数学教案-幂的乘方与积的乘方-幂的乘方和积的乘方.docx
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1、数学教案幂的乘方与积的乘方:幂的乘方和积的乘方教学建议一、学问结构 二、重点、难点分析本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与驾驭,难点是法则的敏捷运用1幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘,即 ( 都是正整数)幂的乘方 的推导是依据乘方的意义和同底数幂的乘法性质幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆,例如不能把 的结果错误地写成 ,也不能把 的计算结果写成 幂的乘方是变乘方为(底数不变,指数相乘的)乘法,如 ;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加,如 2积和乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘即 ( 为正整数)三个或三个以上的积的乘方,也具有这一性质例
2、如:3不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算,是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算(底数不变)4同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据对三特性质的数学表达式和语言表述,不仅要记住,更重要的是理解在这三个幂的运算中,要防止符号错误:例如, ;还要防止运算性质发生混淆: 等等三、教法建议1幂的乘方导出的依据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质教学时,也要留意导出这一性质的过程可先以详细指数为例,明确幕的乘方的意义,导出性质,如 对于从指数连加得到指数相乘,要依据学生状况多作一些说明以 为例,再一次说
3、明 可以写成 这一点是导出幂的乘方性质的关键,务必使学生真正理解在此基础上再导出性质2使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同,不能混淆详细讲解可从下面两点来说明:(1)牢记不同的运算要运用不同的性质,运算的意义确定了运算的性质(2)记清幂的运算与指数运算的关系:(同底)幂相乘指数相加(“乘”变“加”,降一级运算);幂乘方指数相乘(“乘方”变“乘法”,降一级运算)了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律,可使自己更好驾驭有关性质.3在教学的各个环节中,留意启发学生,不仅驾驭法则,还要明确为什么三种运算法则全讲完之后,学生最易产生法则间的混淆,为了解决这个问题除叫
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