沪科版九年级下册数学：24.4《直线与圆的位置关系》课件(共26张PPT).ppt

24.4直线与圆的位置关系,1、点与圆有哪几种位置关系？,P1,P2,P3,2、从数量上,如何判定点与圆的位置关系？,d,r,d,d,d<r,d=r,点在圆上；,d>r,点在圆外;,点在圆内.,=>,=>,=>,<<<,一、回顾旧知：,动动手： 如图，在纸上画三个圆，分别在图1中的圆内、图2中的圆上、图3的圆外各选取一点P，过点P任意画几条直线，在观察这三个图形，你认为直线与圆有几种不同的位置关系？,1,2,3,二、探究新知：,看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？,二、探究新知：,看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？,二、探究新知：,看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？,二、探究新知：,分组活动： （1）在纸上画一个圆，把直尺的边缘看作一条直线，上下移动直尺；（2）在纸上画一条直线，用一个圆形胶带在纸上上下移动。,小组讨论： 在两个活动中，你认为直线与圆有几种位置关系？你分类的依据是什么？,二、探究新知：,图a,图b,图c,直线与圆相交、相切、相离的定义：,2）图b，直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。,3）图c，直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。,1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这条直线称为圆的割线,公共点称为交点.,m,m,m,直线与圆的位置关系：,相交,相切,相离,二、探究新知：,小问题：,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？怎样判断？,直线与圆的公共点的个数,直线与圆的位置关系有 种：,3,理一理：,相交,相切,相离,两个交点,唯一个交点,没有交点,（公共点个数来判定）,切线,交点,割线,二、探究新知：,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,·O,·O,·O,·O,·O,A.,二、探究新知：,（5）,？,l,如果公共点的个数不好判断，该怎么办？,·O,探究：还有没有其他方法判定“直线和圆的位置关系”呢？能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？小组讨论交流，总结出判断方法。,二、探究新知：,直线和圆相交,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,师生共同总结：直线与圆的位置关系量化,<,=,>,二、探究新知：,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与O的位置关系并说明理由。,抢答，我能行,（1）d=4 , r=5；, d r直线l与O相离,dr直线l与O相离,d r直线l与O相交,（2）d= , r= ；,（3）d= , r= ；,（4）d= ,r= ；,dr直线l与O相切,三、应用新知：,CD= = =2.4(cm),AB= = =5,即 圆心C到AB的距离d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D，则,例1；在ABC中，ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设C的半径为r，请根据r的值，判断直线AB与C的位置关系，并说明理由。,(1) r = 2cm,（2）r =2.4cm,（3）r =cm,在RtABC中，,根据三角形的面积公式有,D,三、应用新知：,A,B,C,D,3cm,4cm,(1) r = 2,（2）r =2.4,A,B,C,D,3cm,4cm,（）r =,A,B,C,D,3cm,4cm,当r =2cm时， d > r，C 与直线AB相离；,当r =2.4cm时， d = r，C 与直线AB相切；,当r =3cm时， d < r，C 与直线AB相交。,2.4cm,2.4cm,2.4cm,三、应用新知：,在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1当r满足_时，C与直线AB相离。,2当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,3,0cm<r2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,变,2.4cm,三、应用新知：,小结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）由_ 的个数来判断；,（2）由_的数量大小关系来判断,注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,三、应用新知：,例2：在直角坐标系中，有一个以A（2，3）为圆心，2为半径的圆，A与x轴的位置关系为 ，A与y轴的位置关系为 。,相切,相离,·,3,0,2,四、拓展练习：,如图，在平面直角坐标系内，点A坐标为（3，4），A的半径为3.（1）判断A与两坐标轴的位置关系，并说明理由.（2）A向上平移多少个单位时与x轴相切？,x,y,O,.A,4,3,四、拓展练习：,2、识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线L与o没有公共点 直线L与o相离。 直线L与o只有一个公共点 直线L与o相切。 直线L与o有两个公共点 直线L与o相交。,（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别： d>r 直线L与o相离； d=r 直线L与o相切； d<r 直线L与o相交。,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,知识梳理,五、知识总结：,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与O没有公共点，则d的取值范围为（）：Ad 3 Bd<3 Cd 3 Dd =32. 圆心O到直线L的距离等于O的半径,则直线L和O的位置关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3. 已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。4. 等边三角形ABC的边长为2,则（1）以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ;（2）以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,相切,相离,六、当堂检测：,我省的气象台上午6点测得一台风中心位于A市南偏东30º方向280公里的海面上 ，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北,l,A,1) 问:此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OC直线l垂足是C,则CAO= 30º,我省的气象台上午6点测得一台风中心位于A市南偏东30º方向280公里的海面上 ，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北,l,A,2)台风沿OA方向以每小时20公里的速度正面袭击A城市.几点钟开始公路必须停止运营.,解:,3)受台风影响雷达出故障，只测得一台风中心位于A市南偏东30º方向,A市正南方向的B市测得中心位于东南方向 ，预计他的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,此时该公路有没有受到台风的影响?,希望大家如这朝阳, 越升越高!越升越亮!,谢谢！,