高考中的三角函数(解答题型).ppt

专专题题二二第第第第四四四四讲讲讲讲导练导练 感悟高感悟高考考热点热点 透析高透析高考考冲刺冲刺 直击高直击高考考热点一热点一热点二热点二热点三热点三做考题做考题 体验高体验高考考析考情析考情 把脉高把脉高考考通法通法归纳领悟归纳领悟热点四热点四返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回做考题体验高考做考题体验高考返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回析考情把脉高考析考情把脉高考考点统计考点统计三角恒等三角恒等变换变换3年年2考考三角函数的三角函数的图图像与性像与性质质3年年10考考解三角形解三角形3年年19考考向量与三角的向量与三角的综综合合问题问题3年年3考考解三角形的解三角形的实际应实际应用用3年年3考考返回返回返回返回考考 情情 分分 析析 (1)三角恒等变换是高考的热点内容，在解答题中多作为一三角恒等变换是高考的热点内容，在解答题中多作为一种化简工具考查，其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考种化简工具考查，其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考查的重点查的重点.(2)三角函数的图像与性质是高考考查的另一个热点，侧重三角函数的图像与性质是高考考查的另一个热点，侧重于对函数于对函数yAsin(x)的周期性、单调性、对称性以及最值等的周期性、单调性、对称性以及最值等的考查，常与其他知识交汇以解答题的形式考查，难度中等的考查，常与其他知识交汇以解答题的形式考查，难度中等.(3)正弦定理、余弦定理以及解三角形的问题是高考的必考正弦定理、余弦定理以及解三角形的问题是高考的必考内容在解答题中主要考查：内容在解答题中主要考查：边和角的计算；边和角的计算；面积的计算；面积的计算；有关的范围问题由于此内容应用性较强；解三角形的实际有关的范围问题由于此内容应用性较强；解三角形的实际应用问题也常出现在高考解答题中应用问题也常出现在高考解答题中.返回返回返回返回返回返回返回返回三角变换与求值三角变换与求值返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 (1)已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：思路为：先化简所求式子或所给条件；先化简所求式子或所给条件；观察已知条件与所求式子之间的联系观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及从三角函数名及角入手角入手)；将已知条件代入所求式子，化简求值将已知条件代入所求式子，化简求值.(2)有关三角恒等变换的一般解题思路为有关三角恒等变换的一般解题思路为“五遇六想五遇六想”，即：，即：遇正切，想化弦；遇多元，想消元；遇差异，想联系；遇高遇正切，想化弦；遇多元，想消元；遇差异，想联系；遇高次，想降次；遇特角，想求值；想消元，引辅角次，想降次；遇特角，想求值；想消元，引辅角.返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质返回返回返回返回 思路点拨思路点拨利用诱导公式及辅助角公式将利用诱导公式及辅助角公式将f(x)整理成整理成f(x)Asin(x)的形式求解的形式求解返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回正、余弦定理及解三角形正、余弦定理及解三角形返回返回返回返回返回返回返回返回 解三角形问题主要指求三角形中的一些基本量，即求解三角形问题主要指求三角形中的一些基本量，即求三角形的三边、三角等三角形的三边、三角等.它的实质是将几何问题转化为代它的实质是将几何问题转化为代数问题，解题关键是正确分析边角关系，依据题设条件合数问题，解题关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题程序理地设计解题程序.返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回解三角形的实际应用解三角形的实际应用返回返回返回返回思路点拨思路点拨(1)在在ABD及及ABC中利用余弦定理求解；中利用余弦定理求解；(2)造价最低，即面积最小造价最低，即面积最小返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 (1)解有关正弦定理、余弦定理的实际应用题时，首先解有关正弦定理、余弦定理的实际应用题时，首先要理清问题的情景，且要熟悉相关术语，如方位角、仰角、要理清问题的情景，且要熟悉相关术语，如方位角、仰角、俯角、坡度等概念俯角、坡度等概念.(2)解三角形应用题的关键是正确画出示意图，把实际解三角形应用题的关键是正确画出示意图，把实际问题化归为解三角形的问题，然后根据已知与所求灵活选问题化归为解三角形的问题，然后根据已知与所求灵活选用公式用公式.返回返回返回返回6(2012广州模拟广州模拟)如图所示，渔船甲位于岛如图所示，渔船甲位于岛 屿屿A的南偏西的南偏西60方向的方向的B处，且与岛屿处，且与岛屿A 相距相距12海里，渔船乙以海里，渔船乙以10海里海里/小时的速度小时的速度 从岛屿从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲出发沿正北方向航行，若渔船甲 同时从同时从B处出发沿北偏东处出发沿北偏东的方向追赶渔的方向追赶渔 船乙，刚好用船乙，刚好用2小时追上，此时到达小时追上，此时到达C处处 (1)求渔船甲的速度；求渔船甲的速度；(2)求求sin 的值的值返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 (3)若函数若函数yAsin(x)中，中，A0，0，不易直接求，不易直接求单调区间，一般的做法是：用诱导公式将函数变为单调区间，一般的做法是：用诱导公式将函数变为yAsin(x)，再利用，再利用yAsin(x)的增区间为的增区间为yAsin(x)的减区间，减区间为其增区间转换即可的减区间，减区间为其增区间转换即可 (4)正弦定理揭示了三角形三边及其对角正弦的比例关正弦定理揭示了三角形三边及其对角正弦的比例关系，余弦定理揭示了三角形的三边和其中一个内角的余弦之系，余弦定理揭示了三角形的三边和其中一个内角的余弦之间的关系在使用正弦定理求三角形内角时，要注意解的可间的关系在使用正弦定理求三角形内角时，要注意解的可能情况，判断解情况的基本依据是三角形中大边对大角能情况，判断解情况的基本依据是三角形中大边对大角.返回返回返回返回 点击下列图片进点击下列图片进点击下列图片进点击下列图片进入入入入“冲刺直击高考冲刺直击高考冲刺直击高考冲刺直击高考”