河南省郑州市一中实验初中2022年人教版小升初考试数学试卷含答案.docx

2022年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷一、填空题。（共7小题，满分14分，每小题2分。）1. 在括号里填上合适的单位名称。一棵大树高约5（ ） 一只大象重约8（ ）小亮跑50米用了10（ ） 水彩笔长约17（ ）2. （ ）÷5。3. 量角的时候，量角器的（ ）和角的顶点重合，（ ）和角的一条边重合。4. 在一张周长20分米的正方形上剪下一个最大的圆，则剩余部分的面积是（ ）平方分米。5. 六年级一班女生人数占全班人数60%，女生有18人，全班有（ ）人。6. 如图，正方形的面积为2，空白部分的面积为（ ）。二、判断题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）7. 王村种了130棵树，全部成活，成活率是130%。（ ）8. 在三角形的三个内角中，至少有两个锐角.（ ）9. 路程×速度时间。（ ）10. 圆的周长与半径成正比例，面积与半径的平方成反比例。（ ）11. 正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。（ ）三、选择题。（共8小题，满分8分，每小题1分。）12. 下面各数可以写成百分数的是（ ）。A. 小时B. 扇形面积的C. 钢笔元13. 一个工程队要修一条长4.8千米公路，前4天修了0.48千米，按这样算，还要多少天才能修完这条公路？列式不正确的为（ ）。A 4.8÷（0.48÷4）B. 4.8÷（0.48÷4）4C 4×（4.8÷0.48）414. 能围成三角形的组线段（ ）。A. 5cm、3cm和3cmB. 6cm、8cm和2cmC 2cm、3cm和6cm15. 某公司5月份的营业额为200万元，6月份的营业额为180万元，即比5月份负增长了_%，可记作_%。正确的答案是（ ）。A. 10，10B. 10，10C. 90，90D. 90，9016. 一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形。它的顶角是多少度？（ ）A. 60°B. 90°C. 45°17. 观察下面立体图形，从侧面看到的形状是的立体图形是（ ）。A. B. C. 18. 如果a是大于1的自然数，下面各式中，得数最小的是（）A. a×B. a÷C. ÷aD. +a19. 一个口袋里有2个红球，6个黑球，任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是（ ）。A. B. C. D. 四、解答题。（共2小题，满分22分。）20. 在里填上合适的字母或数，在里填上合适的运算符号。（1）运用乘法分配律：a×bb×c（）（2）运用乘法结合律：25×1221. 解方程。5x3× 5x2x40%x7.2 5×（x）2五、解答题。（共1小题，满分10分，每小题10分。）22. 计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）六、解答题。（共5小题，满分25分，每小题5分。）23. 一壶油，第一次倒出，然后加入60克，第二次倒出壶中油的，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，原来壶中有多少油？24. 箱子里装有相同个数的红球和白球，每次取出8个红球和6个白球，取了若干次后，红球没有了，白球还剩12个，一共取了几次？25. 同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动。买哪种更便宜？食用油A：3升，原价：48元，打八五折食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油26. 用一根绳子测井深，将绳4折，井外每折余8米，将绳6折，井外每折余2米，井深多少米？绳长多少米？27. 小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6.2厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？2022年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷一、填空题。（共7小题，满分14分，每小题2分。）1. 在括号里填上合适的单位名称。一棵大树高约5（ ） 一只大象重约8（ ）小亮跑50米用了10（ ） 水彩笔长约17（ ）【答案】 . 米#m . 吨#t . 秒#s . 厘米#cm【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量大树的高度用“米”作单位，计量大象的重量用“吨”作单位，计量跑50米的时间用“秒”作单位，计量水彩笔的长度用“厘米”作单位；据此解答。【详解】一棵大树高约5米；一只大象重约8吨；小亮跑50米用了10秒；水彩笔长约17厘米。【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。2. （ ）÷5。【答案】36；45；3【解析】【分析】解答此题的突破口是9÷15，根据分数与除法的关系9÷153÷5，根据分数的基本性质，分子、分母都乘12就是；分子、分母都乘9就是；据此解答即可。【详解】3÷5。【点睛】此题是考查分数的基本性质，分数与除法的关系等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3. 量角的时候，量角器的（ ）和角的顶点重合，（ ）和角的一条边重合。【答案】 . 中心 . 0°刻度线【解析】4. 在一张周长20分米的正方形上剪下一个最大的圆，则剩余部分的面积是（ ）平方分米。【答案】5.375【解析】【分析】周长20分米的正方形的边长是5分米，则这个最大的圆的直径就是5分米，据此利用圆的面积公式求出这个最大的圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可。【详解】20÷45（分米）5×53.14×（5÷2）2253.14×6.252519.6255.375（平方分米）剩余部分的面积是5.375平方分米。【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积的和或差求得，再利用面积公式计算即可解答问题。5. 六年级一班女生人数占全班人数的60%，女生有18人，全班有（ ）人。【答案】30【解析】【分析】根据题意可知，六年级一班有女生18人，占全班人数的60%，用女生人数除以60%，即可求出全班人数。【详解】18÷60%30（人）全班有30人。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。6. 如图，正方形的面积为2，空白部分的面积为（ ）。【答案】1【解析】【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解。【详解】如图所示：图中空白部分占正方形面积的，所以空白部分的面积为：2×1。【点睛】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解。二、判断题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）7. 王村种了130棵树，全部成活，成活率是130%。（ ）【答案】×【解析】【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%成活率，代入数据求解即可。【详解】130÷130×100%1×100%100%成活率是100%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。8. 在三角形的三个内角中，至少有两个锐角.（ ）【答案】【解析】【详解】根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角故答案为.【点睛】主要考查了三角形的内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°.9. 路程×速度时间。（ ）【答案】×【解析】【详解】如：甲地到乙地共有240千米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地出发，匀速行驶，需多少小时到达乙地？240÷803（小时）这辆汽车需3小时到达乙地。根据速度×时间路程，可得：路程÷速度时间。原题说法错误。故答案为：×10. 圆的周长与半径成正比例，面积与半径的平方成反比例。（ ）【答案】×【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为圆的周长÷半径2（一定），是比值一定，则圆的周长与半径成正比例；圆的面积÷半径的平方（一定），是比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。11. 正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。（ ）【答案】×【解析】【分析】正方体的表面积棱长×棱长×6，正方体的体积棱长×棱长×棱长【详解】正方体的表面积扩大倍数：3×39正方体的体积扩大倍数：3×3×327因此，正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍，这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查了正方体的表面积及体积的计算公式，以及积的变化规律。三、选择题。（共8小题，满分8分，每小题1分。）12. 下面各数可以写成百分数的是（ ）。A. 小时B. 扇形面积的C. 钢笔元【答案】B【解析】【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。【详解】分析可知，小时和元表示具体的量，不能用百分数表示，扇形面积的不表示具体的量，可以用百分数表示为扇形面积的25%。故答案：B【点睛】本题主要考查分数与百分数的区别，掌握百分数的意义是解答题目的关键。13. 一个工程队要修一条长4.8千米的公路，前4天修了0.48千米，按这样算，还要多少天才能修完这条公路？列式不正确的为（ ）。A. 4.8÷（0.48÷4）B. 4.8÷（0.48÷4）4C. 4×（4.8÷0.48）4【答案】A【解析】【分析】先求出工作效率，然后运用关系式：工作量÷工作效率工作时间，求得修完这条路总共用的时间，再减去4天，解决问题。【详解】4.8÷（0.48÷4）44.8÷0.12440436（天）还要36天才能修完这条公路。故答案为：A【点睛】本题运用工作效率，工作时间以及工作总量之间数量关系解决问题。14. 能围成三角形的组线段（ ）。A. 5cm、3cm和3cmB. 6cm、8cm和2cmC. 2cm、3cm和6cm【答案】A【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答判断即可。【详解】A335，能围成三角形；B628，不能围成成三角形；C236，不能围成三角形。故答案为：A【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系。15. 某公司5月份的营业额为200万元，6月份的营业额为180万元，即比5月份负增长了_%，可记作_%。正确的答案是（ ）。A. 10，10B. 10，10C. 90，90D. 90，90【答案】A【解析】【分析】把营业额增加看作正增长，用正数表示，则营业额下降为负增长，用负数表示，由此进行解答。【详解】（200180）÷200×100%20÷200×100%0.1×100%10%负增长10%也就是10%。比5月份负增长了10%，可记作10%。故答案为：A【点睛】本题考查了负数与正数的意义，关键是要理解正负数表示具有两种相反意义的量。16. 一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形。它的顶角是多少度？（ ）A. 60°B. 90°C. 45°【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，这个三角形有一个角是直角，且两个底角相等。根据三角形内角和为180°可知，两个底角不可能都是直角，则顶角是直角，两个底角为（180°90°）÷245°。【详解】由分析得：90°90°180°，则底角不可能是直角，顶角是直角，即90°。故答案为：B。【点睛】本题考查三角形的分类以及三角形的内角和定理，本题关键是明确等腰直角三角形中顶角是直角。17. 观察下面立体图形，从侧面看到的形状是的立体图形是（ ）。A. B. C. 【答案】C【解析】【分析】观察每个物体左面小正方形的数量和排列方式，据此解答即可。【详解】A从侧面看到的是上下排列的两个小正方形；B从侧面看到的是上下排列的两个小正方形；C从侧面看到的是左右排列的两个小正方形，即 ；故答案为：C【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体的三视图的画法。18. 如果a是大于1的自然数，下面各式中，得数最小的是（）A. a×B. a÷C. ÷aD. +a【答案】C【解析】【详解】因为a×a，a÷a，÷aa，+aa，所以得数小于a的两个算式是：a×、÷a，因为a是大于1的自然数，所以a×÷a，所以各式中，得数最小的是：÷a故选C19. 一个口袋里有2个红球，6个黑球，任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是（ ）。A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】摸到黑球的可能性黑球的个数÷口袋里球的总个数，据此解答。【详解】6÷（26）6÷8摸到黑球的可能性是。故答案为：D【点睛】此题考查了可能性，求摸到哪一种球的可能性就用那一种球的个数除以球的总个数即可。四、解答题。（共2小题，满分22分。）20. 在里填上合适的字母或数，在里填上合适的运算符号。（1）运用乘法分配律：a×bb×c（）（2）运用乘法结合律：25×12【答案】（1）b；×；a；c（2）25；×；4；×；3【解析】【分析】（1）两个数与同一个数相乘，可写成这两个数的和与相同数相乘；（2）先把12拆成4与3的乘积，再利用乘法结合律，先算25与4的乘积，再与3相乘。【详解】（1）运用乘法分配律：a×bb×cb×（ac）；（2）运用乘法结合律：25×1225×（4×3）25×4×3【点睛】本题考查乘法运算定律，解答本题的关键是掌握乘法运算定律的使用方法。21. 解方程。5x3× 5x2x40%x7.2 5×（x）2【答案】x；x7x3；x【解析】【分析】（1）根据等式的性质，先两边同时加上，再同时除以5，即可得出答案。（2）根据等式的性质，两边同时除以，即可算出答案。（3）根据等式的性质，先把百分数换成小数，再两边同时除以2.4，即可得出答案。（4）根据等式的性质，先两边同时除以5，再两边同时加上，即可得出答案。【详解】（1）5x3×解：5x5x5x5x÷5÷5x×x（2）5x解：5x4x7（3）2x40%x7.2解：2x04x7.22.4x7.22.4x÷2.47.2÷2.4x3（4）5×（x）2解：5×（x）÷52÷5xxx五、解答题。（共1小题，满分10分，每小题10分。）22. 计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）【答案】4550平方厘米【解析】【分析】根据图中的信息可得，图形是一个长方形缺少了一个梯形，梯形的面积（上底下底）×高÷2，用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出剩余的面积，据此即可解答。【详解】80×60（3020）×10÷2480050×10÷24800500÷248002504550（平方厘米）故图形的面积为4550平方厘米。【点睛】此题考查组合图形的面积，熟练掌握梯形的面积公式，再根据总面积与需要求的面积之间的关系即可解题。六、解答题。（共5小题，满分25分，每小题5分。）23. 一壶油，第一次倒出，然后加入60克，第二次倒出壶中油的，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，原来壶中有多少油？【答案】720克【解析】【分析】由于第二次倒出壶中油的，则壶中还有原来的1，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，则120120240克占第二次倒出前的，所以第二次倒出前，壶中共有油240÷600克，即第一次倒出，然后加入60克后，壶中此时有600克油，则60060克占原来油的1，所以原来有（60060）÷（1）克。【详解】（120120）÷（1）240600（克）（60060）÷（1）540÷720（克）答：原来壶中有720克。【点睛】本题主要利用倒推法，首先根据所给条件求出第二次倒出前壶中的油是完成本题的关键。24. 箱子里装有相同个数的红球和白球，每次取出8个红球和6个白球，取了若干次后，红球没有了，白球还剩12个，一共取了几次？【答案】6次【解析】【分析】设一共取了x次，根据“每次取出的个数×次数球的个数”分别求出取出红球的个数和取出白球的个数，进而根据“取出白球的个数12取出红球的个数”列出方程，求出取出的次数。【详解】解：设一共取了x次，8x6x122x122x÷212÷2x6答：一共取了6次。【点睛】解答此题的关键是：设取出的次数为未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答求出取出的次数。25. 同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动。买哪种更便宜？食用油A：3升，原价：48元，打八五折食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油【答案】B更便宜【解析】【分析】可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算出每升的单价多少，即可得出到哪种比较便宜。【详解】食用油A每升的价格：48×85%÷340.8÷313.6（元）食用油B每升的价格：60÷（40.5）60÷4.5（元）因为13.6元元所以买食用油B更便宜。答：买食用油B更便宜。【点睛】根据两种不同规格的包装的优惠方案分别进行计算分析是完成本题的关键。26. 用一根绳子测井深，将绳4折，井外每折余8米，将绳6折，井外每折余2米，井深多少米？绳长多少米？【答案】井深10米；绳长72米。【解析】【分析】把绳子四折来量，井外每折余8米，也就是绳长比井深4倍还多8×432米；把绳子6折来量，井外每折余2米，也就是绳长比井深的6倍还多2×612米；根据盈亏问题公式可求出井深，进而可求出绳长。【详解】井深：（8×42×6）÷（64）（3212）÷220÷210（米）绳长：10×48×4403272（米）答：井深10米，绳长72米。【点睛】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额总份数。27. 小明为了测量出一只鸡蛋体积，按如下的步骤进行了一个实验：在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6.2厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？【答案】60.288立方厘米【解析】【分析】根据求不规则物体的体积容器的底面积×水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式：Vr2h，据此进行计算即可。【详解】3.14×（8÷2）2×（6.25）3.14×16×1.250.24×1.260.288（立方厘米）答：这只鸡蛋的体积大约是60.288立方厘米。【点睛】本题考查圆柱的体积，明确上升的水的体积就是鸡蛋的体积是解题的关键。