高考物理二轮复习 第一部分 专题三 电场和磁场 第9讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动练习-人教版高三全册物理试题.doc
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1、专题三 电场和磁场第9讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动A卷1(2016大同模拟)如图所示,a、b为平行金属板,其间电压为U.c、d是一对圆弧形金属板,其半径分别为Rc和Rd,g为其中心线,在两金属板间加直流电压,其间产生径向电场(忽略边缘效应)将质量为m、电荷量为q的粒子从a板处释放,经a、b间电场加速后由b板上小孔射出,之后从c、d金属板左端的正中心垂直径向电场进入两板间,恰好能沿中心线g做匀速圆周运动不计粒子重力及其阻力(1)求中心线g处电场强度E的大小;(2)若将a、b间电压增大为2U,保持c、d间的径向电场不变,需在c、d间垂直纸面另加一匀强磁场,使该粒子仍沿中心线做匀速圆周运动,
2、求所加磁场的磁感应强度B的大小解析:(1)设加速电压为U时,粒子射出b板时速度为v,中心线处半径为r,则qUmv2,r,qEm,解得E.(2)加速电压为2U时,设粒子射出b板时速度为v,则q2Umv2,qEqvBm,解得:B .答案:(1)(2) 2(2016南昌模拟)容器A中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子,粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动,通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直向里的匀强磁场区域,最后打在感光片上,如图所示已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U,偏转电场
3、极板长为L,两板间距也为L,板间匀强电场强度E,方向水平向左(忽略板间外的电场),平行板f的下端与磁场边界ab相交为P,在边界ab上实线处固定放置感光片测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间,且Q距P的长度为3L,不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用,求:(1)粒子射入磁场时,其速度方向与边界ab间的夹角;(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量与质量之比);(3)粒子在磁场中运动的最短时间解析:(1)设质量为m,电荷量为q的粒子通过孔S2的速度为v0,qUmv,粒子在平行板间Lv0t,vxt,tan ,联立解得tan 1,.粒子射入磁场时的速度方向与边界ab间的夹角.(2)由(1
4、)知,粒子均从e板下端与水平方向成45的角射入匀强磁场设质量为m0,电荷量为q0的粒子射入磁场时的速度为v,做圆周运动的轨道半径为r0,则vv0,由几何关系知rr(4L)2,得r02L,又r0,联立解得.(3)设粒子在磁场中运动的最短时间为tmin,在磁场中的偏转角为,则tmin.半径为r .联立解得tmin.因为所有粒子在磁场中运动的偏转角,所以粒子打在P处在磁场中运动时间最短由几何关系知:r2r2L2,得rL,联立解得tmin.答案:(1)(2)(3)3.如图所示,比荷为k的带电小球从水平面上某点P由静止释放,过b点进入MN右侧后能沿半径为R的半圆形轨道bcd运动且对轨道始终无压力,小球从
5、d点再次进入MN左侧后正好落在b点,不计一切摩擦,重力加速度为g.求:(导学号 59230102)(1)小球进入电磁场时的速度大小v;(2)MN右侧的电场强度的大小E2;(3)MN左侧的电场强度的大小E1;(4)小球释放点P到b点的距离x.解析:(1)小球进入MN右侧电磁场区域后能沿bcd运动且始终对轨道无压力,表明洛伦兹力充当小球做圆周运动的向心力,且小球的速率不变,因此有qvBm代入k解得vkBR.(2)小球速率不变,重力与电场力平衡,即qE2mg0解得E2.(3)小球再次进入左侧电场后,在水平方向上做匀减速运动,然后向右在水平方向上做匀加速运动0vta1t2a1在竖直方向上做自由落体运动
6、,则2Rgt2联立解得E1B.(4)小球从P点由静止释放运动到b点,由动能定理得qE1xmv2式代入解得x.答案:(1)kBR(2)(3)B(4)4如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图(b)所示,y轴正方向为E的正方向,垂直于纸面向里为B的正方向t0时刻,带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出,它恰能沿一定轨道做周期性运动v0、E0和t0为已知量,图(b)中,在0t2时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为.求:(a)(b)(1)粒子P的比荷;(2)t2t0时刻粒子P的位置坐标;(3)带电粒子在运动中距
7、离原点O的最远距离L.解析:(1)0t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动,当粒子所在位置的纵、横坐标相等时,粒子在磁场中恰好经过圆周,所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R,即R又qv0B0m代入,解得.(2)设粒子P在磁场中运动的周期为T,则T联立解得T4t0即粒子P做圆周运动后磁场变为电场,粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动,设t02t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1,则x1v0t0y1at其中加速度a.由解得y1R,因此t2t0时刻粒子P的位置坐标为,如(1)图中的b点所示(3)分析知,粒子P在2t03t0时间内,电场力产生的加速度方向沿y轴正方向,
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