191平行四边形（第1课时）1911平行四边形的性质（1）.ppt

人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章四边形第十九章四边形19.119.1平行四边形（第平行四边形（第1 1课时）课时）复习回顾复习回顾1、四边形的内角和为、四边形的内角和为 ,外角和为外角和为 .2、已知：、已知：ab，cd则则所以所以1=3（）。）。3+4=（），），1+4=（），），2=3（），），1=2（），），认识平行四边形认识平行四边形 平行四边形是我们常见的图形，小平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。行四边形的形象。定义和记法定义和记法 有两组对边分别平行的四边形叫做有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.平行四边形用平行四边形用“”表示，读作表示，读作“平行四边形平行四边形”。如图，平行四边形。如图，平行四边形ABCD记作记作“ABCD”。ABCD 由平行四边形的定义，我们由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？有什么特征呢？ABCD观察观察ABCD 根据定义画一个平行四边形，观察根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了这个四边形，除了“两组对边分别平行两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢以外，它的边、角之间有什么关系呢？度量一下，是不是度量一下，是不是和你的猜想一致？和你的猜想一致？ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.ABCDAD=BC，AB=DC；A=C，B=D。平行四边形的性质平行四边形的性质这些性质用几何语言如何表示？这些性质用几何语言如何表示？如何证明如何证明?求证求证:平行四边形的对边相等、对角相等平行四边形的对边相等、对角相等.ABCD 分析：分析：先根据题目先根据题目画图，并写出画图，并写出“已知已知”与与“求证求证”。已知：已知：ABCD.求证：求证：AD=BC，AB=DC；A=C，B=D。该怎样证呢？该怎样证呢？分析：分析：要要 证的是不在同证的是不在同一三角形的边一三角形的边相等、角相等相等、角相等,可作辅助线，可作辅助线，构建全等三角构建全等三角形形.ABCD1 14 43 32 2证明证明证明证明:连接连接连接连接AC AC，在在在在ABCABC和和和和CDACDA中中中中,1=1=3(3(已证已证已证已证)，2=2=4(4(已证已证已证已证)，AC=CA(AC=CA(公共边公共边公共边公共边)，所以所以所以所以ABCABCCDA(ASA)CDA(ASA)。所以所以所以所以AB=CD,BC=AD,AB=CD,BC=AD,B=B=D D。又又又又1+1+4=4=2+2+3 3，所以所以所以所以 BAD=BAD=BCDBCD。所以所以所以所以 1=1=3,3,2=2=4 4。因为因为因为因为 ABAB CD ,AD CD ,AD BC BC，证法一：因为四边形证法一：因为四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以ABCD，ADBC。所以所以A+B=180，A+D=180。所以所以B=D（同角的补角相等）。（同角的补角相等）。ABCD证证 ABCD中中B=D还有什么方法？还有什么方法？证法二证法二：延长：延长DC到点到点E。因为四边形因为四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以ABCD，ADBC。所以所以B=DCE，DCE=D。所以所以B=D（等量代换）。（等量代换）。ABCDEABCD1、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCD中，中，B=50，求求C、D、A的度数的度数.2、已知，、已知，ABCD中，中，AB=a，BC=b，求这个，求这个平行四边形的周长平行四边形的周长.2a+2bA=130D=50C=130练习练习BDl2 2l1 1AC3、如图、如图,已知，已知，l1l2 如果如果ABl2，那么，那么AB是否是否垂直于垂直于l1？为什么？为什么？如果如果ABl2，CDl2，那么，那么AB是否等于是否等于CD？为什么？为什么？DABCHGFE4、填空：、填空：如图如图,在在 ABCD中，中，EFBC，GHAB，EF、GH相交于点相交于点O 那么图中共有那么图中共有 个平行四边形；个平行四边形；在在 ABCD中，中，A+C=200，则则A=，B=.910080今 日 作 业课本课本P90P90习题习题19.119.1第第1 1题、第题、第2 2题。题。数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳