2019高中数学 第1章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一）学案（无答案.doc

11.11.1 计数原理（一）计数原理（一）学习目标 1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2. 了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3. 体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.学习过程 一、课前自学（预习教材 P2 P5，找出疑惑之处）复习 1 从高二（1）班的 50 名学生中挑选 1 名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？复习 2：一次会议共 3 人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？二、新课导学探究任务一：分类计数原理问题 1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 分析：给座位编号的方法可分_类方法?第一类方法用 ，有_ 种方法;第二类方法用 ，有_ 种方法; 能编出不同的号码有_ 种方法.新知：分类计数原理加法原理：试试：一件工作可以用 2 种方法完成，有 5 人只会用第 1 种方法完成，另有 4 人只会用第2 种方法完成，从中选出 1 人来完成这项工作，不同选法的种数是 .探究任务二：分步计数原理问题 2：用前六个大写的英文字母和 19 九个阿拉伯数字，以,2121BBAA 的方式给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 分析：每一个编号都是由 个部分组成，第一部分是 ，有_种编法，第二部分是 ，有 种编法；要完成一个编号，必须完成上面两部分，每一部分就是一个步骤，所以，不同的号码一共有 个.新知：分步计数原理乘法原理：2试试：从 A 村去 B 村的道路有 3 条，从 B 村去 C 村的道路有 2 条，从 A 村经 B 村去 C 村，不同的路线有 条.三、典型例题例 1 在填报高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B 两大学都有一些自己感兴趣的专业，具体如下：A 大学 B 大学生物学 数学化学 会计学医学 信息技术学物理学 法学工程学那么，这名同学可能的专业选择共有多少种?变式：在上题中，如果数学也是 A 大学的强项专业，则 A 大学共有 6 个专业可以选择，B大学共有 4 个专业可以选择，那么用分类加法原理，得到这名同学可能的专业选择共有1046种.这种算法对吗？例 2 书架的第 1 层放有 4 本不同的计算机书，第 2 层放有 3 本不同的文艺书，第 3 层放有2 本不同的体育书，（1）从书架上任取 1 本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第 1、2、3 层各取 1 本书，有多少种不同的取法？变式：要从甲，乙，丙 3 副不同的画中选出 2 副，分别挂在左，右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的选法？ 四、当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 一个商店销售某种型号的电视机，其中本地产品有 4 种，外地产品有 7 种，要买 1 台这3种型号的电视机，有 种不同的选法.2. 某班有男生 30 人，女生 20 人，现要从中选出男，女各 1 人代表班级参加比赛，共有 种不同选法.3.乘积nnbbbaaa 2121展开后，共有 项.4. 要从甲、乙、丙 3 名工人中选出 2 名分别上日班和晚班，有 种不同的选法.5. 从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、 乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)