2019学年高一数学下学期期中试题 文 新版新人教版(1).doc

- 1 -20192019 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高一年级文科数学试题高一年级文科数学试题本试卷满分本试卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。第卷（选择题，共 60 分）一：选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。 ）1.若f(12x) (x0)，那么f 等于( )1x2 x2(1 2) A1 B3 C15 D302.若一个球的体积扩大到原来的 27 倍，则它的表面积扩大到原来的( )A3 倍 B9 倍 C 3 倍 D9 倍333.直线l，在内与l平行的直线( )A有 1 条 B有 2 条 C有无数条 D不可能有无数条4.已知过点P(3，2m)和点Q(m，2)的直线与过点M(2，1)和点N(3，4)的直线平行，则m的值是( )A1 B1 C2 D25已知直线l1：(k3)x(3k)y10 与直线l2：2(k3)x2y30 垂直，则k的值是( )A2 B3 C2 或 3 D2 或36.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生 3 500 人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多 300 人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，1 100则应抽取高一学生数为( )A8 B11 C16 D107.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加 2 后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A众数 B平均数 C中位数 D标准差8.不透明的袋中装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，其中 42 个红球，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是 0.23，则摸出黑球的概率是（ ）A0.32 B0.35 C0.65 D0.199.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本方差分别为s和s，则xx2A2B( )- 2 -A.A>B，s>sB.Asxx2A2Bxx2A2BC.A>B，s<sD.A<B，s<sxx2A2Bxx2A2B10.下面程序执行后输出的结果是 ( ) n=5S=0WHILE S<15S=S+nn=n-1WENDPRINT nENDA1 B2 C1 D011. 已知 A(1-t,1-t,t),B(2,t,t)，则|AB|的最小值为( )A. B. C. D. 55 555 553 51112 设点 M,若在圆 O：上存在点 N，使得) 1 ,(0x122 yx（ ）的取值范围是则0,45xOMNC. D. 1 , 1.A21,21.B2,222,22第卷（非选择题） （共 90 分）二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。 ） 13.将数转化为十进制数为 )4(3001214.若圆C与圆(x2)2(y1)21 关于原点对称，则圆C的标准方程是_.15.过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是 .16.过点(1,)的直线 l 将圆(x-2)2+y2=4 分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线 l2的斜率 k=_.三解答题（本大题共 6 个小题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17.（本题 10 分）ABC 的三个顶点为 A（4，0） ，B（8，10） ，C（0，6） ，求：- 3 - xbyaxnxyxnyxxxyyxx bniiniiiniiniii, )()(1221121（1）BC 边上的高所在的直线方程；（2）过 C 点且平行于 AB 的直线方程18.（本题 12 分）设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1) 在x轴上的截距为 1；(2) 斜率为 1；(3)经过定点P(1，1)19 （本题 12 分）某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60)，60，70)，70， 80)，80，90)，90，100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；20 （本题 12 分）下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：若已知游客数量与平均气温是线性相关的，求回归方程21.（本题 12 分）一个盒子中装有 4 张卡片，每张卡片上写有 1 个数字，数字分别是 1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片(1)若一次抽取 3 张卡片，求 3 张卡片上数字之和大于 7 的概率；(2)若第一次抽 1 张卡片，放回后再抽取 1 张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数 3 的概率.平均气温()1410131826数量(百个)202434385064.02,01)2(.)1(.012132012.(22若不存在，请说明理由的值；？若存在，求实数垂直平分弦）的直线，（过点使得两点，是否存在实数，交于与圆设直线的方程求圆上在直线），且圆心，（），（过点分）已知圆本题aABlPaBACyaxCyxCNMC- 4 -高一年级（文科）数学答案一：选择题 CBCBC ADBBD CA二：填空题13. 774 14. 1) 1()222yx（15. y1 或 2xy10 16.22三：解答题17.（本题 10 分）解：（1) 2x+y8=0 （5 分） （2）5x2y+12=0 （5 分）18.（本题 12 分）解:(1)直线过点P(1,0)，m22m32m6.解得m3 或m1.又m3 时，直线l的方程为y0，不符合题意， （4 分）m1.(2)由斜率为 1，得Error!解得m . （8 分）4 3(3)直线过定点P(1，1)，则(m22m3)(2m2m1)2m6， 解得m 或m2. （12 分）5 319.（本题 12 分）解: (1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)×101，所以a0.005. （6 分）(2) 55×0.0565×0.475×0.385×0.295×0.0573.所以平均分为 73 分 （12 分）20 （本题 12 分）解 : ， ，x 1161001693246761 x70 635 3y230 6115 36i1 2 i286，xiyi209634013×3818×5026×643 474.6i1- 5 -1.68， （8 分） b6i1xiyi6x y6i1x2 i6x23 4746 ×35 3×115 31 2866 × 3532 18.73， （12 分）aybx即所求的回归方程为 1.68x18.73. y21 （本题 12 分）解：（1）由题意知本题是一个典概型，设 A 表示事件“抽取 3 张卡片上的数字之和大于 7” ， 任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3） ， （1、2、4） ，（1、3、4） ， （2、3、4）共 4 个， 其中数字之和大于 7 的是（1、3、4） ， （2、3、4） ，P(A)=0.5 （5 分）（2）设 B 表示事件“至少一次抽到 3” ， 每次抽 1 张，连续抽取两张全部可能的基本结果有：（1、1） （1、2） （1、3） （1、4） （2、1） （2、2） （2、3） （2、4） （3、1） （3、2） （3、3）（3、4） （4、1） （4、2） （4、3） （4、4） ，共 16 个 事件 B 包含的基本结果有（1、3） （2、3） （3、1） （3、2） （3、3） （3、4） （4、3） ，共 7 个基本结果所求事件的概率为 P(B)= (12 分) 22.（本题 12167分）解（1）设圆 C 的方程为,依题意022FEyDxyx得 解得0310024012FEDFEED446FED所以圆 C 的方程为 （6 分）044622yxyx（2）假设符合条件的实数 a 存在因为 l 垂直平分弦 AB。故圆心 C（3，-2）必在 l 上.所以 l 的斜率 Kpc=-2,KAB=a=-所以 a=,1 kpc.21- 6 -由圆 C 的半径 r=3,圆心 C（3，-2）到直线的距离 0121 yx3591)21(12232 d所以不存在这样的实数 a,使得过点 p(2,0)的直线 l 垂直平分弦 AB. （12 分）