电容器　带电粒子在电场中的直线运动--2024届新高考物理一轮复习题型归纳含答案.pdf

1第八章静电场电容器带电粒子在电场中的直线运动【考点预测】1【考点预测】1.描述电容器的物理量2.电容器的充放电和储能3.平行板电容器的动态分析4描述电容器的物理量2.电容器的充放电和储能3.平行板电容器的动态分析4.带电粒子在电场中的加速【方法技巧与总结】带电粒子在电场中的加速【方法技巧与总结】一、电容器及电容1电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值(3)电容器的充、放电：充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值(2)定义式：C=QU.(3)单位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF).1 F=106F=1012pF.(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关3平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离(2)决定式：C=rS4kd.二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的直线运动1.在匀强电场中，W=qEd=qU=12mv2-12mv02.2.在非匀强电场中，W=qU=12mv2-12mv02.【题型归纳目录】题型一：平行板电容器的动态分析题型二：实验：观察电容器的充、放电现象题型三：带电粒子(带电体)在电场中的直线运动(不计重力)题型四：带电微粒(带电体)在电场中的直线运动(计重力)【题型归纳目录】题型一：平行板电容器的动态分析题型二：实验：观察电容器的充、放电现象题型三：带电粒子(带电体)在电场中的直线运动(不计重力)题型四：带电微粒(带电体)在电场中的直线运动(计重力)电容器带电粒子在电场中的直线运动-2024届新高考物理一轮复习题型归纳2【题型一】【题型一】平行板电容器的动态分析平行板电容器的动态分析【典型例题】【典型例题】1 1如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，P为二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，下列说法正确的是()A.若保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变小B.若保持开关S闭合，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变C.若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变小D.若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变2动态分析思路(1)U不变根据C=QU=rS4kd先分析电容的变化，再分析Q的变化根据E=Ud分析场强的变化根据UAB=Ed分析某点电势变化(2)Q不变根据C=QU=rS4kd先分析电容的变化，再分析U的变化根据E=Ud=4kQrS分析场强变化1道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理可以理解为如图甲所示的电路，感应线连接电容器C的其中一块极板，车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，灵敏电流计G中有瞬间电流，压力越大，电流峰值也越大，汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两次脉冲电流如图乙所示，以顺时针方向为电流正方向，则()3 A.车轮压线时，电容器两板间距离变小B.车轮经过感应线电容器先充电后放电C.增大电阻R的阻值，稳定后电容器的带电量减小D.若汽车前后轮间距为2.5m，可估算车速约为7.7m/s【题型二】实验：观察电容器的充、放电现象实验：观察电容器的充、放电现象【典型例题】【典型例题】2 2电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线，探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，探究电容器在不同电路中的充放电现象。(1)第一次探究中先将开关接1，待电路稳定后再接2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。已知电流从右向左流过电流传感器时，电流为正，则与本次实验相符的It图像是。A.B.C.D.从It图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究，下列判断正确的是。A.若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短B.若只增大电阻箱R的阻值，It图像的面积将增大4C.在误差允许的范围内，放电和充电图像的面积应大致相等(2)第二次探究中，该同学先将开关接1给电容器充电，待电路稳定后再接3，探究LC振荡电路的电流变化规律。探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像，选取了开关接3之后的LC振荡电流的部分图像，如图乙所示，根据图像中记录的坐标信息可知，振荡电路的周期T=s(结果保留两位有效数字)。如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则LC振荡电路的频率将(填“增大”、“减小”或“不变”)。已知电源电动势E，测得充电过程It图像的面积为S，以及振荡电路的周期T，可以得到电感线圈的电感表达式L=。(以上物理量的单位均为国际单位制单位)【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关 S接 1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电正、负极板带等量的正、负电荷电荷在移动的过程中形成电流在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I=0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和在电子移动过程中，形成电流放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零52实验步骤(1)按图连接好电路(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中(4)记录好实验结果，关闭电源3注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计(2)要选择大容量的电容器(3)实验要在干燥的环境中进行2在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为8.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。(1)如果用欧姆表直接连接待测电容器(未充电)两端，观察到指针的偏转情况是；A.偏转角度一直很小B.偏转角度一直很大C.偏转角度逐渐增大D.偏转角度先很大，再逐渐减小(2)电容器充电后，开关S改接2使电容器进行放电，此过程得到的I-t图像如图2所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将(选填“减小”“不变”或“增大”)。(3)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.4410-3C，则该电容器的电容为F。(4)关于电容器在整个充，放电过程中的q-t图像和uAB-t图像的大致形状，可能正确的有(q为电6容器极板所带的电荷量，uAB为A，B两板的电势差)。A.B.C.D.【题型三】带电粒子带电粒子(带电体带电体)在电场中的直线运动在电场中的直线运动(不计重力不计重力)【典型例题】【典型例题】3 3霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为v0，推进器产生的推力为F，推进器质量m，已知氙离子的比荷为k；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则()A.将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度a=FmB.氙离子的加速电压约为U=v202kC.氙离子向外喷射形成的电流约为I=kFv0D.每秒进入放电通道的氙气质量约为Fv0【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0，粒子或静止，或做匀速直线运动(2)粒子所受合外力 F合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动2用动力学观点分析a=qEm，E=Ud，v2-v02=2ad.3用功能观点分析7匀强电场中：W=Eqd=qU=12mv2-12mv02非匀强电场中：W=qU=Ek2-Ek13如图甲所示为粒子直线加速器原理图，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为m，电荷量为e，交变电源的电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是()A.电子在圆筒中也做加速直线运动B.电子离开圆筒1时的速度为2UemC.第n个圆筒的长度应满足Ln=TnUe2mD.保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调大交变电压的周期【题型四】带电微粒(带电体)在电场中的直线运动(计重力)【典型例题】【典型例题】4 4如图所示，一长为L的绝缘轻绳一端系着质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)、另一端固定在O 点，整个空间存在与竖直方向夹角为 45 的匀强电场。小球绕 O 点在竖直面 ACBD 内做圆周运动，其中AB水平，CD竖直，E、F连线与电场平行且经过O点，小球运动到A点时速度最小，为2gL，g为重力加速度，则下列说法正确的是()A.匀强电场的电场强度大小为mgqB.小球从A点运动到B点，合力做功为4mgLC.小球在B点时轻绳的拉力大小为6mgD.小球运动到E点时机械能最小【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等2带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行8受力分析时不要漏掉静电力4如图所示的电路，电源的电动势为E，内阻为r，电阻R1、R2的阻值分别为2r、3r，电容为C、间距为d的水平放置的平行板电容器，两极板分别接在R3=1.8r两端。合上开关稳定后，让一质量为m，电荷量未知的带电小球从距上极板上方高也为d处自由释放，小球恰好能下落到下极板，则 ()A.电容器的带电量为3CE5B.带电小球带负电C.带电小球的带电量为20mgd9ED.带电小球在电容器中下落过程的加速度大小为g【过关测试】【过关测试】一、单选题一、单选题1下列所给图像的面积与能求的物理量之间的对应关系中不正确的是()A力随力的方向上位移的变化图像求力做的功B质点运动的加速度随时间变化的图像求速度变化量C电容器充电电流随时间变化的图像求电容器的充电量D穿过发电机线圈的磁通量随时间变化的图像求磁通量的变化量A.AB.BC.CD.D2如图所示，一个电容为C的理想电容器与两个阻值均为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势为E的直流电源的两端，电源的内阻不计。开始电键K断开，电容器不带电，t=0时刻闭合电键K接通电路，则能正确表示1、2两点间电压随时间变化的图像是()9 A.B.C.D.3如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知平行板电容器的电容可用公式C=rS4kd计算，式中k为静电力常量，r为相对介电常数，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是()A.按键的过程中，电容器的电容减小B.按键的过程中，图丙中电流方向从b流向aC.欲使传感器有感应，按键需至少按下d2D.欲使传感器有感应，按键需至少按下23d4如图，水平放置的A、B板和M、N板分别组成平行板电容器C1和C2，A板通过一理想二极管与M板相连接，B板和N板都接地。M、N两板之间插有电介质，A板和B板正中均有一小孔，两孔在同一竖直线上。现让A板带正电，稳定后，一带电液滴从小孔正上方由静止开始下落，穿过小孔到达B板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是()10A.仅将A板向下移动一小段距离后，A板电势升高B.仅将N板向右移一小段距离时，C1、C2均不充放电C.仅在MN板间更换相对介电常数更大的电介质时，C1充电C2放电D.M板向下移动一小段距离时，液滴不能穿过B板小孔5人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)，现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是()A.钾离子的电势能增大B.A点电势等于B点电势C.若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大D.若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大6如图所示，两极板加上恒定的电压U，将一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则()A.带电粒子获得的加速度变小B.带电粒子到达负极板的时间变短C.带电粒子到达负极板时的速度变小D.加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小7如图(a)所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图(b)所示的交变电压。一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒，t=0时刻微粒在两板正中间的P点以速度v0平行金属板运动，3t0时间内粒子未到达极板。则在03t0时间内，下列说法正确的是()11A.0t0时间内，微粒偏向N板运动B.t=2t0时，重力对微粒做功的瞬时功率为mg2t0C.02t0时间内，电场力对微粒做的功为2mg2t02D.03t0时间内，微粒动能增量为mg2t028一对正对平行金属板上加有如图所示的电压，在两板的中间位置有一点电荷(不计重力)，在下列哪一时刻由静止释放该点电荷，它可能永远撞不上金属板()A.0B.0.5s末C.1s末D.2s末二、多选题二、多选题9这次波及全球的新冠病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波。终于捕捉到了它的图像，正所谓越艳丽越有毒。已知电子的质量为910-31kg，电子的电荷量为1.610-19C，普朗克常量为6.610-34Js，不考虑相对应效应，则下列说法正确的是()A.电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短B.电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低C.若用相同动能的质子代替电子，也能拍摄到新冠病毒的3D图像D.德布罗意长为0.2nm电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到10密立根油滴实验装曾由半径为R的两块水平金属板和绝缘圆筒组成，圆筒高2R，其截面图如图所示。上、下极板分别与恒压电源的正负极相接，产生匀强电场。油滴a以初速度v0从上极板圆心O竖直向下进入圆筒，运动距离0.5R后静止。油滴的阻力和速度成正比，下列说法正确的是()12A.若初速度为2v0，油滴a运动距离为RB.若初速度为2v0，油滴a运动距离为2RC.若在筒内再加垂直纸面的匀强磁场，油滴a运动路程可能为0.5RD.若在筒内再加水平电场，使油滴a垂直击中筒壁，则此时油滴a距离上极板0.5R11如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。(电子电量为e，不计重力作用)下列说法中正确的是()A.若从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.若从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.若从t=0时刻释放电子，在t=3T2恰好到达右极板，则到达右极板时电子的为eU0D.若从t=0时刻释放电子，在t=3T2时刻到达右极板，则到达右极板时的电子的动能是eU0312如图所示，极板足够长的平行板电容器水平放置，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U，开关闭合，两极板间距为d，一电荷量大小为q、质量为m的带电油滴以初速度v0从一平行板电容器的两个极板中央水平射入，带电油滴恰能沿图中所示的水平虚线匀速通过电容器，则()A.将下极板上移d4，带电油滴撞击在极板时的动能为12mv20+23qUB.将下极板上移d4，带电油滴撞击在极板时的动能为12mv20+16qUC.将上极板下移d4，带电油滴撞击在极板时的动能为12mv20+112qUD.将上极板下移d4，带电油滴撞击在极板时的动能为12mv20+13qU三、实验题三、实验题13利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接(未画出)，记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。13(1)实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是(填“好”或“坏”)的；(2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用(填“直流”或“交流”)电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选图为测量电路。(3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如图丙所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I-t图像如图丁所示，由此可估算出Q=，请根据以上数据，在戊图中作出Q-U图像，并由图像可得该电容器的电容是F。(结果均保留两位小数)组别测量值123456U/V10.813.516.820.223.827.0Q/10-3C0.861.091.221.932.15 14(1)某同学做“用单摆测重力加速度”实验。用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。某次测量摆球直径时游标卡尺示数部分如图所示，则摆球直径为d=cm。理论上测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如下图，造成图象不过坐标原点的原因可能是。由图象斜率求出的重力加速度g=m/s2(取2=9.87)，该测量值相比真实值。(选填“偏大”“偏小”或“不变”)14 (2)某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器反应非常快且阻值不计，可以捕捉到瞬间的电流变化，将它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t图像。实验电路如图(a)所示，电源电动势和内阻的标明值分别为E和r。将电阻箱阻值调为R1。闭合开关，电源向电容器充电，直至充电完毕，得到I-t图像如图(b)所示，数出图像与坐标轴所围格子数为35，此时电容器所带的电荷量q1=C(结果保留2位有效数字)，电容器两端电压U1=(用E、r和R1表示)。改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面两个步骤，得到多组对应的电阻箱阻值R和电容器所带的电荷量q。经过讨论，利用所得数据绘制图像如图(c)，所绘图像应为。A.R-q图 B.R-1q图 C.1R-q图 D.1R-1q图若实验时电源实际电动势和内阻均大于标明值，利用图(c)(图中a、b均为已知量)所得电容器的电容其真实值。(填“大于”、“小于”或“等于”)1第八章静电场电容器带电粒子在电场中的直线运动【考点预测】【考点预测】1 1.描述电容器的物理量描述电容器的物理量2.2.电容器的充放电和储能电容器的充放电和储能3.3.平行板电容器的动态分析平行板电容器的动态分析4 4.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】一、电容器及电容1电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值(3)电容器的充、放电：充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值(2)定义式：C=QU.(3)单位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF).1 F=106F=1012pF.(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关3平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离(2)决定式：C=rS4kd.二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的直线运动1.在匀强电场中，W=qEd=qU=12mv2-12mv02.2.在非匀强电场中，W=qU=12mv2-12mv02.【题型归纳目录】【题型归纳目录】题型一：平行板电容器的动态分析题型一：平行板电容器的动态分析题型二：实验：观察电容器的充、放电现象题型二：实验：观察电容器的充、放电现象题型三：带电粒子题型三：带电粒子(带电体带电体)在电场中的直线运动在电场中的直线运动(不计重力不计重力)题型四：带电微粒题型四：带电微粒(带电体带电体)在电场中的直线运动在电场中的直线运动(计重力计重力)2【题型一】【题型一】平行板电容器的动态分析平行板电容器的动态分析【典型例题】【典型例题】1 1如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，P为二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，下列说法正确的是()A.若保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变小B.若保持开关S闭合，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变C.若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变小D.若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变【答案】C【解析】A若保持开关S闭合，根据C=rS4kd可知将A、B两极板靠近些，电容增大，电容器A、B两极板间的电势差等于电源电动势，电容器带电量增大，二极管正向导通，电容器充电，可得静电计两端的电势差不变，故指针张开角度将不变，故 A错误；B若保持开关S闭合，根据C=rS4kd将A、B两极板正对面积变小些，电容减小，电容器带电量将减小，由于二极管反向截止，电路中没有电流，故电容器带电量不变，根据U=QC可知电容器A、B两极板间的电势差增大，故指针张开角度将增大，故B错误；C若断开开关S后，电容器带电量保持不变，根据C=rS4kd可知将A、B两极板靠近些，电容增大，根据U=QC可知电容器A、B两极板间的电势差减小，故指针张开角度将变小，故C正确；D若断开开关S后，电容器带电量保持不变，根据C=rS4kd将A、B两极板正对面积变小些，电容减小，根据U=QC可知电容器A、B两极板间的电势差增大，故指针张开角度将增大，故D错误。3故选C。【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变2动态分析思路(1)U不变根据C=QU=rS4kd先分析电容的变化，再分析Q的变化根据E=Ud分析场强的变化根据UAB=Ed分析某点电势变化(2)Q不变根据C=QU=rS4kd先分析电容的变化，再分析U的变化根据E=Ud=4kQrS分析场强变化1道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理可以理解为如图甲所示的电路，感应线连接电容器C的其中一块极板，车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，灵敏电流计G中有瞬间电流，压力越大，电流峰值也越大，汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两次脉冲电流如图乙所示，以顺时针方向为电流正方向，则()A.车轮压线时，电容器两板间距离变小B.车轮经过感应线电容器先充电后放电C.增大电阻R的阻值，稳定后电容器的带电量减小D.若汽车前后轮间距为2.5m，可估算车速约为7.7m/s【答案】D【解析】A车轮压线时，由图乙可知电流方向沿顺时针方向，电容器上极板带负电，下极板带正电，此时电容器在放电，电容器的电荷量减小，电容器与电源相连，电容器电压不变，根据电容器的定义式和决定式C=QU，C=rS4kd可知车轮压线时电容器两板间距离变大，故A错误；B由图乙可知电流先沿顺时针方向再沿逆时针方向，所以车轮经过感应线电容器先放电后充电，故 B错4误；C增大电阻R的阻值，对电容器的电容大小没有影响，对稳定后电容器的带电量没有影响，故 C错误；D由图乙可知，前后轮经过传器的时间间隔为t=0.325s，若汽车前后轮间距为L=2.5m，则汽车速度约为v=Lt=7.7m/s故D正确。故选D。【题型二】实验：观察电容器的充、放电现象实验：观察电容器的充、放电现象【典型例题】【典型例题】2 2电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线，探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，探究电容器在不同电路中的充放电现象。(1)第一次探究中先将开关接1，待电路稳定后再接2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。已知电流从右向左流过电流传感器时，电流为正，则与本次实验相符的It图像是。A.B.C.D.从It图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究，下列判断正确的是。A.若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短B.若只增大电阻箱R的阻值，It图像的面积将增大C.在误差允许的范围内，放电和充电图像的面积应大致相等(2)第二次探究中，该同学先将开关接1给电容器充电，待电路稳定后再接3，探究LC振荡电路的电流变化规律。探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像，选取了开关接3之后的LC振荡电流的部分图像，如图乙所示，根据图像中记录的坐标信息可知，振荡电路的周期T=s(结果保留两位有效数字)。5 如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则LC振荡电路的频率将(填“增大”、“减小”或“不变”)。已知电源电动势E，测得充电过程It图像的面积为S，以及振荡电路的周期T，可以得到电感线圈的电感表达式L=。(以上物理量的单位均为国际单位制单位)【答案】AC9.210-3不变ET242S【解析】(1)1第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过R放电，给电容器充电过程中电流从右向左流过传感器，即为正，由于充电后电容器上极板带正电，电容器通过R放电时，电流从左向右流过传感器，即为负。故选A。2It图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小，则放电和充电图像的面积应大致相等，若只增大电阻箱R的阻值，电容器的电荷量不变，It图像的面积不变，若只增大电阻箱R的阻值，对电流的阻碍作用变大，电容器放电的时间将变长故选C。(2)3由图乙可知T=10.036-9.94410s9.210-3s4由振荡周期T=2 LC 可知，如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则LC振荡电路的周期不变，则频率也不变；5充电过程It图像的面积为S，则q=CE=S得C=SE由T=2 LC 得L=T242C=T2E42S【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关 S接 1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电6源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电正、负极板带等量的正、负电荷电荷在移动的过程中形成电流在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I=0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和在电子移动过程中，形成电流放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零2实验步骤(1)按图连接好电路(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中(4)记录好实验结果，关闭电源3注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计(2)要选择大容量的电容器(3)实验要在干燥的环境中进行2在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为8.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。7 (1)如果用欧姆表直接连接待测电容器(未充电)两端，观察到指针的偏转情况是；A.偏转角度一直很小B.偏转角度一直很大C.偏转角度逐渐增大D.偏转角度先很大，再逐渐减小(2)电容器充电后，开关S改接2使电容器进行放电，此过程得到的I-t图像如图2所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将(选填“减小”“不变”或“增大”)。(3)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.4410-3C，则该电容器的电容为F。(4)关于电容器在整个充，放电过程中的q-t图像和uAB-t图像的大致形状，可能正确的有(q为电容器极板所带的电荷量，uAB为A，B两板的电势差)。A.B.C.D.【答案】D不变430AD/DA【解析】(1)1用欧姆表直接连接待测电容两端，表内部电源给电容器充电，在开始时电流较大，所以指针的偏转角度很大，随着电容器所带电荷量不断增大，充电电流逐渐减小，所以指针的偏转角度逐渐减小。故选D。(2)2根据Q=CU，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参考数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。(3)3根据电容的定义式可得C=QU=3.4410-38F=430F(4)4AB电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据 q=It图像的倾斜程度表示电流的大小，A正确，B错误；CD根据电容的定义式可得U=QC=ICt8电容器的电容不变，C错误，D正确。故选AD。【题型三】带电粒子带电粒子(带电体带电体)在电场中的直线运动在电场中的直线运动(不计重力不计重力)【典型例题】【典型例题】3 3霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为v0，推进器产生的推力为F，推进器质量m，已知氙离子的比荷为k；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则()A.将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度a=FmB.氙离子的加速电压约为U=v202kC.氙离子向外喷射形成的电流约为I=kFv0D.每秒进入放电通道的氙气质量约为Fv0【答案】B【解析】A将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度a=Fm飞船，故A错误；B氙离子经电场加速，根据动能定理有qU=12mv20-0可得加速电压为U=mv202q=v202k故B正确；D在t时间内，有质量为m的氙离子以速度v0喷射而出，形成电流为I，由动量定理可得Ft=mv-0进入放电通道的氙气质量为m0，被电离的比例为，则有mt=m0t联立解得m0t=Fv0故D错误；C在t时间内，有电荷量为Q的氙离子喷射出，则有Q=mmq9I=Qt联立解得I=Fv0qm=kFv0故C错误。故选B。【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0，粒子或静止，或做匀速直线运动(2)粒子所受合外力 F合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动2用动力学观点分析a=qEm，E=Ud，v2-v02=2ad.3用功能观点分析匀强电场中：W=Eqd=qU=12mv2-12mv02非匀强电场中：W=qU=Ek2-Ek13如图甲所示为粒子直线加速器原理图，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为m，电荷量为e，交变电源的电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是()A.电子在圆筒中也做加速直线运动B.电子离开圆筒1时的速度为2UemC.第n个圆筒的长度应满足Ln=TnUe2mD.保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调大交变电压的周期【答案】C【解析】A由于金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强为零，则电子在金属圆筒中做匀速直线运动，故A错误；B电子离开圆筒1时，由动能定理得eU=12mv210所以电子离开圆筒1瞬间速度为v=2eUm故B错误；C电子从金属圆筒出来后要继续做加速运动，在金属圆筒中的运动时间为交变电源周期的一半，即T2，电子在圆筒中做匀速直线运动，所以第n个圆筒长度为Ln=vnT2=T22neUm=TnUe2m故C正确；D由C可知，保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调小交变电压的周期，故 D错误。故选C。【题型四】带电微粒(带电体)在电场中的直线运动(计重力)【典型例题】【典型例题】4 4如图所示，一长为L的绝缘轻绳一端系着质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)、另一端固定在O 点，整个空间存在与竖直方向夹角为 45 的匀强电场。小球绕 O 点在竖直面 ACBD 内做圆周运动，其中AB水平，CD竖直，E、F连线与电场平行且经过O点，小球运动到A点时速度最小，为2gL，g为重力加速度，则下列说法正确的是()A.匀强电场的电场强度大小为mgqB.小球从A点运动到B点，合力做功为4mgLC.小球在B点时轻绳的拉力大小为6mgD.小球运动到E点时机械能最小【答案】D【解析】A小球运动到A点时速度最小，则电场力和重力的合力水平向右，电场力F=Eq=2mg解得匀强电场的电场强度大小E=2mgq故A错误；B电场力和重力的合力大小F合=mg方向水平向右，所以小球从A点运动到B点合力做功为2mgL，故B错误；CA到B过程，由动能定理有mg2L=12mv2B-12mvA2小球在B点时有11T-mg=mv2BL解得小球在B点时轻绳的拉力大小T=7mg故C错误；D由能量守恒知，小球运动到E点时电势能最大，机械能最小，故D正确。故选D。【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等2带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力4如图所示的电路，电源的电动势为E，内阻为r，电阻R1、R2的阻值分别为2r、3r，电容为C、间距为d的水平放置的平行板电容器，两极板分别接在R3=1.8r两端。合上开关稳定后，让一质量为m，电荷量未知的带电