2019学年高一数学下学期期中试题 人教新目标版.doc

120192019学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试数学试题数学试题第第 I I 卷（共卷（共 6060 分）分）1 1、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，有且分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1. =( )oooosin20 cos10cos160 sin10A. B. C. D.3 23 21 21 22. 设向量，不平行，向量与平行，则实数的值为（ ）a b ab 2ab A. 2B. -2C. D. 21 21-3.已知向量，且，则（ ）) 2, 3 (), 1 (bma ()abb +m A.8 B.6 C.6 D.8 4.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,5a 2c 2cos3A 则b=（ ）A. B. C.2 D.3235. 下列各式中，值为的是（ ）Asin15°cos15°Bcos2sin2CD6.函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx sinx）的最小正周期是（ ）33A.B. C.D.22 237.若 tan（）=，tan（+）=，则 tan2 等于（ ）A B C D28ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 a2tanB=b2tanA，则ABC 的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形9.设为所在平面内一点，则（ ）DABC3BCCD A. B.ACABAD34 31ACABAD34 31C. D. ACABAD31 34ACABAD31 3410在中，角，所对的边分别为，.若，ABCABCabc226cab，则的面积是（ ）60C ABCA B C D3 233 3 23 311.若非零向量 ， 满足| |=| |，且（ - ）（3 +2 ），则 与 的夹角为 2 2 3（ ）A. B. C. D. 4 23 4 12.已知函数，把函数 f x的图象向右平移18cos2)42sin(2)(2）（xxxf8个单位，得到函数 g x的图象，若12,x x是 0g xm在0,2 内的两根，则的值为( )tan(21xx A2 5 5B. C D2 5 521 2第第 IIII 卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知向量 ， 的夹角为 60°，| |=2，| |=1，则| +2 |=_ 14.的内角的对边分别为,若,则ABC,A B C, ,a b cAcCaBbcoscoscos2B _315.在ABC中，AB=3，AC=2.若，60A2BDDC （），且，则的值为_ AEACAB R4AD AE 16.已知 =（sin（x+），sin（x）， =（cos（x），cos（x+）， =，且 x，则 sin2x 的值为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. .17.（本小题满分 10 分）化简： 00sin50 (13tan10 )18.（本小题满分 12 分）已知向量.2,3 ,1,2ab （1）求；2ababA（2）若向量与平行，求的值.ab2ab19.（本小题满分 12 分）的内角的对边分别为，已知.ABC, ,A B C, ,a b c2coscos0acBbA（1）求；B（2）若，的周长为，求的面积.3b ABC32 3ABC20.（本小题满分 12 分）设函数( )sin()sin()62f xxx ，其中03.已知()06f .（）求；（）将函数( )yf x的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移4个单位，得到函数( )yg x的图象，求( )g x在3,44 上的最小值.421.（本小题满分 12 分）如图某海滨城市 A 附近的海面上正在形成台风，据气象部门监测，目前台风中心位于该城市南偏东（）方向，距 A0455cos8市km 的海面 B 处，并以km/h 的速度向30020北偏西方向移动. 如果台风侵袭的范围为045圆形区域，目前圆形区域的半径为km，并以km/h 的速度不断扩大，在几小时后，该12010城市开始受到台风侵袭？ 侵袭的时间有多少小时？22.（本小题满分 12 分）已知向量)4cos,4(sinxxm ，n(3cos4x，cos4x)，记 nmxf；（1）若 1xf,求cos()3x 的值；（2）若ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且满足CbBcacoscos2，求函数 Af的取值范围5高一年级高一年级 2017-20182017-2018 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试数学试题答案数学试题答案选择题： DCDDD BCCAA AC填空题： 13. 14. 15. 16.2 333 115 312 2617.原式0 0 0sin10sin50(13)cos1000 0 0cos103sin10sin50cos100 0 02sin40sin50cos1000sin80 cos10110 分18. 解：(1)向量，2,3 ,1,2ab 3,1 ,20,7abab .6 分27ababA(2) , 2,32,ab25,4ab向量与平行，ab2ab，解得12 分232 541 2 19. （1）2coscos0acBbAsin2sincossincos0ACBBAsincossincos2sincos0ABBACBsin2sincos0ABCBsinsinABC61cos2B ，.0B2 3B6 分（2）由余弦定理得，221922acac ，229acac29acac，32 3,3abcb2 3ac，3ac 1133 3sin32224ABCSacB 12 分20.（）因为，( )sin()sin()62f xxx所以31( )sincoscos22f xxxx33sincos22xx133( sincos)22xx4 分3sin()3x由题设知，()06f所以，63kkZ故，又62kkZ03所以.6 分27（II）由（I）得( )3sin(2)3f xx所以( )3sin()3sin()4312g xxx因为，所以3,44x 2,1233x 当，123x 即时，取得最小值.4x ( )g x3 2.12 分21. 设 t 小时后，该城市开始受到台风侵袭，此时台风位于 C 处，由题意可得，ABC300AB 20BCt2 分6 分222(12010 )300(20 )230020 costttA8 分2332520tt10 分1221t即在 12 小时后，该城市开始受到台风侵袭，侵袭时间为小21 129时12 分22.（1）2( )3sincoscos444xxxf xm n A4 分311sincos22222xx1sin()262x,( )1f x 1sin()262x86 分cos()3x211 2sin ()262x （2），(2)coscosacBbC由正弦定理得，(2sinsin)cossincosACBBC2sincossincossincosABCBBC8 分2sincossin()ABBC，且，ABCsin()sinBCAsin0A，10 分1cos2B3B，202A 6262A1sin()1226A又,1( )sin()262xf x1( )sin()262Af x故函数的取值范围是12 分( )f A3(1, )2