【数学】南外2016-2017学年七年级上期末考试数学试题（解析版）.pdf

南京外国语学校南京外国语学校2016-2017 学年度第一学期期终初一年级数学试题（卷）学年度第一学期期终初一年级数学试题（卷）一、精心选一选：（每题一、精心选一选：（每题 2 分，共分，共 20 分）分）12016年10月16日上午7:45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动21000用科学记数法可表示为（）A50.21 10B40.21 10C42.1 10D32.1 102运用等式性质的变形，正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果acbc，那么abC如果ab，那么abccD如果3a，那么23aa3在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A1个B2个C3个D4个4把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）A0.8mmB2.6cmC2.6mmD830.1 m5如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A旋转、平移B翻折，平移C翻折，旋转D旋转、旋转6学校小卖部货架上摆放着方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A7盒B8盒C9盒D10盒7如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）ACDACBDB12CDABBD来源:Z。xx。k.ComCACBDBCCDD13CDAB8某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A1312(10)60 xxB12(10)1360 xxC60101312xx D60101213xx9已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足abc、0abc 和0abc那么线段AB与BC的大小关系是（）AABBCBABBCCABBCD不确定10从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG到A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种A13B14C15D17二、耐心填一填：（每空二、耐心填一填：（每空 2 分，共分，共 20 分）分）115.7的相反数与7.7的绝对值的和是_12若单项式232xyab与323xa b是同类项，则xy的值是_13 若a为 最 小 的 正 整 数，b为a的 相 反 数 的 倒 数，c为 相 反 数 等 于 它 本 身 的 数，则5()4abc_14苏宁电器某品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为_元15 一根铁丝长为32ab，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_16在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PAPB，当40MPA，则NPB的度数是_17若关于x的方程1(2)510kkxk 是一元一次方程，则方程的解x _18平面上3条互不重合的直线交于一点、其中对顶角有_对19如右图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOF，OECD于O，若EOFa，下列说法90AOC；180EOB；3602AOF，其中正确是的_20如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为_三、用心算一算：（共三、用心算一算：（共 21 分）分）21计算：（每题3分，共6分）（1）21114(60)31215（2）220151316(2)(1)2 22化简并求值（本题3分）2253(23)4aaaa其中2a 23解下列方程（每题3分，共6分）（1）5(8)6(27)5xx（2）724263xx24（共6分）已知：22321Aaaba，21Baab（1）求4(32)AAB（2）若2AB的值与a的取值无关，求b的值四、细心画一画：（共四、细心画一画：（共 15 分）分）25（本题8分）如图 1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有_块小正方体;（2）请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图（3）如果在其表面涂漆，则要涂_平方单位（几何体放在地上，底面无法涂上漆）26（本题7分）已知平面上点A、B、C、D，按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长DE与射线CB交于点O（3）写出两角的数量关系：AED_BEO，理由是_（4）画出从点A到射线CB的最短路线AF，画图的依据是_五、精心解一解：（共五、精心解一解：（共 24 分）分）27（本题6分）某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数28（本题9分）如图，直线AB与CD相交于点O，:4:5AOCAOD，OE平分BOD，请在图中画出OFAB并求出EOF的度数29（本题9分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如如图 1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：如图 2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4（1）数轴上数_所表示的点是【M，N】的好点（2）如图 3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止用t的代数式表示PB _，PA _当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？南京外国语学校南京外国语学校2016-2017 学年度第一学期期终初一年级数学试题（卷）学年度第一学期期终初一年级数学试题（卷）一、精心选一选：（每题一、精心选一选：（每题 2 分，共分，共 20 分）分）12016年10月16日上午7:45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动21000用科学记数法可表示为（）A50.21 10B40.21 10C42.1 10D32.1 10【答案】C【解析】科学记数法：4210002.1 102运用等式性质的变形，正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果acbc，那么abC如果ab，那么abccD如果3a，那么23aa【答案】D【解析】A、若ab，则acbc，错误；B、如果acbc，则ab，错误，若0c，则ab，也成立；C、ab，那么，错误；D、如果3a，则23aa，成立故选D3在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】过点B作线段AC所在直线的垂线段，故错，故选C，3个4把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）A0.8mmB2.6cmC2.6mmD830.1 m【答案】B【解析】一张厚度为0.1mm纸，对折1次：10.1 2，对折2次：20.1 2，对折8次：80.1 20.1 25625.6mm2.56cm2.6cm故选B5如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A旋转、平移B翻折，平移C翻折，旋转D旋转、旋转【答案】C【解析】由图知，经过翻折、旋转，故选C6学校小卖部货架上摆放着方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A7盒B8盒C9盒D10盒【答案】A【解析】由图，可分析得最少为7盆7如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）ACDACBDB12CDABBD来源:Z。xx。k.ComCACBDBCCDD13CDAB【答案】D【解析】11112224CDBCBAAB8某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A1312(10)60 xxB12(10)1360 xxC60101312xx D60101213xx【答案】B【解析】解：设原计划每小时生产x个零件，现每小时生产(10)x个，由题意得1312(10)60 xx，即12(10)1360 xx，故选B9已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足abc、0abc 和0abc那么线段AB与BC的大小关系是（）AABBCBABBCCABBCD不确定【答案】A【解析】abc，0abc，0abc，0a，0b，0c，且abc，ABabbaa，BCbca，ABBC故选A10从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG到A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种A13B14C15D17【答案】B【解析】由题意知：如图由A出发至各市：805445360BC，1135805330CD，1495 1135360DE，1825 1495330EF，2270 1825445FG 即ABFG，BCDE，CDEF，共有6种由B至各市：360BC，690BD，1050BE，1380BF，1825BGAF共有4种由C至各市：330CD，690CFBD，1020CF 1465CG 共有3种由D至各市：360DEBC，690DFBD，1135DGAD有0种由E至各市：330EFCD，775EG，共有1种F至G：445FGAB，共有0种综上：共有：64301014 故选B二、耐心填一填：（每空二、耐心填一填：（每空 2 分，共分，共 20 分）分）115.7的相反数与7.7的绝对值的和是_【答案】2【解析】5.7相反数为5.7，7.7的绝对值为7.7，7.7(5.7)2 12若单项式232xyab与323xa b是同类项，则xy的值是_【答案】94【解析】232xyab与323xa b为同类项，2323xyx，3234xy，34xy13 若a为 最 小 的 正 整 数，b为a的 相 反 数 的 倒 数，c为 相 反 数 等 于 它 本 身 的 数，则5()4abc_【答案】0【解析】a为最小的正整数，b为a相反数的倒数，c为相反数等于它本身的数，1a，1b ，0c，5()4abc00014苏宁电器某品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为_元【答案】875【解析】利润为500，利润率为20%，原价为：500250020%元，来源:学科网解：设标价为x元，0.82500500 x，3750 x 则3750 0.92500875（元），利润为875元15 一根铁丝长为32ab，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_【答案】a【解析】长为a，宽为b的长方形周长为2()ab，总长为32ab，则剩余：322()abab3222ababa16在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PAPB，当40MPA，则NPB的度数是_【答案】50或130【解析】如图所示90APB，40APM，50BPM，130NPB90APB，40APM，50NPB17若关于x的方程1(2)510kkxk 是一元一次方程，则方程的解x _【答案】4【解析】1(2)510kkxk 为一元一次方程，11k，20k，0k 或2，0k 2010 x，12x 18平面上3条互不重合的直线交于一点、其中对顶角有_对【答案】6对【解析】AOFBOE；AOCBOD；COEDOF；AODBOC；FOBAOE；来源:Z&xx&k.ComDOECOF 19如右图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOF，OECD于O，若EOFa，下列说法90AOC；180EOB；3602AOF，其中正确是的_【答案】【解析】如图，OD平分BOF，AOCBODDOF EOFEOD 90故对90BODDOF，2EOBEOFBOD 2(90)1801802AOFDOF，1802(90)3602故正确来源:Z,xx,k.Com20如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为_【答案】213nn【解析】第一次：余下线段和为113，第二次：余下线段和2113；L L；第n次：12133nn23nn被取走的所有线段长度之和为213nn三、用心算一算：（共三、用心算一算：（共 21 分）分）21计算：（每题3分，共6分）（1）21114(60)31215（2）220151316(2)(1)2 【答案】见解析【解析】（1）21114(60)31215 解：原式21114(60)(60)(60)31215 405556 71（2）220151316(2)(1)2 解：原式11916122 941 12 22化简并求值（本题3分）2253(23)4aaaa其中2a 【答案】3【解析】2253(23)4aaaa解：原式225(3234)aaaa225(34)aaa22543aaa23aa将2a 代入得2(2)(2)3 423323解下列方程（每题3分，共6分）（1）5(8)6(27)5xx（2）724263xx【答案】见解析【解析】（1）5(8)6(27)5xx解：54012425xx，5123740 xx，777x，11x（2）724263xx解：2 6(7)2(24)xx，12748xx，48712xx ，527x，275x 24（共6分）已知：22321Aaaba，21Baab（1）求4(32)AAB（2）若2AB的值与a的取值无关，求b的值【答案】（1）523aba（2）25【解析】（1）22321Aaaba，21Baab，4(32)AAB432AAB2AB2223212(1)aabaaab 222321222aabaaab 523aba（2）由（1）知2523ABaba，(52)3ab2AB值与a无关，520b，25b 四、细心画一画：（共四、细心画一画：（共 15 分）分）25（本题8分）如图 1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有_块小正方体;（2）请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图（3）如果在其表面涂漆，则要涂_平方单位（几何体放在地上，底面无法涂上漆）【答案】（1）10（2）如图所示（3）32【解析】（1）共有10块（2）如图所示（3）则涂32个平方单位26（本题7分）已知平面上点A、B、C、D，按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长DE与射线CB交于点O（3）写出两角的数量关系：AED_BEO，理由是_（4）画出从点A到射线CB的最短路线AF，画图的依据是_【答案】（1）如图所示，即为所求（2）如图所示，即为所求（3）二，对顶角相等（4）垂线段最短【解析】（1）连接AB，CB，如图所示，即为所求（2）如图所示，即为所求（3）AEDBED，理由：对顶角相等（4）过点A作AFBC，即为所求理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短五、精心解一解：（共五、精心解一解：（共 24 分）分）27（本题6分）某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数【答案】第一车间：170人，第二车间：250人【解析】解：设第二车间原有x人，则第一车间原有4305x人，由题意得：34(10)301045xx解得125202x，250 x 4301705x人，答：第一车间原有170人，第二车间原有250人28（本题9分）如图，直线AB与CD相交于点O，:4:5AOCAOD，OE平分BOD，请在图中画出OFAB并求出EOF的度数【答案】50或130【解析】:4:5AOCAOD，4180809AOC，51801009AOD，BODAOC，80BOD，又OFAB，OE平分DOB，190502EOFFOBEOBDOB，如图所示，1901302EOFF OBEOBDOB，综上：EOF为50或13029（本题9分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如如图 1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：如图 2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4（1）数轴上数_所表示的点是【M，N】的好点（2）如图 3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止用t的代数式表示PB _，PA _当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【答案】（1）2（2）2PBt，602PAt10s或20s【解析】（1）,M N的好点，M为2，N为4，来源:学科网 ZXXK即到M的距离为N点距离的2倍，即224xx，24x，22(4)xx，2x 数2为,M N的好点（2）2PV 且P从B出发，P点表示的数为402t，2PBt，602PAt，设点P表示数为m，则1 P为,A B好点，即(20)2(40)mm，20m(4020)210(s)t，2 A为,B P好点，即40(20)2(20)m ，10m，(40 10)215(s)t 15t 时，有2个点为其余两点好点，舍去3 P为,B A好点，即402(20)mm，0m，(400)220(s)t 4 P为,A B好点，即(20)2 40(20)m ，100m（舍），综上：t为10s或20s时，P、A和B恰有一个点为其余两点的好点