BT第四十二讲 随机事件的概率 古典概型 几何概型真题精练.doc

第四十二讲 随机事件的概率、古典概型、几何概型真题精练1(2016 年全国 I)某公司的班车在 7:30，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是A B C D1 31 22 33 42(2016 年全国)从区间随机抽取 2n 个数,，构0, 11x2xnx1y2yny成 n 个数对，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m11,x y22,xy,nnxy个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为A B C D4n m2n m4m n2m n3(2015 广东) 已知件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，5252恰有一件次品的概率为A B C D0.40.60.814 （2015 山东）在区间上随机地取一个数，则事件“”发0,2x1 211log ()12x生的概率为A B C D 3 42 31 31 45 （2015 福建）如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数1,0 ( )11,02xx f xxx的图象上若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于A1 6B1 4C3 8D1 26(2014 江西)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为 5 的概率等于( )A B C D1 181 91 61 127(2014 湖北)由不等式确定的平面区域记为，不等式，确 0200xyyx1 21yxyx定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为( )212A B C D81 41 43 878(2013 陕西)如图，在矩形区域 ABCD 的 A, C 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是12DACBEFA14 B12 C22 D49(2013 新课标 1)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A1 2B1 3C1 4D1 610(2013 湖南)已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P，使APB 的最大边是AB”发生的概率为1 2，则AD AB=A1 2B1 4C3 2D7 411(2012 辽宁)在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB 的长，则该矩形面积小于 322cm的概率为ABCCBAA1 6B1 3C2 3D4 512(2011 新课标)有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A B C D1 31 22 33 413(2016 年山东)在 1,1-上随机地取一个数 k，则事件“直线与圆ykx22(5)9xy-+=相交”发生的概率为 14(2013 湖北)在区间 2,4上随机地取一个数 x，若 x 满足|xm的概率为5 6，则m . 15(2011 湖南)已知圆22:12,C xy直线:4325.lxy(1)圆C的圆心到直线l的距离为 (2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于 2 的概率为 16(2016 年全国 II) 某险种的基本保费为（单位：元） ，继续购买该险种的投保人称为a续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费” 求的估计值；A( )P A(2)记为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的B160%” 求的估计值；( )P B(3)求续保人本年度的平均保费估计值17 （2015 山东）某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学，123,A A A，3 名女同学，现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，45,A A321,BBB求被选中且未被选中的概率1A1B18 （2015 陕西）随机抽取一个年份，对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在 4 月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续 2 天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率19 （2015 四川）一辆小客车上有 5 个座位，其座位号为 1,2,3,4,5，乘客的 12345,P P P P P座位号分别为 1,2,3,4,5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客因身体原1P因没有坐自己的 1 号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位如果自己的座位已有乘客就坐，就在这 5 个座位的剩余空位中选择座位(1)若乘客坐到了 3 号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有 4 种坐法下表给出1P了其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）乘客1P2P3P4P5P3214532451座位号(2)若乘客坐到了 2 号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客坐到 5 号座位的概率1P5P20(2014 山东)海关对同时从 A，B，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品进行检测地区ABC数量50150100(1)求这 6 件样品中来自 A，B，C 各地区商品的数量；(2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测，求这 2 件商品来自相同地区的概率21(2013 辽宁)现有 6 道题，其中 4 道甲类题，2 道乙类题，张同学从中任取 2 道题解答.试求：(1)所取的 2 道题都是甲类题的概率；(2)所取的 2 道题不是同一类题的概率22(2012 新课标)某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理(1)若花店一天购进 17 枝玫瑰花，求当天的利润 y(单位：元)关于当天需求量 n(单位：枝，nN)的函数解析式。 (2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量 n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花，求这 100 天的日利润(单位：元)的平均数；(ii)若花店一天购进 17 枝玫瑰花，以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75 元的概率23(2012 山东)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为 1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为 1，2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率；(2)现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率24(2011 山东)甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校 2 男 1 女，乙校 1 男 2 女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师性别相同的概率；(2)若从报名的 6 名教师中任选 2 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率