2019年高二数学 暑假作业（26）两直线的位置关系.doc

1高二暑假作业高二暑假作业(26)(26)两直线的位置关系两直线的位置关系 考点要求考点要求 1 能根据斜率判定两条直线的平行与垂直，并掌握一般式的判断方法； 2 能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标； 3探索并掌握两点间的距离公式点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距 离 考点梳理考点梳理 1 两直线平行的判定 (1) 当两直线斜率存在时(斜截式方程)，平行的充要条件是_； 当两直线斜率都不存在，它们平行 (2) 一般式方程l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，平行的充要条件是 _ 2 两直线垂直的判定 (1) 两直线斜率都存在，垂直的条件是_；若一条斜率为 0，另一条斜率不存在，则它们垂直； (2) 一般式方程l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，垂直的充要条件是 _ 3 平面上的点P(x0，y0)到直线l：AxByC0 的距离d_；两平 行线AxByC10 和AxByC20 间距离d_ 4 (1) 点关于线对称：若一点关于一直线l对称，则过此点与对称点的直线与 l_，且此点与对称点的中点在直线_上； (2) 线关于点对称：两条直线关于定点对称，则它们是一对与定点距离_的 _线； (3) 线关于线对称：可转化为点关于线对称问题 考点精练考点精练 1 直线l过点(1，2)且与直线 2x3y40 垂直，则l的方程是_2 “a1”是“直线xy0 和直线xay0 互相垂直”的_条件3已知直线 3x2y30 与 6xmy10 相互平行，则它们之间的距离是 _4 与直线 2x3y50 平行，且距离等于的直线方程是_135若直线 3x2y5，6xy5 与直线 3xmy1 不能围成三角形，则 m_6 过点P(1，2)作直线l，使直线l与点M(2，3)和点N(4，5)距离相等，则直线 l的方程为_ 7 直线 2x3y10 关于直线xy10 对称的直线方程为_8已知直线l过点(2，4)且被两平行直线xy10，xy20 所截得的线段的2中点在直线x2y30 上，则直线l的方程为_9已知M(1，3)，N(6，2)，点P在x轴上，且PMPN最小，则P的坐标为 _10已知ABC的顶点B(3，4)，AB边上的高CE所在直线方程为 2x3y160，BC 边上的中线AD所在直线方程为 2x3y10，求AC边所在直线的方程11 一条光线经过P(2，3)点，射在直线l：xy10 上，反射后穿过Q(1，1) (1) 求入射光线所在直线的方程； (2) 求这条光线从P到Q的长度12两条平行直线分别过点P(2，2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两 条直线各自绕着P，Q旋转并且保持互相平行 (1) 求d的变化范围； (2) 用d表示这两条直线的斜率； (3) 当d取最大值时，求两条直线的方程3第 26 课时 两直线的位置关系1 1 3x2y10 2 2 充要 3 3 4 4 2x3y180 或 2x3y807 26 135 5 或±2 6 6 3x2y70 或 4xy601 2 7 7 3x2y0 8 8 5x4y60 9 9 (f(16,5)1010 解： kCE ，ABCE，2 3 kAB ，则AB的方程为 3x2y103 2由得A(1，1)3x2y10， 2x3y10，) 设C(a，b)，则D(Error!， C点在CE上，BC中点D在AD上， 解得C(5，2)，2a3b160，2·3a23·4b210，) AC边所在直线的方程为x4y301111 解：(1) 点Q关于直线的对称点为Q(2，2)，则入射光线的斜率为 ，方5 4 程为 5x4y20 (2) 由(1)知点Q关于直线的对称点为Q(2，2)，由光反射的原理知，这条光线 从P到Q的长度是PQ的长度 又PQ，(22)2(23)241 这条光线从P到Q的长度为41 1212 解：(1) (解法 1)设过点P(2，2)的直线l1方程为AxByC10，过点 Q(1，3)的直线l2方程为AxByC20， 由于点P，Q在直线上，得2A2BC10，A3BC20， 两式相减得C1C23A5B，两直线间的距离d，|C1C2|A2B2|3A5B|A2B2 即(d29)A230AB(d225)B20(*)当B0 时，两直线斜率存在，有(d29)30d2250(A B)2(A B) 由d0 及 0，得(30)24(d29)(d225)0， 从而 0d；34 当B0 时，两直线分别为x2 与x1，它们间的距离为 3，满足上述结论 综上所述，d的取值范围是(0，34 (解法 2)两平行直线在旋转过程中，0dPQ，而PQ，故d的取值范围是(0，34 34(2) 当B0 时，两直线的斜率存在，从方程(*)中解得 ，直线的斜A B15 ±d34d2d29率k A B15 ±d34d2d29(3)当 d时，k ，对应两条直线分别为34AB35l1：3x5y160，l2：3x5y180