北师版八年级.上册数学第三章位置与坐标重点资料库及其练习学习进步题.doc

学易佳教育中心学易佳教育中心 八年级上册八年级上册第第 3 章章 位置与坐标位置与坐标1 1、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号 北偏西°解放路号 东经°，北纬°2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）方位角 距离失火轮船的国籍 方位角和距离3、下列数据不能确定物体位置的是（ ）。A4 楼 8 号B北偏东 30° C希望路 25 号 D东经 118°、北纬 40°二、平面直角坐标系及有关概念二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系平面直角坐标系。其中，水平水平的数轴叫做 x 轴轴或横轴，取向右为正方向；铅直铅直的数轴叫做 y 轴轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和y 轴统称坐标轴。它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 轴和轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。任何一个象限。3、关于 x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征点 P 与点 p关于 x 轴对称轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P（x，-y）点 P 与点 p关于 y 轴对称轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P（-x，y）点 P 与点 p关于原点对称原点对称横、纵坐标均互为相反数横、纵坐标均互为相反数，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P(-x，-y） (6)、点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点 P(x,y)到 x 轴的距离等于y（2）点 P(x,y)到 y 轴的距离等于x（3）点 P(x,y)到原点的距离等于22yx 三、坐标变化与图形变化的规律：三、坐标变化与图形变化的规律：坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化 x × a 或 y × a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a 倍 x × a， y × a 放大（缩小）为原来的 a 倍 x ×（ -1）或 y ×（ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称 x ×（ -1）， y ×（ -1） 关于原点成中心对称 x +a 或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a 个单位 x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a 个单位，再沿 y 轴平移 a 个单 【基础训练一基础训练一】一、坐标轴上的点一、坐标轴上的点1、已知，下列各点既在 x 轴上也在 y 轴上的点是（ ）0abA、（,0） B、（0,） C、（,） D、（0,0）aaab2、平面直角坐标系中，若点 P（m+3,m+1）在 x 轴上,则 P 点的坐标为（ ）.A. ( 0, -2 ) B. (2 , 0 ) C. ( 4, 0 ) D. ( -4 , 0 )3、下列四个点中，在y轴上的点是（ ）A（0，2） B（2，0） C（2，2） D（-1，-1）4、若点 P（m+5，m2）在 x 轴上，则 m= 二、象限内点的坐标象限内点的坐标1、下列各点是第二象限的是（ ）A、（2,3） B、（-2,-3） C、（-2,3） D、（-2,-3）2、如果点 P（，b）是第二象限的点，则，满足条件（ aab）A， B， 0a0b0a0bC， D，0a0b0a0b3、在平面直角坐标系中，点（-1，）一定在第_象限12m坐标轴上的点的特征坐标轴上的点的特征 点点 P(x,y)在在 x 轴上轴上0 y，x 为任意为任意实数实数 点点 P(x,y)在在 y 轴上轴上0 x，y 为任意为任意 实数实数 点点 P(x,y)既在既在 x 轴上，又在轴上，又在 y 轴上轴上 x，y 同时为零，即点同时为零，即点 P 坐标为坐标为 （0，0）即原点）即原点各象限内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征 点点 P(x,y)在第一象限在第一象限0, 0yx点点 P(x,y)在第二象限在第二象限0, 0yx点点 P(x,y)在第三象限在第三象限 0, 0yx点点 P(x,y)在第四象限在第四象限 0, 0yx4. 若点 P（a，b）在第三象限，则 M（ab，a）应在（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限三、和坐标轴平行直线上的点、和坐标轴平行直线上的点1、下列各组中两个点的连线与 x 轴平行的是（ ）A、（3,2）与（5,2） B、（2,3）与（2,5）C、（3,2）与（2,3） D、（1,1）与（-1,-1）2、已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x 轴，则 b 的值为 .四、关于四、关于 x 轴、轴、y 轴或原点对称的点轴或原点对称的点1、在平面直角坐标系中，点 P（1，l）关于 x 轴的对称点在（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下列四个点中，与点 P（1，-2）关于轴对称的点是（ ）yA（1，2） B（-1，2） C（-1，-2） D（-2，1）3.已知点 P（3，2），点 A 与点 P 关于原点对称，则点 A 的坐标是 五、点到坐标轴及原点的距离五、点到坐标轴及原点的距离1、已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为_2、点 P（-4，3）到轴的距离是_，到轴的距离是_，xy到原点的距离是 六、建立平面直角坐标系六、建立平面直角坐标系1、如图，围棋棋盘放在某直角直角坐标系，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标为_2、对于边长为 4 的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于位于平行于 x 轴的直线上的各点的轴的直线上的各点的 纵坐标相同。纵坐标相同。 位于平行于位于平行于 y 轴的直线上的各点的轴的直线上的各点的 横坐标相同横坐标相同。关于关于 x 轴、轴、y 轴或原点对称的点的坐轴或原点对称的点的坐 标的特征标的特征 点点 P（x，y）关于）关于 x 轴的对称点轴的对称点 为为 P（x，-y） 点点 P（x，y）关于）关于 y 轴的对称点轴的对称点 为为 P（-x，y） 点点 P（x，y）关于原点的对称点）关于原点的对称点 为为 P(-x，-y）点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离 点点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离：到坐标轴及原点的距离：（1）点）点 P(x,y)到到 x 轴的距离等于轴的距离等于y（2）点）点 P(x,y)到到 y 轴的距离等于轴的距离等于x（3）点）点 P(x,y)到原点的距离等于到原点的距离等于22yx 3、如图，A、B 两点的坐标分别是（2，-1），（2，1）你能确定 （3,3）的位置吗？4、ABCD 各个顶点的坐标分别是 A（0，0）、 B（2，4）、C（4，5）、 D（6，0）。（1）请在平面直角坐标系中描出这四个点，并依次连接画出四边形 ABCD；（2）画出四边形 ABCD 关于 x 轴对称图形，并写出 C 点的对称点 E 的坐标。5、在如图的直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A(0,0)，B(3,6)，C(14,8)，D(16,0)，确定这个四边形的面积。6、如图，画出与第一象限内的图形关于轴对称的图形。y（备用图）【巩固提高巩固提高】1 1、选择题选择题1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）.A.1 B.2 C.3 D.42.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 A，则点 A 和点A的关系是（ ）.A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称C.关于原点对称 D.将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A3.点 P（a1，b+2）关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点的坐标相同，则 a，b 的值分别是（ ）.A.1，2 B.1，2 C.2，1 D.1，24.如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上，“相”位于点（3，3）上，则”炮”位于点（ ）. A.（1，1）B.（l，2） C.（2，0）D.（2，2）5.点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）.A.（1，3）B.（1，3） C.（1，3）D.（3，1）6.若点 P 在 x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3，则点 P 的坐标为（ ）.A.（3，3） B.（3，3） C.（3，3）D.（3，3）7.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 A，则点 A 和点A的关系是（ ）.A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C.关于原点对称D.将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A8.在坐标平面内，有一点 P（a，b），若 ab=0，则 P 点的位置在（ ）.A.原点B.x 轴上 C.y 轴 D.坐标轴上9.已知点 P（3，3），Q（3，4），则直线 PQ（ ）.A.平行于 X 轴B.平行于 Y 轴 C.垂直于 Y 轴D.以上都不正确2 2、填空题填空题10.已知点 A（a1，a+1）在 x 轴上，则 a= 11.P（1，2）关于 x 轴对称的点是 ，关于 y 轴对称的点是 ，关于原点对称的点是 12.如图，以等腰梯形 ABCD 的顶点 D 为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是 A ，B ，C ，D 13.已知点 P（x，y+1）在第二象限，则点 Q（x+2，2y+3）在第 象限14.若+（b+2）2=0，则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为 15.若点 A（x，0）与 B（2，0）的距离为 5，则 x= 16.在 x 轴上与点（0，2）距离是 4 个单位长度的点有 17.学生甲错将 P 点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m，n），学生乙错将 Q 点的坐标写成它关于 x 轴对称点的坐标，写成（n，m），则 P 点和 Q 点的位置关系是 18.已知点 P（3，2），点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则点 A 的坐标是 19.点 A（1a，5）和点 B（3，b）关于 y 轴对称，则 a+b= 20.若点（5a，a3）在第一、三象限角平分线上，则 a= 21.如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了 4个单位到达 B 点后，观察到原点 O 在它的南偏东60°的方向上，则原来 A 的坐标为 （结果保留根号）22.如图，AOB 是边长为 5 的等边三角形，则 A，B 两点的坐标分别是 A ，B 第 21 题图 第 14 题图23.通过平移把点 A（2，3）移到点 A（4，2），按同样的平移方式，点 B（3，1）移到点B，则点 B的坐标是 三、解答题三、解答题24.在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来（1）纵坐标不变，横坐标分别加上 2，所得图案与原图相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以1 呢？（3）横坐标，纵坐标都变成原来的 2 倍呢？25.观察图形由（1）（2）（3）（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的26. 如图，在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置.27. 正方形的边长为 2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0），2并写出另外三个顶点的坐标.28. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（2，0）.（1）这是一个什么图形？ （2）求出它的面积； （3）求出它的周长。29. 下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，2），C（5，3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？（2）横、纵坐标均乘以1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（3）在（2）的条件下，横坐标减去 2，纵坐标加上 2，所得图形与原三角形有什么变化？