幂的乘方与积的乘方教案(20200820002425).pdf
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1、幂的乘方与积的乘方教案【学习目标】1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算【主体知识归纳】1幂的乘方(am)namn(m、n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘2积的乘方(ab)nanbn(n为正整数)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘3积的乘方的推广(abc)nanbncn(n是正整数)【基础知识精讲】1幂的乘方法则的条件是“幂”的乘方,结论是“底数不变,指数相乘”这里的“底数不变”是指“幂”的底数“a”不变例如,(a3)2a6其中,“幂”的底数是“a”,而不是“a3”指数相乘是指“32”2积的乘方是将“每一个因式”分
2、别乘方例如:计算(3ab)2括号内的因式分别为:3、a、b结果应为:(3ab)2(3)2a2b29a2b2而式子(ab)2就不可以写成a2b2,因为括号内a与b是“加”的关系,不是“乘”的关系3若一个式子中既有幂的乘方,又有积的乘方,也有同底数幂的乘法,则应按照先算乘方,再算乘除,最后算加减的运算顺序进行计算4逆用法则的好处,在上一节内容中我们已经深深地体会到同样,在幂的乘方与积的乘方中,逆用法则也能收到很好的效果【例题精讲】例 1计算:(1)(a5)2;(2)(cn)2;(3)(21)32;(4)(2b2)5;(5)(a2)3;(6)2(ab)22解:(1)(a5)2a52a10;(2)(c
3、n)2cn2c2n;(3)(21)32(21)32(21)6641;(4)(2b2)525(b2)532b10;(5)(a2)3(1)3(a2)3a6;(6)2(ab)22(2)2(ab)22 4(ab)4例 2计算:(1)x3xx4(x2)4(2x4)2;(2)3(y2)3y3(2y3)3(5y)2y7解:(1)x3xx4(x2)4(2x4)2x314(1)4(x2)4(2)2(x4)2x8x84x86x8;(2)3(y2)3y3(2y3)3(5y)2y73y6y3 8y925y2y73y98y925y920y9例 3计算:(1)820040.1252004;(2)(8)20050.1252004解:(1)820040.1252004(80.125)2004 120041;(2)(8)20050.1252004 820050.1252004 8 82004 0.1252004 8(80.125)2004 8 12004 81 8例 4已知n为正整数,且x2n4求(3x3n)213(x2)2n的值解:(3x3n)213(x2)2n9x6n13x4n9(x2n)313(x2n)294313429 44213 42(3613)42 2316368
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