高考物理一轮复习 专题3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题精讲深剖-人教版高三全册物理试题.doc

专题3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题（一）真题速递1.（2017新课标 24）24.（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1<s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度为g。求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】（1）（2） 又 由得 2（2017海南，3）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）A10 m/s B20 m/s C30 m/s D40 m/s【答案】B【解析】 刹车后汽车的合外力为摩擦力f = mg，加速度 8m/s2， ，又刹车线长25m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小= m/s = 20m/s，故选B。学？3(2016·全国卷甲T19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD4 (2015·全国卷T20)如图(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图(b)所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD5. (2013·全国卷T14)一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图象是()【答案】C【解析】当时，物块始终静止，加速度为0；当时，物块做加速运动运动，由牛顿第二定律可得，又，则有，故选项C正确。 6. (2013·全国卷T20)2012年11曰，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为I000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则()A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B. 在0.4s2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 gD. 在0.4s2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率儿乎不变【答案】AC7（2017海南，9）（多选）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是A若0，则k= B若0 ，则C若=0，则 D若=0，则【答案】BD8 (2015·全国卷T20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10 C15 D18【答案】BC【解析】设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则FnmaPQ东边有k节车厢，则Fkm·a联立得3n2k，由此式可知n只能取偶数，当n2时，k3，总节数为N5当n4时，k6，总节数为N10当n6时，k9，总节数为N15当n8时，k12，总节数为N20，故选项B、C正确9.（2017新课标 25）25（20分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1）1m/s；（2）1.9m 设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的 体系，由牛顿第二定律有： 由式知，aA=aB；再由可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反，由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。设A的速度从v1变到v2所用时间为t2，根据运动学公式，对木板有对A有10(2015·全国卷T25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示T0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离【答案】(1)0.10.4(2)6 m(3)6.5 m1(15mm)g2mg15ma3可得a3 m/s2对滑块，加速度大小为a24 m/s2由于a2a3，所以滑块速度先减小到0，所用时间为t11 s的过程中，木板向左运动的位移为x1vt1 m, 末速度v1 m/s滑块向右运动的位移x2t12 m11(2015·全国卷T25)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为37°(sin 37°)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动， 此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27m，C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g10 m/s2。求：(1)在02s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间。【答案】 (1)3 m/s21 m/s2(2)4 s【解析】 (1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得 f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos a16 m/s2a22 m/s2B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20联立式得t21 s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为sv1t2+（v2t2+）12 m27 m此后B静止，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有ls(v1a1t2)t3a1可得t31 s(另一解不合题意，舍去)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s （二）考纲解读牛顿运动定律 牛顿运动定律及其应用超重和失重 本讲共涉及两个考点一个二级考点、一个一级考点，考试中有单独考选择题的，也有考计算题的，近几年看这一章内容考查的频率还是很高的，但分值设置波动比较大。（三）考点精讲考向一牛顿第二定律的理解和应用1对牛顿第二定律的理解瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性(1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)(2)a中，F、m、a对应同一物体或同一系统(3)a中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax，ay2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：(1)轻绳、轻杆或接触面不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；(2)轻弹簧、轻橡皮绳两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变【例1】 (多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【例2】如图3，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)()图3A0 B2.5 NC5 N D3.75 N关键词B与A刚好接触但不挤压；剪断后瞬间A、B间的作用力大小【答案】D【解析】当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B物体的重力突然作用到A上，此时弹簧形变仍不变，对AB整体受力分析受重力G(mAmB)g20 N，弹力为FmAg15 N，由牛顿第二定律GF(mAmB)a，解得a2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有mBgF1mBa，可得F13.75 N，D选项正确【深入思考】(1)如图4甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中B处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？甲乙图4(2)如果均从图中A处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？【答案】(1)弹簧和下段绳的拉力都变为0.(2)弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为0.(3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变跟踪练习1关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D物体所受合外力为零时，一定处于静止状态【答案】A2如图5所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为()图5A0B大小为g，方向竖直向下C大小为g，方向垂直木板向下D大小为g，方向水平向右【答案】C考向二超重和失重问题【例3】广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t0时由静止开始上升，at图象如图6所示则下列相关说法正确的是()图6At4.5 s时，电梯处于失重状态B555 s时间内，绳索拉力最小Ct59.5 s时，电梯处于超重状态Dt60 s时，电梯速度恰好为零关键词只受重力与绳索拉力；由静止开始上升【答案】D对超重和失重的“四点”深度理解1不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变2在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失3尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态4尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态跟踪练习32015年7月的喀山游泳世锦赛中，我省名将陈若琳勇夺女子十米跳台桂冠她从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图7所示不计空气阻力下列说法正确的是()图7A她在空中上升过程中处于超重状态B她在空中下落过程中做自由落体运动C她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度D入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小【答案】D【解析】起跳以后的上升过程中她的加速度方向向下，所以处于失重状态，故A错误；她具有水平初速度，所以不能看做自由落体运动，故B错误；入水过程中，开始时水对她的作用力大小(浮力和阻力)小于她的重力，所以先向下做一段加速运动，即入水后的速度先增大，故C错误；入水过程中，水对她的作用力和她对水的作用力，因是一对作用力与反作用力，二者大小相等故D正确4(多选)(2015·江苏·6)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图8所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力()图8At2 s时最大 Bt2 s时最小Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小【答案】AD考向三动力学的两类基本问题【例4】水平面上有相距15 m的A、B两点，一质量为2 kg的物体在大小为16 N、方向斜向上的力F作用下，从A点由静止开始做直线运动某时刻撤去F，物体到达B点时速度为0.若物体与水平面间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2.求物体从A运动到B的最短时间关键词由静止开始做直线运动；某时刻撤去F，物体到达B点时速度为0.【答案】4 s【解析】撤去F前对物体受力分析如图所示，根据牛顿第二定律有Fcos Ffma1FfFNFNmgFsin x1a1t根据vt图象中速度与时间轴所围面积代表位移，由于减速过程物体的加速度不变，在总位移不变的情况下只有增大加速过程的加速度才能让时间变短由联立可得Fcos (mgFsin )ma1利用数学知识可得最大加速度a1g2.5 m/s2，联立可求得t13 s，t21 s，则总时间tt1t24 s.解决动力学问题的技巧和方法1两个关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁2两种方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”跟踪练习5(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD6如图9所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数均相同(g取10 m/s2且sin 37°0.6，cos 37°0.8)图9(1)当A受到与水平方向成37°斜向下的推力F150 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数.(2)若用A对倾角37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F260 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)时的速度大小为多少？【答案】(1)0.5(2)2 m/s【解析】(1)A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力，即FfF1cos 40 N0.5(2)先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有：(F2mg)cos Ff1ma；在垂直斜面方向上有：FN(F2mg)sin ；则Ff1(F2mg)sin 解得：a1 m/s2xat2解得t2 svat2 m/s.关于瞬时问题的拓展深化瞬时问题是指分析物体在某一时刻的瞬时加速度问题，是高考考查的热点问题之一，其求解的关键在于分析瞬时前后物体的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题往往对应下列三种模型：内容轻绳(细线)轻杆轻弹簧模型的建立不计质量，只能产生拉力，劲度系数很大，可看成不可伸长不计质量，可提供拉力、压力或不沿杆的力，劲度系数很大，可看成不可伸长或压缩可以被拉伸或压缩，弹力大小与弹簧的形变量有关(弹性限度内)模型的特点各处张力大小相等，方向沿绳收缩方向，瞬时问题中其弹力发生突变各处弹力大小相等，但方向不一定沿杆方向，瞬时问题中其弹力发生突变各处弹力大小相等，方向与形变方向相反，瞬时问题中其弹力大小不变【例1】如图10所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小铁球，小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图10Aa弹簧的伸长量为Ba、b两弹簧的伸长量的比值为C若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为D若弹簧a的下端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为g【答案】B【例2】如图11所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间用一个轻杆连接，B、C间由一轻质细线连接倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，系统处于静止状态，在细线被烧断后瞬间，下列说法正确的是()图11AB球的受力情况未变，加速度为零BA、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsin CA、B之间杆的拉力大小为2mgsin DC球的加速度沿斜面向下，大小为2gsin 【答案】B【解析】细线烧断前，ABC作为一个整体，沿斜面方向受力分析得弹簧弹力F3mgsin ，对C受力分析，沿斜面方向细线拉力FTmgsin ，细线烧断瞬间，弹簧形变量不会变化，弹力不变，对C受力分析，没有（四）知识还原一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比加速度的方向跟作用力的方向相同2表达式：Fma，F与a具有瞬时对应关系3力学单位制(1)单位制：由基本单位和导出单位共同组成(2)基本单位：基本物理量的单位力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位深度思考判断下列说法是否正确(1)物体所受合外力越大，加速度越大()(2)物体所受合外力越大，速度越大(×)(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小(×)(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用(×)二、动力学两类基本问题1动力学两类基本问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况(2)已知运动情况，求物体的受力情况2解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：【深度思考】如图1所示，质量为m的物体在水平面上由速度vA均匀减为vB的过程中前进的距离为x.图1(1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？(2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？【答案】(1)匀减速直线运动能，由vv2ax可得(2)受重力、支持力和摩擦力由Ffma，可求摩擦力三、超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向上的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向下的加速度3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下4实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重5情景拓展(如图2所示)图21关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 【答案】D【解析】超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，故A、B、C错误物体处于超重或失重状态时，其重力都没有变化故D正确2水平路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速运动如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g10 m/s2)【答案】0.5 m/s23交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速在限速为40 km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速(g取10 m/s2)【答案】超速【解析】选取初速度方向为正方向，则