2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

2019-2020 学年山东省菏泽市曹县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1计算的结果是（）A2B3C6D92下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD3如图，E 是平行四边形ABCD 边 BC 上一点，且ABBE，连结 AE，并延长AE 与 DC的延长线交于点F，F70，则 D 的度数是（）A30B40C50D704不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D5如图，平行四边形ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，下列条件：（1）1+DBC90；（2）OAOB；（3）1 2，其中能判定平行四边形ABCD 是菱形的条件有（）A0 个B1 个C2 个D3 个6如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点 B 的对应点为E，连接 BE，下列结论正确的是（）AACADBBCDECABEBD A EBC7若一次函数ykx+b（k，b 为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b1 的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx18如图，矩形ABCD 中，CEBD 于点 E，DCE 4BCE，则 ACE 的度数为（）A52B54C56D589如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，E 为 BC 上一点，CE5，F为 DE 的中点若CEF 的周长为 18，则 OF 的长为（）A3B4CD10已知一次函数y1mx+n 与正比例函数y2mnx（m，n 为常数，mn0），则函数y1与 y2的图象可能是（）ABCD二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）11要使根式在实数范围内有意义，x 的取值范围是12若 x2 是 36 的平方根；则x 的立方根是13不等式6（4x+3）2x 的解集是14线段 CD 是由线段AB 平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，6），则点B（4，1）的对应点D 的坐标为15已知 x，则代数式x22x4 的值是16不等式组无解，则m 的取值范围是17已知直线ykx+b 经过第一，二，四象限，那么直线ybx+1k 不经过第象限18如图，菱形ABCD 中，AC，BD 相交于 O，DEBC 于 E，连接 OE，BAD 40，则 OED 的度数为三、解答题（共8 小题，满分66 分）19计算：（1）（2）（3）（+2）2（）20（1）解不等式7x2（3x1）3（x+2），并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：21已知 6（x+4）3+480，x+2y 的算术平方根是6，求 4y3 的平方根22如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，AD 8，DE 5，AB12，求 BC的长23如图，将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得到矩形AEFG，当点 E 在 BD 上时，求证：DEF EDA 24已知：如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点E，点 M 为 AD 的中点，连接CM，CM 的延长线交BA 的延长线于点F，连接 FD（1）求证：ABAF；（2）若 AM AB，BCD 120，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论25在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y 与 x 的函数关系如图所示根据图象信息，解答下列问题：（1）求返程中y 与 x 之间的函数表达式；（2）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离26某服装店购进甲、乙两种服装，两种服装的进价、售价如下表：甲乙进价（元/件）3570售价（元/件）65110该店决定用不多于6300 元购进这两种服装共100 件（1）求购进甲种服装最少多少件？（2）该店购进甲种服装多少件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是多少元？参考答案一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1计算的结果是（）A2B3C6D9【分析】把被开方数18 写成 92，然后化简即可解：3故选：B2下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可解：A、不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A3如图，E 是平行四边形ABCD 边 BC 上一点，且ABBE，连结 AE，并延长AE 与 DC的延长线交于点F，F70，则 D 的度数是（）A30B40C50D70【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出1 3，进而得出其度数，利用平行四边形对角相等得出即可解：如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，AB DC，B D，1 F70AB BE，1 370，B40，D40故选：B4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D【分析】先求每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可解：，解不等式 得：x1，解不等式 得：x 2，在数轴上表示为：，不等式组无解，故选：D5如图，平行四边形ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，下列条件：（1）1+DBC90；（2）OAOB；（3）1 2，其中能判定平行四边形ABCD 是菱形的条件有（）A0 个B1 个C2 个D3 个【分析】由平行四边形的性质、菱形的判定、矩形的判定即可得出结论解：四边形ABCD 是平行四边形，OAOC，OBOD，ADBC，1 BCO，若 1+DBC 90时，则 BCO+DBC 90，BOC 90，AC BD，四边形ABCD 是菱形；（1）正确；若 OAOB，则 ACBD，四边形ABCD 是矩形；（2）不正确；若 1 2，则 2 BCO，AB CB，四边形ABCD 是菱形；（3）正确；故选：C6如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点 B 的对应点为E，连接 BE，下列结论正确的是（）AACADBBCDECABEBD A EBC【分析】根据旋转的性质得到ACCD，BCCE，ABDE，故 A 错误，B 错误；可得出 ACD BCE，根据三角形的内角和得到A ADC，CBE，求得 A EBC，故 D 正确；由于 A+ABC 不一定等于90，于是得到 ABC+CBE 不一定等于90，故 C 错误解：将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，AC CD，BCCE，ABDE，故 A 错误，B 错误；ACD BCE，A ADC，CBE，A EBC，故 D 正确；A+ABC 不一定等于90，ABC+CBE 不一定等于90，故 C 错误故选：D7若一次函数ykx+b（k，b 为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b1 的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx1【分析】直接利用已知点画出函数图象，利用图象得出答案解：如图所示：不等式kx+b1 的解为：x 1故选：D8如图，矩形ABCD 中，CEBD 于点 E，DCE 4BCE，则 ACE 的度数为（）A52B54C56D58【分析】根据矩形的性质首先求出DCE，ECB 的度数然后利用三角形内角和定理求解即可解：四边形ABCD 是矩形，DCB 90，OCOD，DCE 4ECB，DCE90 72，ECB 18 EBC ACB90 ECB 72 ACE ACB ECB 72 18 54故选：B9如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，E 为 BC 上一点，CE5，F为 DE 的中点若CEF 的周长为 18，则 OF 的长为（）A3B4CD【分析】先根据直角三角形的性质求出DE 的长，再由勾股定理得出CD 的长，进而可得出 BE 的长，由三角形中位线定理即可得出结论解：CE5，CEF 的周长为18，CF+EF 18513F 为 DE 的中点，DF EF BCD 90，CFDE，EF CFDE 6.5，DE 2EF 13，CD四边形ABCD 是正方形，BC CD12，O 为 BD 的中点，OF 是 BDE 的中位线，OF（BC CE）（125）故选：D10已知一次函数y1mx+n 与正比例函数y2mnx（m，n 为常数，mn0），则函数y1与 y2的图象可能是（）ABCD【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可解：A、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn 0；由正比例函数的图象可知mn0，两结论一致，故本选项正确；B、由一次函数的图象可知，m0，n 0，故 mn0；由正比例函数的图象可知mn 0，两结论不一致，故本选项不正确；C、由一次函数的图象可知，m0，n 0，故 mn0；由正比例函数的图象可知mn 0，两结论不一致，故本选项不正确；D、由一次函数的图象可知，m0，n 0，故 mn0；由正比例函数的图象可知mn 0，两结论不一致，故本选项不正确故选：A二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）11要使根式在实数范围内有意义，x 的取值范围是x【分析】根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解解：由题意得，4x+20，解得 x故答案是：x12若 x2 是 36 的平方根；则x 的立方根是2 或【分析】先求出x2 的值，从而得出x 的值，继而再求x 的立方根即可解：36 的算术平方根是6，由题意得：x2 6，解得：x8 或 4故 x 的立方根是2 或故答案为：2 或13不等式6（4x+3）2x 的解集是x【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案解：6（4x+3）2x，去括号，得6 4x 3 2x，移项，得 4x2x36合并同类项，得6x 3系数化为1，得 x，故答案为x14线段 CD 是由线段AB 平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，6），则点B（4，1）的对应点D 的坐标为（7，1）【分析】直接利用平移的性质进而平移规律进而得出答案解：线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，6），对应点横坐标减3，纵坐标加2，B（4，1）的对应点D 的坐标为：（7，1）故答案为：（7，1）15已知 x，则代数式x22x4 的值是1【分析】根据完全平方公式将所求式子变形，然后将x 的值代入即可解答本题解：x，x22x4（x）27（）27（）2767 1，故答案为：116不等式组无解，则m 的取值范围是m2【分析】根据不等式组无解的条件确定出m 的范围即可解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到4m8，解得：m2，则 m 的取值范围是m 2故答案为：m 217已知直线ykx+b 经过第一，二，四象限，那么直线ybx+1k 不经过第四象限【分析】由直线经过一、二、四象限可分析k0，b0，由此判定ybx+1k 不经过第四象限解：直线y kx+b 经过第一、二、四象限，k0，b0，1k0，直线 ybx+1k 一定不经过第四象限故答案为：四18如图，菱形ABCD 中，AC，BD 相交于 O，DEBC 于 E，连接 OE，BAD 40，则 OED 的度数为20【分析】根据菱形的性质得出DAOBAD 20，ACBD，DOBO，AD BC，求出 DEAD，根据垂直的定义求出ADE 90，DEB 90，求出 ADO，ODE的度数，根据直角三角形斜边上的中线的性质得出ODOE，求出 ODE OED 即可解：四边形ABCD 是菱形，BAD 40，DAO BAD 20，ACBD，DOBO，AD BC，DOA 90，ADO 90 DAO 70，AD BC，DE BC，DE AD，ADE 90，ODE AD E ADO 20，DE BC，DEB 90，DOBO，OEBD OD，OED ODE20，故答案为：20三、解答题（共8 小题，满分66 分）19计算：（1）（2）（3）（+2）2（）【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；（3）直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则分别化简得出答案解：（1）原式 40.6646410 7；（2）原式 4 422；（3）（+2）2（）6+8+8+14+818+12261020（1）解不等式7x2（3x1）3（x+2），并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：【分析】（1）根据一元一次不等式的解法即可求出答案；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集；解：（1）7x2（3x1）3（x+2），去括号，7x6x+23x+6，移项，得7x6x3x 62，合并同类项，得2x4系数化为1，得 x 2，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）由 得，x 1，由 得，x 3，故此不等式组的解集为：x 121已知 6（x+4）3+480，x+2y 的算术平方根是6，求 4y3 的平方根【分析】直接利用立方根的定义以及算术平方根的定义得出x，y 的值，进而求出答案解：6（x+4）3+480，（x+4）3 8，x+4 2，x 6；x+2y 的算术平方根是6，x+2y36，6+2y 36，y 21，4y34 213 81，4y3 的平方根是9 或 922如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，AD 8，DE 5，AB12，求 BC的长【分析】先根据直角三角形的性质求出AC 的长，再根据勾股定理即可得出结论解：ABC 中，CDAB 于 D，ADC 90E 是 AC 的中点，DE 5，AC 2DE10AD 8，CD 6，BC223如图，将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得到矩形AEFG，当点 E 在 BD 上时，求证：DEF EDA【分析】由旋转可得AEAB，AEF ABC DAB 90，EF BC AD，根据SAS 可得出结论【解答】证明：将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得到矩形AEFG，由旋转可得，AE AB，AEF ABC DAB 90，EFBCAD，AEB ABE，又 ABE+EDA 90 AEB+DEF，EDA DEF，又 DE ED，DEF EDA（SAS）24已知：如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点E，点 M 为 AD 的中点，连接CM，CM 的延长线交BA 的延长线于点F，连接 FD（1）求证：ABAF；（2）若 AM AB，BCD 120，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论【分析】（1）只要证明ABCD，AFCD 即可解决问题；（2）由平行四边形的性质可证DMC 是等边三角形，可得MD MC，可得 ADCF，且 AF CD，AFCD，可证四边形AFDC 是矩形【解答】证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形AB CD，ABCD FAD ADC，点 M 为 AD 的中点AM DM，且 FAD ADC，AMF CMD AMF CMD（ASA）AF CDAB AF（2）四边形 AFDC 是矩形理由如下：AD BC BCD+ADC 180，且 BCD 120，ADC 60AF CD，AF CD四边形AFDC 平行四边形AM MD，FM CMAB AMMD CD，且 ADC 60 DMC 是等边三角形MCCD MDAD CF平行四边形AFDC 是矩形25在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y 与 x 的函数关系如图所示根据图象信息，解答下列问题：（1）求返程中y 与 x 之间的函数表达式；（2）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离【分析】（1）可设该段函数解析式为ykx+b（k0）因为图象过点（2.5，120），（5，0），列出方程组即可求解；（2）由图象可知，x4 时，汽车正处于返回途中，所以把x4 代入（2）中的函数解析式即可求解解：（1）设返程中y 与 x 之间的表达式为ykx+b（k0），则解之，得y 48x+240（2.5 x5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）（2）当 x4 时，汽车在返程中，y 484+24048这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km26某服装店购进甲、乙两种服装，两种服装的进价、售价如下表：甲乙进价（元/件）3570售价（元/件）65110该店决定用不多于6300 元购进这两种服装共100 件（1）求购进甲种服装最少多少件？（2）该店购进甲种服装多少件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是多少元？【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的不等式，从而可以得到购进甲种服装最少多少件；（2）根据题意，可以得到利润和甲种服装数量的函数关系式，然后根据一次函数的性质和不等式的性质，即可解答本题解：（1）设购进甲种服装x 件，35x+70（100 x）6300，解得，x20，即购进甲种服装最少20 件；（2）设全部销售后能获得的利润为w 元，w（6535）x+（11070）（100 x）10 x+4000，100，w 随 x 的增大而减小，x20，当 x20 时，w 取得最大值，此时w3800，答：该店购进甲种服装20 件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是3800 元