图形的旋转(第二课时).ppt
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1、复习引入学以致用随堂练习随堂练习探究应用探究应用回顾旧知导入新知再探新知回顾旧知1.1.旋转前后的图形形状、大小有旋转前后的图形形状、大小有 没有改变?两个图形之间有何没有改变?两个图形之间有何 关系?关系?思考思考2.2.点点A A、点、点B B的对应点分别是哪个?的对应点分别是哪个?它们到旋转中心的距离怎样?它们到旋转中心的距离怎样?3.3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角有怎样的每一对对应点与旋转中心的连线所成的角有怎样的 关系?关系?旋转的基本性质旋转的基本性质旋转不改变图形的大小和旋转不改变图形的大小和形状形状.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等
2、对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等线所成的角彼此相等.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度了相同的角度.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.返回返回香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 5个相个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?得到的?随堂练习随堂练习1 1下页下页可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4 4次次旋转所形旋转所形成的,每
3、次旋转的角度分别等于成的,每次旋转的角度分别等于72720 0 ,1441440 0,2162160 0 ,2882880 0.随堂练习随堂练习2 2如图如图3 3,ABCABC为等边三角形,为等边三角形,D D为为ABCABC内一内一点,点,ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACPACP的位置则,的位置则,(1 1)旋转中心是)旋转中心是 _ _ ;(;(2 2)旋转角度是)旋转角度是 _ _ ;(;(3 3)ADPADP是是_三角形三角形点点A A6060等边等边返回返回探究应用探究应用如图,如图,E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点,以点边上任意一点,以点
4、A A为为中心,把中心,把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090,画出旋转后的图形。,画出旋转后的图形。温馨提示:温馨提示:关键是确定关键是确定ADEADE三个顶点的对三个顶点的对应点,即它们旋转后的图形。应点,即它们旋转后的图形。A AB BC CD DE E解:因为点解:因为点A A是旋转中心,所以它的是旋转中心,所以它的 对应点是它本身正方形对应点是它本身正方形ABCDABCD中,中,AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90,所以旋转,所以旋转 后点后点D D与点与点B B重合,设点重合,设点E E的对应点为点的对应点为点E E,因为旋转后的图,因为旋转后的图 形与旋转前的图形
5、全等,所以形与旋转前的图形全等,所以 ABEABE=ADE=90=ADE=90,BEBE=DE=DE 因此,在因此,在CBCB的延长线上取点的延长线上取点E E,使,使BEBE=DE=DE,则,则 三角形三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。下页下页已知,如图正方形已知,如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方形绕与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度,求图中阴影部分的面积旋转任意角度,求图中阴影部分的面积.探究应用探究应用返回返回 1.1.如图:如图:ABCABC是等边三角形,是等边三角形,D D是是BCBC上一点,上一点,ABDABD经经 过过
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