【精编版】高考数学一轮复习教师备选作业第一章第二节命题及其关系、充分条件与必要条件.pdf

-1-第一章第二节命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1设集合Ax R|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充 分必要条件D既不充分也不必要条件2命题“若 1x1，则x21”的逆否命题是()A若x1 或x 1，则x21B若x21，则 1x1，则x1 或x0 与a2xb20的解集相同”的()A充分必要条件 B充分不必要条件C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4“a0”是“函数yln|xa|为偶函数”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件5命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数6设集合M1,2，Na2，则“a1”是“N?M”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分 必要条件D既不充分又不必要条件-2-二、填空题7给出命题：已知实数a、b满足ab1，则ab14.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_8已知直线l1：axy2a10 和直线l2：2x(a1)y20(aR)，则l1l2的充要条件是a_.9p：“向量a与向量b的夹角为锐角”是q：“ab0”的 _条件三、解答题10已知集合Ax|x24mx 2m6 0，B x|x0，若命题“AB?”是假命题，求实数m的取值范围11(1)是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在求出p的取值范围；(2)是否存在实数p，使“4xp0”的必要条件？如果存在求出p的取值范围12(2012日照模拟)设p：实数x满足x24ax3a20.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围-3-详解答案一、选择题1解析：ABxR|x0 或x2，CxR|x0 或x2，ABC，xAB是xC的充分必要条件答案：C 2解析：若原命题是“若p，则q”，则逆否命题为“若綈q则綈p”，故此命题的逆否命题是“若x21，则x1 或x1”答案：D 3解析：“不等式a1xb10 与a2xb20 的解集相同”?“a1a2b1b2”，但“a1a2b1b2”“不等式a1xb10 与a2xb20 的解集相同”，如：a11，b1 1，a2 1，b21.答案：C 4解析：当a0 时，函数yln|x|为偶函数；当函数yln|xa|为偶函数时，有 ln|xa|ln|xa|，a0.答案：A 5解析：否命题是既否定题设又否定结论答案：B 6解析：当a1 时，N1，此时有N?M，则条件具有充分性；当N?M时，有a2 1或a22 得到a11，a2 1，a32，a42，故不具有必要性，所以“a1”是“N?M”的充分不必要条件答案：A 二、填空题7解析：ab1?1(ab)2a22abb24ab?ab14.原命题为真，从而逆否命题为真；若ab14，显然得不出ab1，故逆命题为假，因而否命题为假答案：1 8解析：l1l2?2a(a1)0，解得a13.答案：139解析：若向量a与向量b的夹角为锐角，则cos ab|a|b|0，即ab0；由-4-ab0可得 cos ab|a|b|0，故为锐角或0，故p是q的充分不必要条件答案：充分不必要三、解答题10解：因为“AB?”是假命题，所以AB?.设全集Um|(4m)2 4(2m6)0，则Um|m 1 或m32假设方程x24mx2m60 的两根x1，x2均非负，则有mU，x1x20，x1x20，?mU，4m0，2m60，?m32.又集合 m|m32关于全集U的补集是 m|m 1，所以实数m的取值范围是 m|m 1 11解：(1)当x2 或x0，由 4xp0 得xp4，故p4 1 时，“xp4”?“x0”p4 时，“4xp0”的充分条件(2)不存在实数p，使“4xp0”的必要条件12解：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，当a1 时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x0，得 2x3，即q为真时实数x的取 值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x0 时，A(a,3a)；a0 时，有a2，33a，解得 1a2；当a0 时，显然AB?，不合题意综上所述，实数a的取值范围是1a2.