折现现金流量估价(powerpoint 41页).pptx

第4章 折现现金流量估价 Chapter 4 Discounted Cash Flow Valuation 11/9/20221Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第一页，编辑于星期二：三点 四十九分。第4章 折现现金流量估价4.1 单期投资的情形4.2 多期投资的情形4.3 复利计息期数4.4 简化公式4.5 如何评估公司的价值11/9/20222Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.1 单期投资的情形 终值：如果你投资$10,000，利率5%，一年后你的投资将增长为$10,500。$500 将是利息($10,000 .05)$10,000 是本金偿还($10,000 1)$10,500 是总的应得金额。它可以计算如下：$10,500=$10,000(1.05)在投资期末应得的总额被称作终值(FV)。11/9/20223Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.1 单期投资的情形 在单期投资的情形下，终值的计算公式可以写为：FV=C0(1+r)其中，C0 是今天（时间0）的现金流量;r 是适用的利率FV=$10,500 年 01C0=$10,000$10,000 1.05C0(1+r)11/9/20224Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第四页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.1 单期投资的情形 现值：如果你想在一年后保证得到$10,000，假定利率为5%，你的投资在今天的价值是$9,523.81。一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满足承诺的$10,000 支付的金额被称作$10,000 的现值(PV)。注意，$10,000=$9,523.81(1.05)11/9/20225Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第五页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.1 单期投资的情形 在单期投资的情形下，现值的计算公式可以写为：其中，C1是第一期末的现金流量,r 是适当的利率C1=$10,000 年 01PV=$9,523.81$10,000/1.05C1/(1+r)11/9/20226Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第六页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.1 单期投资的情形净现值：一项投资的净现值（NPV）是预期现金流量的现值减去该项投资的成本。假定一项投资在一年后承诺支付$10,000，报出的售价为$9,500。你的利率是 5%。你应该购买吗？应该购买！11/9/20227Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第七页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.1 单期投资的情形 在单期投资的情形下，净现值（NPV）的计算公式可以写为：NPV=投资成本+预期现金流量的PV 如果我们没有投资 NPV 为正的项目，而是将$9,500 以5%的利率投资于其他地方，我们的 FV 将少于投资所承诺的$10,00010,000，在终值的意义上我们无疑将损失。$9,500(1.05)=$9,975$1.10+5$1.10.40=$3.30 这是由于复利（compounding）的缘故。11/9/202210Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十页，编辑于星期二：三点 四十九分。终值和复利01234511/9/202211Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十一页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.2 多期投资的情形4.2.1 终值和复利计算 如果资金按复利计算，利息将被进行再投资；而在单利情况下，利息没有进行再投资。$1(1+r)2=1+2r+r21+2r 如果投资金额越大，期限越长，复利的威力就越大。附录表A-3给出了“1元钱在T期末的复利值（终值系数）”。我们可以由最初的投资额、利率，计算终值，也可以由初始投资额、终值，求利率。11/9/202212Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十二页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.2 多期投资的情形4.2.3 现值和贴现 计算未来现金流量的现值的过程叫做“贴现”。它是复利计算的相反过程。一项多期投资的现值的一般计算公式可以写为：其中：CT 是在期的现金流量 r 是适用的利率 附录表A-1给出了“T期后得到的1元钱的现值（现值系数）”。11/9/202213Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十三页，编辑于星期二：三点 四十九分。现值和复利 如果当前利率为15%，一个投资者为了在五年后能获得$20,000，现在必须投资多少？012345$20,000PV11/9/202214Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十四页，编辑于星期二：三点 四十九分。需要等多久？如果我们今天将$5,000 存在一个支付 10%利率的账户里，它需要经过多长时间能增值到$10,000？11/9/202215Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十五页，编辑于星期二：三点 四十九分。假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达$50,000。你现在有$5,000 作投资。为了够支付你孩子大学教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？什么利率是满足的？大约 21.15%.11/9/202216Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十六页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.2 多期投资的情形4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值的加总。一笔在T期里产生效益的投资项目的净现值：11/9/202217Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十七页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.3 复利计息期数 一项投资每年按复利计息m次的年末终值：名义年利率r(Stated Annual Interest Rate)：1+r/m m =（1+实际年利率）1 实际年利率(Effective Annual Interest Rate)：1+r/m m 111/9/202218Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十八页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.3 复利计息期数年百分比利率为18%，按月复利计息的贷款，实际利率是多少？这是月利率为1%的贷款。这相当于年实际利率为19.56%的贷款。11/9/202219Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第十九页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.3 复利计息期数4.3.1 名义利率和实际利率的差别 名义利率只有在给出计息间隔期的情况下才有意义。如果没有给出计息间隔期，就不能计算终值。实际利率本身就有很明确的意义，它不需要给出复利计息的间隔期。11/9/202220Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.3 复利计息期数4.3.2 多年期复利计息 每年m次复利计息T年后的终值：例如，投资额$50，利率12%，每半年复利计息，3年后的终值为：11/9/202221Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十一页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.3 复利计息期数在上例中要问的一个合情合理的问题是该投资的实际利率（effective annual rate of interest）是多少？实际利率（EAR）是三年后将给我们相同的投资期末财富的年利率。11/9/202222Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十二页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.3 复利计息期数 所以，利率为 12.36%，按年复利计息的投资是和利率为 12%，每半年复利计息的投资是相同的。11/9/202223Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十三页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.3 复利计息期数4.3.3 连续复利计息 在无限短的时间间隔按复利计息。连续复利计息T年后的终值：FV=C0erT 其中：C0 是时间0的现金流量 r 是年度名义利率 T 是现金投资的时期数e 是一个 transcendental number，大约等于 2.718。附录表A-5给出了“1元钱连续复利计息在T期后的终值”。附录表A-6给出了“连续复利计息在T期后的1元钱的现值”。11/9/202224Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十四页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4 简化公式4.4.1 永续年金4.4.2 永续增长年金4.4.3 年金4.4.4 增长年金11/9/202225Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十五页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.1 永续年金(Perpetuity)永续年金是一系列没有止境的固定的现金流量。01C2C3C 永续年金现值的计算公式：11/9/202226Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十六页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.1 永续年金：例子 一张英国永久公债（consol）承诺每年支付 15直到永远，它的价值是多少？利率是10%。011521531511/9/202227Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十七页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.2 永续增长年金(Growing Perpetuity)永续增长年金是一系列没有止境的且具有永续增长趋势的现金流量。01C2C(1+g)3C(1+g)2 永续增长年金现值的计算公式：11/9/202228Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十八页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.2 永续增长年金：例子 预期下一年的股利是$1.30，并预期以5%永久增长。如果贴现率是10%，该股利流量的现值是多少？01$1.302$1.30(1.05)3$1.30(1.05)211/9/202229Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第二十九页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.2 永续增长年金(Growing Perpetuity)关于永续增长年金现值的计算公式需注意三个问题：1）公式的分子C是现在开始起一期后收到的现金流量，而不是现在的现金流量。2）利率r一定要高于增长率g。3）假定现金流量是有规律而且是确定的。一般假定现金流量的收付时间是在某一确定的时期或年末（期末）。11/9/202230Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.3 年金(Annuity)年金是一系列固定、有规律、持续一段时期的现金流量。01C2C3C年金现值的计算公式：TC11/9/202231Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十一页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.3 年金：计算公式一个年金可以看作是两个永久年金之差：一个自时间1开始的永久年金减去一个自时间T+1开始的永久年金。01C2C3CTC11/9/202232Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十二页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.3 年金：例子如果你可以负担每月$400的汽车分期付款，如果36个月的贷款的利率是7%，你可以买得起多少价格的汽车？01$4002$4003$40036$40011/9/202233Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十三页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.3 年金(Annuity)年金系数 附录表A-2给出了“T期内均匀收付1元钱现金流量的现值（年金系数）”。11/9/202234Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十四页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.3 年金(Annuity)四个计算容易出错之处：1）递延年金 2）先付年金 3）不定期年金 4）设两笔年金的现值相等11/9/202235Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十五页，编辑于星期二：三点 四十九分。一个第二年后的四年里每年支付$100的年金，如果利率为9%，它的现值是多少？0 1 2 3 4 5$100$100$100$100$327.97$297.2211/9/202236Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十六页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.4 增长年金(Growing Annuity)增长年金是一种在有限时期内增长的现金流量。01C 增长年金现值的计算公式：2C(1+g)3C(1+g)2T C(1+g)T-111/9/202237Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十七页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.4 增长年金(Growing Annuity)增长年金的计算不能查表，我们必须直接计算公式中的每一项。11/9/202238Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十八页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.4.4 增长年金：例子 一项40年期的定额给付养老金计划第一年支付$20,000，以后每年增长3%。如果贴现率是10%，该养老金的现值是多少？01$20,0002$20,000(1.03)40$20,000(1.03)3911/9/202239Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第三十九页，编辑于星期二：三点 四十九分。4.5 如何评估公司的价值 对一个公司价值多少这类问题的一种思考方式是计算这家公司将来现金流量的现值。公司的价值就是公司未来各期净现金流量的现值之和。难点在于确定现金流量的数量、时间和风险。11/9/202240Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第四十页，编辑于星期二：三点 四十九分。Thank You Thank You Very MuchVery Much！11/9/202241Anhui University of Finance&Economics School of Finance 第四十一页，编辑于星期二：三点 四十九分。1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Wednesday,November 9,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。06:00:5506:00:5506:0011/9/2022 6:00:55 AM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2206:00:5506:00Nov-2209-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。06:00:5506:00:5506:00Wednesday,November 9,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2206:00:55 06:00:55November 9,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。09十一月20226:00:55上午06:00:5511月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月226:00上午11月-2206:00November 9,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/96:00:5506:00:5509 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。6:00:55上午6:00上午06:00:5511月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/9/2022 6:00:55 AM06:00:5509-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/9/2022 6:00 AM11/9/2022 6:00 AM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家第四十二页，编辑于星期二：三点 四十九分。