图形的旋转（第二课时）.ppt

复习引入学以致用随堂练习随堂练习探究应用探究应用回顾旧知导入新知再探新知回顾旧知1.1.旋转前后的图形形状、大小有旋转前后的图形形状、大小有 没有改变？两个图形之间有何没有改变？两个图形之间有何 关系？关系？思考思考2.2.点点A A、点、点B B的对应点分别是哪个？的对应点分别是哪个？它们到旋转中心的距离怎样？它们到旋转中心的距离怎样？3.3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角有怎样的每一对对应点与旋转中心的连线所成的角有怎样的 关系？关系？旋转的基本性质旋转的基本性质旋转不改变图形的大小和旋转不改变图形的大小和形状形状.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等线所成的角彼此相等.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度了相同的角度.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.返回返回香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 5个相个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？得到的？随堂练习随堂练习1 1下页下页可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4 4次次旋转所形旋转所形成的，每次旋转的角度分别等于成的，每次旋转的角度分别等于72720 0 ，1441440 0，2162160 0 ，2882880 0.随堂练习随堂练习2 2如图如图3 3，ABCABC为等边三角形，为等边三角形，D D为为ABCABC内一内一点，点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACPACP的位置则，的位置则，（1 1）旋转中心是）旋转中心是 _ _ ；（；（2 2）旋转角度是）旋转角度是 _ _ ；（；（3 3）ADPADP是是_三角形三角形点点A A6060等边等边返回返回探究应用探究应用如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A A为为中心，把中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画出旋转后的图形。，画出旋转后的图形。温馨提示：温馨提示：关键是确定关键是确定ADEADE三个顶点的对三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。应点，即它们旋转后的图形。A AB BC CD DE E解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它的是旋转中心，所以它的 对应点是它本身正方形对应点是它本身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋转，所以旋转 后点后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E的对应点为点的对应点为点E E，因为旋转后的图，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABEABE=ADE=90=ADE=90，BEBE=DE=DE 因此，在因此，在CBCB的延长线上取点的延长线上取点E E，使，使BEBE=DE=DE，则，则 三角形三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。下页下页已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方形绕与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.探究应用探究应用返回返回 1.1.如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一点，上一点，ABDABD经经 过过 旋转后到达旋转后到达 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB的中点，那么经过的中点，那么经过 上述旋转后，点上述旋转后，点MM转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1 1）旋转中心是）旋转中心是A;A;（2 2）旋转了）旋转了6060度度;（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上.学以至用学以至用下页下页2.2.如图如图,P,P是等边是等边 ABCABC内的一点，把内的一点，把 ABPABP按按不不 同的方向通过旋转得到同的方向通过旋转得到 BQCBQC和和 ACR.ACR.（1 1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2 2）ACRACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQCBQC旋转得旋转得 到？到？AQRPCB学以至用学以至用下页下页3.3.时钟时钟2:052:05时时,时针与分针的夹角为时针与分针的夹角为 _度度;学以至用学以至用4.4.时钟时钟8:458:45时时,时针与分针的夹角时针与分针的夹角 为为_度度.32.532.57.57.5下页下页5.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600学以至用学以至用返回返回 简单的旋转作图一AO点的旋转作法例例 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：旋转要抓住关键的几点：分析：旋转要抓住关键的几点：原图形是什么？原图形是什么？旋转中心是什么？旋转中心是什么？旋转角多少度？旋转方向是怎样的？旋转角多少度？旋转方向是怎样的？作法：作法：1.以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆;2.连接连接OA,用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB=60，与，与 圆周交于圆周交于B点；点；点点B即为所求作的点即为所求作的点.B下页下页 简单的旋转作图二AO线段的旋转作法例例:将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点得点C;2.将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点得点D；3.连接连接CD。线段线段CD即为所求即为所求.CBD分析：旋转要抓住关键的几点：分析：旋转要抓住关键的几点：原图形是什么？原图形是什么？旋转中心是什么？旋转中心是什么？旋转角多少度？旋转方向是怎样的？旋转角多少度？旋转方向是怎样的？下页下页简单的旋转作图三图形的旋转作法例例:如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A得对应点为点得对应点为点D.试确定顶点试确定顶点B对应对应点的位置以及旋转后的三角形点的位置以及旋转后的三角形.作法：作法：1.连接连接CD;2.以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得 BCE=ACDBCE=ACD；3.在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4.连接连接DE。1.DECDEC即为所求作即为所求作.CABDE分析：旋转要抓住关键的几点：分析：旋转要抓住关键的几点：原图形是什么？原图形是什么？旋转中心是什么？旋转中心是什么？旋转角多少度？旋转方向是怎样的？旋转角多少度？旋转方向是怎样的？返回返回旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.(旋转不改变图形的大小和形状旋转不改变图形的大小和形状.)对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等此相等.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 了相同的角度了相同的角度.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.课堂小结课堂小结