一元二次方程--第一课时ppt课件.ppt

为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 数学因规律而不再枯燥，数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。数学因思维而耐人寻味。南皮县乌马营中学南皮县乌马营中学 张红真张红真为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1：把面积为：把面积为4平方米的一张纸分割平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。正方形的边长。设正方形的边长为设正方形的边长为x，可列出方程，可列出方程 xxx3X2+3x=4情境引入为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2:某住宅小区准备开辟一块面积为某住宅小区准备开辟一块面积为的的600m600m2 2矩形绿地，要求长比宽多矩形绿地，要求长比宽多10m10m，设绿地宽为，设绿地宽为xm,xm,请你列出关于请你列出关于x x的的方方程程S=600mS=600m2 2X+10X+10X XX(X+10)=600X(X+10)=600为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例3：某校要在校园内墙边的空地上修：某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面靠墙车处的一面靠墙(墙长墙长15m，如图，如图AB所所示），另外三面用示），另外三面用90m的铁栅栏围起来，的铁栅栏围起来，并在与并在与AB垂直的一边上开一道垂直的一边上开一道2m宽的宽的门。如果矩形存车处的面积为门。如果矩形存车处的面积为480m2，请以矩形一边为未知数列方程。请以矩形一边为未知数列方程。15mAB存车处存车处为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一元二一元二次方程次方程方程两边都是整式方程两边都是整式只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2次次你能找到你能找到使使X2+3x=4两边相等两边相等的的x的值吗的值吗？开启智慧开启智慧 能使一元二次方程两边相等的未知能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）数的值叫一元二次方程的解（或根）.观察所列出的方程，请找出方程的特点：观察所列出的方程，请找出方程的特点：X2+3x-4=0 x x2 2+10 x-600=0+10 x-600=0X X2 2-92x+960=0-92x+960=0X X2 2-46x+240=0-46x+240=0只含有一个未知数，并且未知数的最高只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是次数是2 2的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能观察上面所列方程观察上面所列方程,说出这些方程与说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处一元一次方程的相同与不同之处.相同之处相同之处（1 1）都是整式）都是整式;(2)(2)只含有一个未知数只含有一个未知数;不同之处不同之处（1）一元一次方程）一元一次方程未知未知数的最高次数是数的最高次数是1 1次，次，(2)一元二次方程一元二次方程未知数的最高次未知数的最高次数是数是2次次.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为什么要限制为什么要限制a0，b,c可可以为零吗？以为零吗？想一想想一想 一般地一般地,任何一个关于任何一个关于x x的一元二次方的一元二次方程都可以化为程都可以化为 ,的形式的形式,我们把我们把axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a a0）称为称为一元二次方一元二次方程的一般形式程的一般形式.其中其中 ax ax2 2 称为二次项，称为二次项，bxbx为一次项，为一次项，c c为常数项，为常数项，a,ba,b分别称为二次项系数分别称为二次项系数,一一次项系数次项系数.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能趁热打铁趁热打铁1.判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：10 x2=9 ()2(x-1)=3x()2x2-3y-1=0()()2xy-7=0()9a2=5-4a()4m2=5m()3y2=0()1x2-2x=0为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.填空填空：方程方程一般式一般式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项X2-4x-3=00.5x2=52y-4y2=0(2x)2=(x+1)2X2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5=0-4y2+2y=0-4 0 23x2-2x-1=03 -2 -1 -5 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、在下列各题中，括号内未知数的值，哪些是它前面方程的根？（1）x2-3x-4=0(x=1,x=-1,x=4)（2）（x+2）（x-2）=12（x=-1,x=-4,x=4）（3）2y2-y-1=0（y=0,y=1,y=-）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能把方程把方程3X(X-1)=2(X+2)+83X(X-1)=2(X+2)+8化化成一般式，并写出成一般式，并写出a a、b b是、是、c c各什么各什么 数？数？谁最快谁最快为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.关于关于x的方程的方程(k3)x2 2x10,当当k 时，是一元二次方程时，是一元二次方程32.关于关于x的方程的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当当k 时，是一时，是一元二次方程元二次方程,当当k 时，是一时，是一元一次方程元一次方程11拓展题拓展题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 3.已知关于已知关于x的一元二次的一元二次方程方程x2+ax+a=0的一个根是的一个根是3，求，求a的值。的值。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、切记方程、切记方程aX X2 2+bX X+c=0中，中，a0。1、记会一元二次方程的定义和一般、记会一元二次方程的定义和一般 式式aX X2 2+bX X+c=0(a0)；2、会把一个较复杂的一元二次方程、会把一个较复杂的一元二次方程 化为一般式，并会找出化为一般式，并会找出 a、b、c 各是什么；各是什么；小结小结为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能祝大家马到成功!作业:P36习题2、3 B组1、2