形的面积等于（）。）。平行四边形平行四边形 梯形的上底与下底之和梯形的上底与下底之和梯形的高梯形的高一半一半底底高高（上底（上底+下底）下底）高高2 2填一填填一填考考你：考考你：一个梯形，高一个梯形，高1010厘米，下底厘米，下底1515厘米，上底厘米，上底0 0厘米，厘米，请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？15cm10cm0cm如果看作梯形：如果看作梯形：（15+0）102如果看作三角形：如果看作三角形：15102结论：三角形可以看作上底是结论：三角形可以看作上底是0 0的的特殊梯形。特殊梯形。分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：么？（单位：cm）考考你：考考你：考考你：考考你：计算梯形的面积（单位：分米）计算梯形的面积（单位：分米）404235提示：提示：靠墙的一边不用靠墙的一边不用围篱笆。有两个直角，围篱笆。有两个直角，20m20m相当于梯形的高，相当于梯形的高，那么那么46m46m减去减去20m20m，剩下，剩下的是什么？的是什么？（4620）202262025202260（m2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽渠口宽2.8m,渠底宽渠底宽1.4m,渠深渠深1.2m。它。它的横向横截面的面积是多少平方米？的横向横截面的面积是多少平方米？2.8米米1.4米米1.2米米 (2.8+1.4)1.22=4.21.22=5.042=2.52 (平方米)答：它的横截面积是2.52平方米。（26）5285240220（根）（根）(顶层根数顶层根数+底层根数底层根数)层数层数2判断判断：1 1、两个梯形可以拼成一个平行四、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（边形。（）两个两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。的梯形可以拼成一个平行四边形。判断判断：2 2、两个面积相等的梯形可以拼成两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。一个平行四边形。（）两个两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。的梯形可以拼成一个平行四边形。判断判断：3 3、梯形面积等于平行四边形面积、梯形面积等于平行四边形面积的一半。（的一半。（）梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等的平行四边形面积的一半。的平行四边形面积的一半。判断判断：4 4、两个梯形的高相等，它们的面两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（积就相等。（）解：设高是解：设高是米。米。(2510)214035221402352803535280358答：高是答：高是8米。米。还有没有其它的方法还有没有其它的方法？1402(25+10)1402358（米）（米）答：高是答：高是8米。米。已知一个梯形的上底、下底和已知一个梯形的上底、下底和面积，求高是多少？面积，求高是多少？25m10m140m235214028035梯形的面积：梯形的面积：梯形的面积：梯形的面积：S S S S(a(a(a(ab)h2b)h2b)h2b)h2根据梯形的面积计算公式可以推导出：根据梯形的面积计算公式可以推导出：根据梯形的面积计算公式可以推导出：根据梯形的面积计算公式可以推导出：梯形的高：梯形的高：梯形的高：梯形的高：h h h h2S(a2S(a2S(a2S(ab b b b）梯形的上底：梯形的上底：梯形的上底：梯形的上底：a a a a2Sh2Sh2Sh2Shb b b b梯形的下底：梯形的下底：梯形的下底：梯形的下底：b b b b2Sh2Sh2Sh2Sha a a a小结：小结：已知下图梯形的上底是20厘米,下底34是厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米.这个梯形的面积是多少?(2)(2)340234=20(340234=20(厘米厘米)20202=200(20202=200(平方厘米平方厘米)200+340=540(200+340=540(平方厘米平方厘米)20厘米34厘米(1)340234=20(厘米厘米)(20+34)202=54202=540(平方厘米平方厘米)