九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时正弦函数学案新人教版.pdf

实用文档.CBACBACBA281 锐角三角函数 第 1 课时 正弦函数 目标导航：【学习目标】经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定即正弦值不变这一事实。能根据正弦概念正确进展计算【学习重点】理解正弦sinA概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、自学提纲：1、如图在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=10m，求 AB 2、如图在 RtABC 中，C=90，A=30，AB=20m，求 BC 二、合作交流：问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进展喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？思考 1：如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为 a m，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考 2：在 RtABC 中，C=90，A=45，A 对边与斜边 的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个 RtABC 中，C=90，当A=30时，A 的对边与斜边的比都等于12，是一个固定值；当A=45时，A 的对边与斜边的比都等于22，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？实用文档.斜边c对边abCBA(2)1353CBA(1)34CBA探究：任意画 RtABC 和 RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么BCB CABA B与有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在 RtBC 中，C=90，A 的对边记作 a，B 的对边记作 b，C 的对边记作 c 在 RtBC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA，即 sinA=ac sinAAaAc的对边的斜边 例如，当A=30时，我们有 sinA=sin30=；当A=45时，我们有 sinA=sin45=四、学生展示：例 1 如图，在 RtABC 中，C=90，求 sinA 和 sinB 的值 随堂练习 1：做课本练习 随堂练习 2：1三角形在正方形网格纸中的位置如下列图，那么 sin的值是 A43 B34 C53 D54 2如图，在直角ABC 中，C90o，假设 AB5，AC4，那么 sinA A35 B45 C34 D43 3 在ABC 中，C=90，BC=2，sinA=23，那么边 AC 的长是()A13 B3 C43 D5 4如图，点 P 的坐标是a，b，那么 sin等于 C B A 实用文档.Aab Bba C2222.abDabab 五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比都是 在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的 ，记作 ，六、作业设置：课本 第 68 页 习题 281 复习稳固第 1 题、第 2 题只做与正弦函数有关的局部.七、自我反思：本节课我的收获:。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！