高考物理二轮复习 第一部分 专题三 电场和磁场 第9讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动练习-人教版高三全册物理试题.doc

专题三 电场和磁场第9讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动A卷1(2016·大同模拟)如图所示，a、b为平行金属板，其间电压为U.c、d是一对圆弧形金属板，其半径分别为Rc和Rd，g为其中心线，在两金属板间加直流电压，其间产生径向电场(忽略边缘效应)将质量为m、电荷量为q的粒子从a板处释放，经a、b间电场加速后由b板上小孔射出，之后从c、d金属板左端的正中心垂直径向电场进入两板间，恰好能沿中心线g做匀速圆周运动不计粒子重力及其阻力(1)求中心线g处电场强度E的大小；(2)若将a、b间电压增大为2U，保持c、d间的径向电场不变，需在c、d间垂直纸面另加一匀强磁场，使该粒子仍沿中心线做匀速圆周运动，求所加磁场的磁感应强度B的大小解析：(1)设加速电压为U时，粒子射出b板时速度为v，中心线处半径为r，则qUmv2，r，qEm，解得E.(2)加速电压为2U时，设粒子射出b板时速度为v，则q·2Umv2，qEqvBm，解得：B .答案：(1)(2) 2(2016·南昌模拟)容器A中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度E，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场边界ab相交为P，在边界ab上实线处固定放置感光片测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距P的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量与质量之比)；(3)粒子在磁场中运动的最短时间解析：(1)设质量为m，电荷量为q的粒子通过孔S2的速度为v0，qUmv，粒子在平行板间Lv0t，vxt，tan ，联立解得tan 1，.粒子射入磁场时的速度方向与边界ab间的夹角.(2)由(1)知，粒子均从e板下端与水平方向成45°的角射入匀强磁场设质量为m0，电荷量为q0的粒子射入磁场时的速度为v，做圆周运动的轨道半径为r0，则vv0，由几何关系知rr(4L)2，得r02L，又r0，联立解得.(3)设粒子在磁场中运动的最短时间为tmin，在磁场中的偏转角为，则tmin.半径为r .联立解得tmin.因为所有粒子在磁场中运动的偏转角，所以粒子打在P处在磁场中运动时间最短由几何关系知：r2r2L2，得rL，联立解得tmin.答案：(1)(2)(3)3.如图所示，比荷为k的带电小球从水平面上某点P由静止释放，过b点进入MN右侧后能沿半径为R的半圆形轨道bcd运动且对轨道始终无压力，小球从d点再次进入MN左侧后正好落在b点，不计一切摩擦，重力加速度为g.求：(导学号 59230102)(1)小球进入电磁场时的速度大小v；(2)MN右侧的电场强度的大小E2；(3)MN左侧的电场强度的大小E1；(4)小球释放点P到b点的距离x.解析：(1)小球进入MN右侧电磁场区域后能沿bcd运动且始终对轨道无压力，表明洛伦兹力充当小球做圆周运动的向心力，且小球的速率不变，因此有qvBm代入k解得vkBR.(2)小球速率不变，重力与电场力平衡，即qE2mg0解得E2.(3)小球再次进入左侧电场后，在水平方向上做匀减速运动，然后向右在水平方向上做匀加速运动0vta1t2a1在竖直方向上做自由落体运动，则2Rgt2联立解得E1B.(4)小球从P点由静止释放运动到b点，由动能定理得qE1xmv2式代入解得x.答案：(1)kBR(2)(3)B(4)4如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向t0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动v0、E0和t0为已知量，图(b)中，在0t2时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为.求：(a)(b)(1)粒子P的比荷；(2)t2t0时刻粒子P的位置坐标；(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.解析：(1)0t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R，即R又qv0B0m代入，解得.(2)设粒子P在磁场中运动的周期为T，则T联立解得T4t0即粒子P做圆周运动后磁场变为电场，粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动，设t02t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1，则x1v0t0y1at其中加速度a.由解得y1R，因此t2t0时刻粒子P的位置坐标为，如(1)图中的b点所示(3)分析知，粒子P在2t03t0时间内，电场力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在3t0时刻速度方向为x轴正方向，位移x2x1v0t0；在3t05t0时间内粒子P沿逆时针方向做匀速圆周运动，往复运动轨迹如(1)图所示，由图可知，带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L即O、d间的距离L2R2x1解得L2v0t0.答案：(1)(2)(3)2v0t0B卷1如图所示，在第一象限有向下的匀强电场，在第四象限有垂直纸面向里的有界匀强磁场在y轴上坐标为(0，b)的M点，一质量为m，电荷量为q的正点电荷(不计重力)，以垂直于y轴的初速度v0水平向右进入匀强电场恰好从x轴上坐标为(2b，0)的N点进入有界磁场磁场位于y0.8b和x4b和横轴x、纵轴y所包围的矩形区域内最终粒子从磁场右边界离开求：(1)匀强电场的场强大小E；(2)磁感应强度B的最大值；(3)磁感应强度B在最小值时，粒子能否从(4b，0.8b)处射出？画图说明解析：(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动：竖直位移为ybat2，水平位移为x2bv0t，加速度为a，可得电场强度E.(2)根据动能定理，设粒子进入磁场时的速度大小为v，有mv2mvqEb，代入E可得vv0，v与正x轴的夹角有cos ，所以45°.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有qvBmB.磁场越强，粒子运动的半径越小，从右边界射出的最小半径即从磁场右上角(4b，0)处射出，由几何关系得：rminb，可得Bmax.(3)不能如图：答案：(1)(2)(3)不能，见解析图2(2016·汕头模拟)如图甲所示，在边长为L的正方形abcd区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在匀强磁场区域的左侧有一电子枪，电子枪的阴极在单位时间内产生的电子数相同，电子枪的两极间加如图乙所示的加速电压，电子从电子枪射出后沿bc方向进入匀强磁场区域，已知电子的荷质比(比荷)为，电子运动中不受任何阻力，电子在电子枪中运动的时间忽略不计，求：(1)进入磁场的电子在磁场中运动的最长时间t1与最短时间t2的比值；(2)若在0T0时间内射入磁场的电子数为N0，则这些电子中有多少个电子从dc边射出磁场？解析：(1)设粒子进入磁场的最大速度为vm，根据动能定理得，e·mv，解得最大速度vm，则粒子在磁场中运动的最大轨道半径rm2L.此时对应的圆心角最小，根据几何关系得，圆心角1，此时运动的时间最短，最短时间t2T，粒子在磁场中运动的最大圆心角为，则最长时间t1T，可知：t1t261.(2)粒子从d点射出时，轨道半径为rL，根据r知，粒子进入磁场时的速度v，根据动能定理得：eUmv2，解得U，可知电压范围为U，电子从dc边射出磁场，由图象可知在tT0时间内的电子从dc边射出磁场，粒子的个数nN0.答案：(1)61(2)N03如图所示，离子源A产生初速度为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场，已知HOd，HS2d，MNQ90°(忽略粒子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子恰好垂直打在NQ的中点S1处，求能打在NQ上的正离子的质量范围解析：(1)设正离子被电压为U0的加速电场加速后速度为v1，对正离子，应用动能定理有eU0mv，正离子垂直射入匀强偏转电场，做类平抛运动，在电场力方向有eE0ma，dat2，垂直电场方向匀速运动，有2dv1t，联立解得E0，又tan ，解得45°.(2)正离子进入磁场时的速度大小为v2，正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有ev2Bm，解得离子在磁场中做圆周运动的半径R2.(3)由(2)中R2可知，质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1上，其运动半径为R12.如图所示，根据几何关系，由R2(2R1)2(RR1)2，解得RR1，再根据R1RxR1，解得mmx25m.答案：(1)45°(2)2 (3)mmx25m4(2016·合肥模拟)如图所示，直线yx与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B1，直线xd与yx间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E1.0×104 V/m，另有一半径R1.0 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B20.20 T，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线xd和x轴均相切，且与x轴相切于S点一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v0进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B1，且第一次进入磁场B1时的速度方向与直线yx垂直粒子速度大小v01.0×105 m/s，粒子的比荷为5.0×105 C/kg，粒子重力不计求：(导学号 59230103)(1)坐标d的值；(2)要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B1应满足的条件；(3)在第(2)问的基础上，粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线yx上的最长时间(结果保留两位有效数字)解析：(1)带电粒子在匀强磁场B2和电场中运动的轨迹如图1所示，则图1qv0B2m，解得r1 m.粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设水平方向的位移为x0，竖直方向的位移为y0.水平方向：x0v0t，竖直方向：y0at2，a，tan 45°，联立解得x02 m，y01 m，由图1中几何关系可得dx0y0r4 m.(2)图2(a)设当匀强磁场磁感应强度为B1时，粒子垂直打在y轴上，粒子在磁场中运动半径为r1，如图2所示，由几何关系得r1dx0，解得r12m，B10.1 T，故B10.1 T.(b)设当匀强磁场磁感应强度为B1时，粒子从电场垂直边界进入匀强磁场后，轨迹与y轴相切，此时粒子在磁场中运动半径为r2，如图2所示，由几何关系可得r2r2cos 45°x0d，解得r2(42)m，B10.24 T，故B10.24 T.(3)设粒子在B2中运动时间为t1，电场中运动时间为t2，磁场B1中运动时间为t3，则tt1t2t3··6.2×105s.答案：(1)4 m(2)B10.1 T或B10.24 T(3)6.2×105s