人教A版 必修二 第2章 2.3 2.3.2 平面与平面垂直的判定.ppt

23.2 平面与平面垂直的判定,1已知直线 a平面，a平面，则(,),A,AC与不垂直,BD以上都有可能,2已知 PA 矩形 ABCD 所在的平面(如图 1)图中互相垂,直的平面有(,),图 1,A1 对,B2 对,C3 对,D5 对,解析：面 PAD面 AC，面 PAB面AC，面PAB面PBC，面PDC面PAD，面PAD面PAB.,D,A,4已知 O 是ABC 的外心，P 是平面 ABC 外的一点，且,PA PBPC，是经过 PO 的任意一个平面，则(,),A,A平面 ABCB与平面 ABC 不垂直C与平面 ABC 可能垂直也可能不垂直D以上都不对,解析：由 O 是ABC 的外心，PA PBPC 可得，PO平面 ABC，平面 ABC.,重点,二面角的概念及面面垂直的判定,1二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面记作二面角AB(简记为 PABQ)2二面角的平面角：在二面角l的棱 l 上任取一点O，以点 O 为垂足，在半平面，内分别作垂直于棱 l 的射线OA和 OB，则射线 OA 和 OB 构成的AOB 叫做二面角的平面角二面角的范围：0°180°.,3面面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直记作.4面面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直(线面垂直面面垂直),难点,求二面角的平面角,要求二面角的平面角，关键是根据图形自身特点找出二面角的平面角，主要方法有：定义法，垂面法，三垂线定理法步骤为作，证，求,面面垂直的判定,例 1：如图 2，P 是ABC 所在平面外一点，AP、AB、AC,两两垂直求证：平面 PAC平面 PAB.,图 2,11.已知直线 m、n 和平面、，下列四个命题中，正确,的是(,),D,A若 m，n，则 mnB若 m，n，m，n，则C若，m，则 mD若，m，m，则 m,用定义求二面角的平面角的大小,面 ABD 与平面 BCD 所成的二面角的大小,图 3,21.下列说法正确的是(,),D,A二面角的大小范围是大于 0°且小于 90°B一个二面角的平面角可以不相等C二面角的平面角的顶点可以不在棱上D二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直,A,(,),A60°,B90°,C45°,D120°,22.在正三角形 ABC 中，ADBC 于 D，沿 AD 折成二面,图 4,在证明线面平行时，利用中位线的性质证明,线线平行，从而得出线面平行，是立体几何中常用的证明方法,31.如图 5，已知四边形 ABCD 为矩形，PA 平面 ABCD，,M、N、E 分别是 AB、PC、CD 的中点,(1)求证：MN平面 PAD；,(2)当 MN平面 PCD 时，求二面角 PCDB 的大小,图 5,AQ平面 PDC，AQPD.Q 为 PD 的中点，PAD 为等腰直角三角形，PDA45°，即二面角 PCDB 的大小为 45°.,错因剖析：考虑不全面，作图可知有两种情况,正解：D,41.下列命题中，假命题的个数为(,),B,与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；与三角形三顶点等距离的平面平行于这个三角形所在平面,A0,B1,C2,D3,解析：是假命题，如果三个顶点不在平面的同侧，则该平面与三角形所在的平面相交,