2023年九年级中考数学一轮复习函数的实际应用课时跟踪练习.pdf

中考数学一轮复习 函数的实际应用课时跟踪练习一、选择题1.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装2 0公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩1 0公升的水，则x、y的关系式是（）A.y=B.y=x C.y=x B.y=x C.y=x D.y=x C.y=x D.y=x D.y=x+3 02.某小区要种植一个面积为3 5 0 0 m 2的矩形草坪，设草坪的长为ym,宽为xm,则y关于x的函数解析式为（）3 5 0 0 1 7 5 0A.x y B.x C.y B.x C.y OOy C.y=x D.y D.y=x3 .一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系,4.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后价格为y元，原价为a元，则y关于x的二次函数表达式为（）.A.y=B.y=C.y=a B.y=C.y=a l-x 2 D.y=a）C.y=a（l-x2D.y=a D.y=a（l-x）25 .为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称,A E x轴,A B=4 c m,最低点C在x轴上,高C H=1c m,B D=2 c m,则右轮廓D F E所在抛物线的解析式为（）1A.y=e q(x+3)2B.y=e q B.y=4(x-3)21 1C.y=-4 (x+3)2 D.y=-4 (x-3)26.如图，L反映了某公司的销售收入与销售量的关系，1 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）C.小 于4 t D.大于4 t7 .在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密 度P（单位：k g/M）与体积V （单位：n P）满足函数解 析 式P=V（m为常数，m W O）,其图象如图所示，则m的值为（）8 .如图，有一块边长为6 c m的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是（）2 27A.c m2 B.2-/3 c m2 C.2 y/3 c m2 D.2-3 c m2二、填空题9.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y （千米）与所用的时间x（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分.程千米10.8 匚R；产1间吩0 18 30 x10.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款（无利息）购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y 元，X个月结清余款，y 与 X满足如图的函数解析式，通 过 以 上 信 息 可 知 李 老 师 的 首 付 款 为.11.某市新建成的一批楼房都是8 层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化.已知点（x,y）都在一个二次函数的图象上（如图），则 6 楼房子的价格为 元/平方米.元/平方米）_ _ 1 1 I 1 !1 ）。1 2 3 4 5 6 1 X，楂）12.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的1 2 5函数解析式为y=-2x2+3x+3,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米.13.由于天气炎热，某校根据 学校卫生工作条例，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段0A和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教室.1 4 .某大学生利用业余时间销售一种进价为6 0 元/件的文化衫,前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：(1)月销量y (件)与售价x (元)的关系满足：y=-2 x+4 0 0;工商部门规定销售价x 满足：7 0 W x W 1 5 0(计算月利润时不考虑其他成本).给出下列结论：这种文化衫的月销量最小为1 0 0 件；这种文化衫的月销量最大为2 6 0 件；销售这种文化衫的月利润最小为2 6 0 0 元；销售这种文化衫的月利润最大为9 0 0 0 元.其中正确的是(把所有正确结论的序号都填上).三、解答题1 5 .某人在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份0.5 0 元，卖出每份1 元；一个月内(以3 0 天计)，有 2 0 天每天可以卖出2 0 0 份，其余1 0 天每天只能卖出1 2 0 份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.2 0 元退回给报社.(1)一个月内每天买进该种晚报的份数分别为1 0 0 和 1 5 0 时，月利润是多少元？(2)上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？(3)设每天从报社买进该种晚报x 份(1 2 0 W x W 2 0 0),月利润为y 元，请写出y 与 x的关系式，并确定月利润的最大值.16.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系:(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；日销售单价X/元3456日销售量y/个20151210(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？17.我市某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x 2 6,且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元.求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；(3)若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.18.如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m.按照图中1所示的直角坐标系，抛物线可以用y=-S x 2+b x+c表示，且抛物线上的点C到0B17的水平距离为3 m,到地面0A的距离为了m.(1)求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面0A的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m,宽为4 m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m,那么两排灯的水平距离最小是多少米？参考答案1.D2.C3.C4.D5.B6.D7.A8.C9答案为:3 7.210.答案为：3 8 0 0元11.答案为：5 0 8 0.12.答案为:313.答案为:7 5.14.答案为：.15.解：当一个月内每天买进该种晚报的份数为10 0份时，10 0 X(1-0.5)X 3 0=15 0 0(元)；一个月内每天买进该种晚报的份数为15 0时，15 0 X (1-0.5)X 2 0+12 0 X (1-0.5)X 10 -(15 0 -12 0)X (0.5 -0.2)X 10=2 0 10(%);答：一个月内每天买进该种晚报的份数分别为10 0和15 0时，月利润分别是15 0 0元、2 0 10元；发生变化的量是每天买进该种晚报的份数和月利润，自变量是每天买进该种晚报的份数，函数是月利润；(3)由题意得:y=(l -0.5)X 2 0 x+(l -0.5)X 1 0 X 1 2 0 -0.3 X 1 0 X (x-12 0)=7 x+9 6 0.当 x=2 0 0 时,月利润最大，y=7 X 2 0 0+9 6 0=2 3 6 0.6 016.解：(l)y与x之间的函数关系式为y=x ,图略.6 0 12 0(2)W=(x 2)y=(x 2)x =6 0 x ,当x=1 0时，W有最大值.17.解：由题意x-6(l)y=(x -5)(10 0 -O7 5 X 5)=-10X2+2 10X-8 0 0故 y 与 x的函数关系式为：y=-10 x2+2 10 x -8 0 0(2)要使当天利润不低于2 4 0 元，则y 2 2 4 0,：.y=-10 x 2+2 1 O x -8 0 0=-10(x -10.5)2+3 0 2.5=2 4 0解得，x i=8,X2=13V -10 0,抛物线的开口向下，,当天销售单价所在的范围为8 W x W 13 .每件文具利润不超过8 0%.号 6,所以可以通过.|b=2,B l c=4,1令 y=8,即一&2+2X+4=8,可得 X2-12X+24=0,解得 X=6+2/,X2=62/3,X L X2=4 .答：两排灯的水平距离最小是4/米.