2019学年八年级数学下学期期初摸底试题 新人教版新版 人教版.doc

20192019 学年八年级数学下学期期初摸底试题学年八年级数学下学期期初摸底试题 答卷时间：90 分钟，满分：150 分 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列各式正确的是（ ）.A. 6212 121=xxxxB. 623 31xxxxC. 3 2332 2()xxyx yy D. 13223yx xy2在x1、21、212x、xy3、yx 3、ma1中分式的个数有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个3如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若AC=BD，AB=ED， BC=BE，则ACB等于（ ）A EDB B BED CAFB D 2ABF第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4. 如图，在ABC中，B=C=60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E. 如果AD=1，BC=6，那么CE等于（ ）A. 5 B. 4 C. 3D. 25如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A=60°，ACP=24°，则ABP的度数为（ ）A 24B30C32D 366.若分式52 x有意义，则x的取值范围是（ ）A5 x B.5 x C.5 x D.5 x7下列各式：x210x+25；x22x1；4a24a1；m2+m ；4x2x2+ 其中不能用完全平方公式分解的个数为（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个8把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（ ）A720° B540° C360° D180°9如图所示，AOB=30O，AOB内有一定点P，且OP=10.在OA上有一动点Q，OB上有一动点R.若PQR周长最小，则最小周长是（ ）A10 B15 C20 D.25第 9 题图 第 13 题图 第 14 题图 10某单位向一所希望小学赠送 1080 本课外书，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 6 个；已知每个 B 型包装箱比每个 A 型包装箱可多装 15 本课外书若设每个 A 型包装箱可以装书 x 本，则根据题意列得方程为（ ）A B C D2、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11分解因式： aa93.12若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_13如图，在ABC中，C=90°，AB=10， AD是ABC的一条角平分线若CD=3，则ABD的面积为 _ 14如图，在ABC中，AB=AC，点O在ABC内，且 OBC=OCA，BOC=110°，求A的度数=_.15若分式方程：有增根，则k= 16如图，在RtABC中，BAC90°，ADBC于D，BE平分ABC交AC于E，交AD于F，FGBC，FHAC，下列结论：AEAF；AFFH；AGCE；ABFGBC，其中正确的结论有_ _17目前步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小琼步行 12 000 步与小博步行 9 000 步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小琼行走的步数比小博多 10 步，则小博每消耗 1 千卡能量需要行走 步18. 对于实数,ba 定义运算如下：)0,()0,(abaaabaababb，例如:1612424-,计算22×32=_.三、解答题（本题共 10 小题，共 96 分）19、 （10 分）用乘法公式计算（1）1002998； （2）) 123)(123(baba20、 （10 分） （1）因式分解 a（n-1）2-2a（n-1）+a （2）解方程：33211xx xx21.（8 分）先化简，再求值：（）÷，在2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值22. （10 分）在等边ABC中，AO是角平分线，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边CDE，连接BE.（1）求证：ACDBCE；（2）过点C作CHBE，交BE的延长线于H，若BC8，求CH的长23. （6 分）如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60°，BCE=40°，求ADB的度数24. （8 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2 时的绿化面积25 （8 分）作图题： （1）如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为 ，PA+PB取最小值时点P的位置是 ；（2）如图 3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得MPBNPB .要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤.（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）26. （10 分）阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当mn时，2mn2mn.可是我见到有这样一个神奇的等式：2( )aba bb=2()aba bb（其中a，b为任意实数，且b0）.你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看.”完成下列任务： （1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾） ； 当a= ，b= 时，等式 （成立；不成立） ； 当a= ，b= 时，等式 （成立；不成立）.（2）对于任意实数a，b（b0） ，通过计算说明2( )aba bb=2()aba bb是否成立.27. （12 分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用 20 元，若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过 670 元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？28.（14 分）在等腰RtABC中，BAC90°，ABAC，点A，点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.（1）如图，已知C点的横坐标为1，直接写出点A的坐标；（2）如图，当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADBCDE；（3）如图，若点A在x轴上，且A(4，0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度八年级数学寒假作业检测卷参考答案一、选择题（每小题 3 分）1.B 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. D 9.A 10. C二填空题 （每小题 3 分）11. a(a+3)(a-3) 12.0 13.15 14.40° 15.K=2 16. 17.30 18.9/43、解答题（共 96 分）19.(1) 解：原式=)21000)(21000( =2221000 .3 分=1000000-4=999996 .5 分（2） 解：原式=22) 12()3(ba .8 分=144922bba .10 分20.(1) 解：原式=1) 1(212nna =211na =2)2( na .5 分（2） 解：23x .9 分经检验 23x是原方程的解.10 分21.解：原式=2x+8， .5 分当x=1 时，原式=2+8=10.8 分22.解（1）证明：ABC 和CDE 都是等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=60°，DCE=60°，ACD+BCD=ACB=60°，BCE+BCD=DCE=60°，ACD=BCE在ACD 和BCE 中，ACDBCE（SAS） ； .5 分（2）解：ABC 是等边三角形，AO 是 BC 边上的高，BAC=60°，且 AO 平分BAC，CAD=BAC=×60°=30°ACDBCE，CAD=CBE，CBE=30°又CHBE，BC=8，在 RtBCH 中，CH=BC=×8=4，即 CH=4 .10 分23. 解：AD 是ABC 的角平分线，BAC=60°，DAC=BAD=30°，CE 是ABC 的高，BCE=40°，B=50°，ADB=180°BBAD=180°30°50°=100°. .6 分24.解：阴影部分的面积=（3a+b） （2a+b）（a+b）2=6a2+5ab+b2a22abb2=5a2+3ab， .5 分当 a=3，b=2 时，原式=5×32+3×3×2=63.8 分25.解：（1）4（2 分） ，直线EF与AC边的交点（4 分） ，（2）先画点M关于直线AB的对称点M，射线NM与直线AB的交点即为点P. （见图 3） 8 分26. （1）例如：当a= 2 ，b= 3 时，等式222121( )( )3333成立； 3分 当a= 3 ，b= 5 时，等式223232( )( )5555成立. 6分（2）解：2222 2 222()( )abaabaab baaabb bbbbbb， 7 分2222 2 222()abaababaaabb bbbbb. 8 分所以等式2( )aba bb=2()aba bb成立. 10 分 27.解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元根据题意 得 =× . .4 分解得 x=5 .5 分经检验，x=5 是原方程的解所以 x+20=25 .6 分答：购买一个台灯需要 25 元，购买一个手电筒需要 5 元；（2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）由题意得 25a+5（2a+8）670解得 a18 .12 分所以 荣庆公司最多可购买 18 个该品牌的台灯www.czsx.com.cn28.解：（1）如图（1） ，过点 C 作 CFy 轴于点 F，CFy 轴于点 F，CFA=90°，ACF+CAF=90°，CAB=90°，CAF+BAO=90°，ACF=BAO，在ACF 和ABO 中，ACFABO（AAS） ，CF=OA=1，A（0，1） ； .4 分（2）如图 2，过点 C 作 CGAC 交 y 轴于点 G，CGAC，ACG=90°，CAG+AGC=90°，AOD=90°，ADO+DAO=90°，AGC=ADO，在ACG 和ABD 中，ACGABD（AAS） ，CG=AD=CD，ADB=G，ACB=45°，ACG=90°，DCE=GCE=45°，在DCE 和GCE 中，DCEGCE（SAS） ，CDE=G，ADB=CDE； .4 分（3）BP 的长度不变，理由如下：如图（3） ，过点 C 作 CEy 轴于点 EBAC=90°，CBE+ABO=90°BAO+ABO=90°，CBE=BAOCEB=AOB=90°，AB=AC，CBEBAO（AAS） ，CE=BO，BE=AO=4BD=BO，CE=BDCEP=DBP=90°，CPE=DPB，CPEDPB（AAS） ，BP=EP=2 .6 分