混凝土第4章习题解答(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上 第4章习题解答（4.1）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，as=40mm，混凝土强度等级为C30，剪力设计值V=140KN，箍筋为HPB300，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2查附表2-11可得：fyv=270N/mm2 (二)计算Asv1：hw=h0=h-as=460mmhwb=2.3<40.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×460=N328.9KN>V=140KN0.7ftbh0=0.7×1.43×200×46092.1KN<V=140KNV=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(V-0.7ftbh0)fyvh0=(-0.7×1.43×200×460)270×460Asvs0.386mm取s=200mmAsv=200×0.386=77.2mm2选用两肢箍，Asv1=Asv2=38.6mm2（三）配箍：选用A8200，Asv1=50.3mm2>38.6mm2sv=nAsv1bs=2×50.3200×2000.25%>min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.13%s=200mmsmax=200mm（4.2）已知：梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN，应如何处理？ 解：（一）当V=62KN时： 1) 配箍：h0=h-as=460mm0.7ftbh0=0.7×1.43×200×46092.1KN>V=62KN仅需构造配箍令s=300mmsmax=300mm选用两肢箍，sv=nAsv1bs=2×Asv1200×300=min=0.24ftfyv=0.13%Asv1=39mm2选用A8300，Asv1=50.3mm2>39mm2（二）当V=280KN时：(二)计算Asv1：hw=h0=h-as=460mmhwb=2.3<40.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×460=N328.9KN>V=280KN0.7ftbh0=0.7×1.43×200×46092.1KN<V=280KNV=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(V-0.7ftbh0)fyvh0=(-0.7×1.43×200×460)270×460Asvs1.513mm取s=100mmAsv=100×1.513=151.3mm2选用两肢箍，Asv1=Asv2=75.7mm2（三）配箍：选用A10100，Asv1=78.5mm2>75.7mm2sv=nAsv1bs=2×78.5200×1000.785%>min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.13%s=100mmsmax=200mm（4.3）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=40KN/m，环境类别为一类，求截面A、B左和B右受剪钢筋。图1 习题4.3图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图2，由剪力图可知：VA=75.6KN，VB左=104.4KN，VB右=72KN图2 剪力图（二）验算截面尺寸：hw=h0=h-as=360mmhwb=1.8<4属厚腹梁0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×360=N257.4KN>VA=75.6KNVB左=104.4KNVB右=72KN 截面尺寸满足要求。（三）确定箍筋数量：1）截面A：0.7ftbh0=0.7×1.43×200×360=72072N72.1KN<VA=75.6KN须按计算配箍V=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(VA-0.7ftbh0)fyvh0=(75600-0.7×1.43×200×360)270×360Asvs0.036mmsv=Asvbs=0.018%<min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.13%仅需按构造配置箍筋。选用双肢箍A6200（s=smax），sv=Asvbs=2×28.3200×2000.14%>min=0.13%，可以。2）截面B左：0.7ftbh0=72.1KN<VB左=104.4KN须按计算配箍V=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(VB左-0.7ftbh0)fyvh0=(-0.7×1.43×200×360)270×360Asvs0.333mm取s=200mmAsv=200×0.333=66.6mm2选用双肢箍，Asv1=Asv2=33.3mm2选用A8200（s=smax），Asv1=50.3mm2>33.3mm2sv=nAsv1bs=2×50.3200×2000.252%>min=0.24ftfyv0.13%，可以。3）截面B右：0.7ftbh0=72.1KN>VB右=72KN仅需按构造配置箍筋选用双肢箍A6200（s=smax），sv=Asvbs=2×28.3200×2000.14%>min=0.13%，可以。（四）最后配箍：在AB跨，选用双肢箍A8200；在外伸跨，双肢箍A6200。（4.4）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=50KN/m，环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为A8200时，弯起钢筋应为多少？图3 习题4.4图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图4，由剪力图可知：Vmax=144KN图4 剪力图（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：一）验算截面尺寸：hw=h0=h-as560mmhwb=2.24<4属厚腹梁0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×250×560=N=500.5KN>Vmax=144KN 截面尺寸满足要求。二）确定箍筋数量：0.7ftbh0=0.7×1.43×250×560=N140.1KN<Vmax=144KN须按计算配箍Vmax=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(Vmax-0.7ftbh0)fyvh0=(-)270×560Asvs0.026mmsv=Asvbs0.01%<min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.13%仅需按构造配置箍筋。三）配箍：选用双肢箍A8250（s=smax），sv=Asvbs=2×50.3250×2500.16%>min=0.13%，可以。（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：一）确定箍筋数量：将梁底中部2？25的纵筋在支座附近以45o角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应小于250mm，即s250mm），则弯筋和混凝土所承担的剪力为：Vc+Vsb=0.7ftbh0+0.8Asbfysins+0.8×982×360×sin45oVc+Vsb=+=N340.1KN>144KN仅需按构造配置箍筋。二）配箍：选用双肢箍A8250（s=smax），sv=Asvbs=2×50.3250×2500.16%>min=0.13%，可以。（3）当箍筋为A8200时，弯起钢筋应为多少？一）求混凝土和箍筋所承担的剪力：Vcs=0.7ftbh0+fyvAsvsh0+270×2×50.3200×560.6N216.2KNVcs=216.2KN>Vmax=144KN二）所需的弯起钢筋：Vcs=216.2KN>Vmax=144KN不需要将底部纵筋弯起Asb=0（4.5）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，荷载设计值为两个集中力F=100KN，环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用HRB400，箍筋采用HRB335，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。图5 习题4.5图解：（一）求弯矩设计值和剪力设计值：梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7，由图6和7可知：弯矩设计值为：Mmax=100KN·m剪力设计值为：Vmax=100KN图6 弯矩图（KN·m）图7 剪力图（KN）（二）所需纵向受拉钢筋：1）计算As：取as=40mmh0=h-as=360mms=M1fcbh02=100×1061×14.3×200×(360）20.270=1-1-2s=1-1-2×0.270.322=0.322b=0.518s=1+1-2s2=1+1-2×0.2720.839As=Mfysh0=100××0.839×360919.7mm22）配筋：选用3 C20，As=942mm2>919.7 mm2min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%=Asbh0=×3601.31%>minhh0=0.2%×0.22%，可以。（三）求受剪箍筋：1）验算截面尺寸：hw=h0=h-as360mmhwb=1.8<4属厚腹梁0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×360=N=257.4KN>Vmax=100KN 截面尺寸满足要求。2）确定箍筋数量：=ah0=2.781.75+1ftbh0=1.75(2.78+1)×1.43×200×36047667N47.7KN<Vmax=100KN须按计算配箍Vmax=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(Vmax-1.75+1ftbh0)fyvh0=(-47700)300×360Asvs0.484mm3）配箍：取s=200mmAsv=200×0.484=96.8mm2选用双肢箍，Asv1=Asv2=48.4mm2选用A8200（s=smax），Asv1=50.3mm2>48.4mm2sv=Asvbs=2×50.3200×2000.252%>min=0.24ftfyv=0.24×1.433000.114%，可以。（四）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋：本题下部纵筋采用3C20，所以只能弯起中部1C20的纵筋。由于在弯剪段内，剪力设计值为常数V=100KN，所以如果在支座附近弯起中部C20的纵筋，只能提高弯起点至支座边缘范围内（距支座边缘大约520mm范围）梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。因此，考虑到施工的方便，在整个弯剪段内，本题仍采用双肢箍A8200。（4.6）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，求受剪箍筋。图8 习题4.6图解：（一）剪力设计值：图9给出了简支梁的剪力图，由图9可知：支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为：VqA=97.92KN支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为：VFA=105KNVFAVA=VFAVFA+VqA=.92×100%51.7%该梁为一般受弯梁图9 剪力图（KN）（二）验算截面尺寸：hw=h0=h-as=560mmhwb=2.24<4属厚腹梁0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×250×560=N=500.5KN>VA=202.92KN 截面尺寸满足要求。 （三）确定AB和DE梁段的箍筋数量：0.7ftbh0=0.7×1.43×250×560=N=140.14KN<VA=202.92KN须按计算配箍VA=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(VA-0.7ftbh0)fyvh0=(-)270×5600.415mmAsvs0.415mm（四）确定BC和CD梁段的箍筋数量：0.7ftbh0=N=140.14KN>VBC=86KN仅需构造配箍Asvbs=minAsvs=0.24ftfyvb0.318mmAsvs0.318mm（四）配箍：AB和DE梁段：取s=200mmAsv=200×0.415=83mm2选用双肢箍，Asv1=Asv2=41.5mm2选用A8200（s=200mm<smax=250mm），Asv1=50.3mm2>41.5mm2sv=Asvbs=2×50.3250×2000.201%>min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.127%，可以。AB和DE梁段：取s=250mmAsvs=250×0.318=79.5mm2选用双肢箍，Asv1=Asv2=39.75mm2选用A8250（s=250mmsmax=250mm），Asv1=50.3mm2>39.75mm2sv=Asvbs=2×50.3250×2500.161%>min0.127%，可以。（4.7）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，纵向受拉钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F，此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏？图10 习题4.7图解：（一）作剪力和弯矩图：本题的剪力图和弯矩图如图11和图12所示。图11 剪力图图12 弯矩图（二）正截面受弯承载力Mu：1fcbx=fyAsx=fyAs1fcb=360×22811×14.3×220261mmbh0=0.518×550-62.5=252.5mmx=261mm>bh0=252.5mm该梁为超筋梁将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力，则：Mu=1fcbh02b1-b2=14.3×220×487.52×0.518×1-0.5×0.518Mu=Nm287KNm当梁发生正截面受弯破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：0.8Fu1=MuFu1=Mu0.8=2870.8358.8KN（三）斜截面受剪承载力上限：hw=h0=550-62.5=487.5mmhwb=487.52202.2<4属厚腹梁Vumax=0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×220×487.5N383.4KN （四）验算最小配箍率：sv=Asvbs=2×50.3220×1500.305%min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.127%sv=0.305%>min=0.127%（五）斜截面受剪承载力Vu：a）求AB梁段的斜截面受剪承载力VuAB：=ah0=.52.46VuAB=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.752.46+1×1.43×220×487.5+270×2×50.3150×487.5VuAB=.8N165.8KN<Vumax=383.4KN当AB梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：23Fu2=VuABFu2=32VuAB=32×165.8=248.7KNb）求BC梁段的斜截面受剪承载力VuBC：=ah0=.54.92>3=3VuBC=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.753+1×1.43×220×487.5+270×2×50.3150×487.5VuBC=.8N155.3KN<Vumax=383.4KN当BC梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：13Fu3=VuBCFu3=3VuBC=3×155.3=465.9KN（六）梁所能承受的最大荷载设计值F：F=minFu1，Fu2，Fu3=min358.8，248.7，465.9=248.7KNF=248.7KN由以上分析可知：随着荷载的增加，将首先在AB梁段内发生斜截面受剪破坏。（4.8）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，忽略梁的自重，梁底纵向受拉钢筋为3C25并认为该梁正截面受弯承载力已足够，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F。图13 习题4.8图解：（一）作剪力图：本题的剪力图如图14所示。图14 剪力图（二）斜截面受剪承载力上限：hw=h0550-40=510mmhwb=2.55<4属厚腹梁Vumax=0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×510=N364.7KN （三）验算最小配箍率：a）验算AB梁段的最小配箍率：sv=Asvbs=2×50.3200×1500.335%min=0.24ftfyv=0.24×1.433000.114%sv=0.335%>min=0.114%b）验算BC梁段的最小配箍率：sv=Asvbs=2×28.3200×2000.142%sv=0.142%>min=0.114%（四）斜截面受剪承载力Vu：a）求AB梁段的斜截面受剪承载力VuAB：=ah0=2.94VuAB=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.752.94+1×1.43×200×510+300×2×50.3150×510VuAB=.5N167.4KN<Vumax=364.7KN当AB梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：1.5Fu1=VuABFu1=VuAB1.5111.6KNb）求BC梁段的斜截面受剪承载力VuBC：=MVh0=1.5F×3000-F×15000.5Fh0=11.76>3=3VuBC=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.753+1×1.43×200×510+300×2×28.3200×510VuBC=.8N107.1KN<Vumax=364.7KN当BC梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：0.5Fu2=VuBCFu2=2VuBC=2×107.1=214.2KN（五）梁所能承受的最大荷载设计值F：由于认为该梁正截面受弯承载力已足够，则：F=minFu1，Fu2=min111.6，214.2=111.6KNF=111.6KN专心-专注-专业