幂的乘方与积的乘方教案(20200820002425).pdf

幂的乘方与积的乘方教案【学习目标】1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算【主体知识归纳】1幂的乘方（am）namn（m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘2积的乘方（ab）nanbn（n为正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3积的乘方的推广（abc）nanbncn（n是正整数）【基础知识精讲】1幂的乘方法则的条件是“幂”的乘方，结论是“底数不变，指数相乘”这里的“底数不变”是指“幂”的底数“a”不变例如，（a3）2a6其中，“幂”的底数是“a”，而不是“a3”指数相乘是指“32”2积的乘方是将“每一个因式”分别乘方例如：计算（3ab）2括号内的因式分别为：3、a、b结果应为：（3ab）2（3）2a2b29a2b2而式子（ab）2就不可以写成a2b2，因为括号内a与b是“加”的关系，不是“乘”的关系3若一个式子中既有幂的乘方，又有积的乘方，也有同底数幂的乘法，则应按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序进行计算4逆用法则的好处，在上一节内容中我们已经深深地体会到同样，在幂的乘方与积的乘方中，逆用法则也能收到很好的效果【例题精讲】例 1计算：（1）（a5）2；（2）（cn）2；（3）（21）32；（4）（2b2）5；（5）（a2）3；（6）2（ab）22解：（1）（a5）2a52a10；（2）（cn）2cn2c2n；（3）（21）32（21）32（21）6641；（4）（2b2）525（b2）532b10；（5）（a2）3（1）3（a2）3a6；（6）2（ab）22（2）2（ab）22 4（ab）4例 2计算：（1）x3xx4（x2）4（2x4）2；（2）3（y2）3y3（2y3）3（5y）2y7解：（1）x3xx4（x2）4（2x4）2x314（1）4（x2）4（2）2（x4）2x8x84x86x8；（2）3（y2）3y3（2y3）3（5y）2y73y6y3 8y925y2y73y98y925y920y9例 3计算：（1）820040.1252004；（2）（8）20050.1252004解：（1）820040.1252004（80.125）2004 120041；（2）（8）20050.1252004 820050.1252004 8 82004 0.1252004 8（80.125）2004 8 12004 81 8例 4已知n为正整数，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值解：（3x3n）213（x2）2n9x6n13x4n9（x2n）313（x2n）294313429 44213 42（3613）42 2316368