电容器 带电粒子在电场中的直线运动--2024届新高考物理一轮复习题型归纳含答案.pdf
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1、1第八章静电场电容器带电粒子在电场中的直线运动【考点预测】1【考点预测】1.描述电容器的物理量2.电容器的充放电和储能3.平行板电容器的动态分析4描述电容器的物理量2.电容器的充放电和储能3.平行板电容器的动态分析4.带电粒子在电场中的加速【方法技巧与总结】带电粒子在电场中的加速【方法技巧与总结】一、电容器及电容1电容器(1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成(2)带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值(3)电容器的充、放电:充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)
2、定义:电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值(2)定义式:C=QU.(3)单位:法拉(F)、微法(F)、皮法(pF).1 F=106F=1012pF.(4)意义:表示电容器容纳电荷本领的高低(5)决定因素:由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定,与电容器是否带电及电压无关3平行板电容器的电容(1)决定因素:正对面积,相对介电常数,两板间的距离(2)决定式:C=rS4kd.二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的直线运动1.在匀强电场中,W=qEd=qU=12mv2-12mv02.2.在非匀强电场中,W=qU=12mv2-12mv02.【题型归纳目录】题型
3、一:平行板电容器的动态分析题型二:实验:观察电容器的充、放电现象题型三:带电粒子(带电体)在电场中的直线运动(不计重力)题型四:带电微粒(带电体)在电场中的直线运动(计重力)【题型归纳目录】题型一:平行板电容器的动态分析题型二:实验:观察电容器的充、放电现象题型三:带电粒子(带电体)在电场中的直线运动(不计重力)题型四:带电微粒(带电体)在电场中的直线运动(计重力)电容器带电粒子在电场中的直线运动-2024届新高考物理一轮复习题型归纳2【题型一】【题型一】平行板电容器的动态分析平行板电容器的动态分析【典型例题】【典型例题】1 1如图所示,A、B为平行板电容器的金属板,G为静电计,P为二极管(正
4、向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,下列说法正确的是()A.若保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些,指针张开角度将变小B.若保持开关S闭合,将A、B两极板正对面积变小些,指针张开角度将不变C.若断开开关S后,将A、B两极板靠近些,指针张开角度将变小D.若断开开关S后,将A、B两极板正对面积变小些,指针张开角度将不变【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间的电势差U保持不变(2)电容器充电后与电源断开,电容器两极板所带的电荷量Q保持不变2动态分析思路(1)U不变根据C=QU=rS4kd先分析电容
5、的变化,再分析Q的变化根据E=Ud分析场强的变化根据UAB=Ed分析某点电势变化(2)Q不变根据C=QU=rS4kd先分析电容的变化,再分析U的变化根据E=Ud=4kQrS分析场强变化1道路压线测速系统,不仅可以测速,也可以测量是否超载,其结构原理可以理解为如图甲所示的电路,感应线连接电容器C的其中一块极板,车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离,灵敏电流计G中有瞬间电流,压力越大,电流峰值也越大,汽车的前、后轮先后经过感应线,回路中产生两次脉冲电流如图乙所示,以顺时针方向为电流正方向,则()3 A.车轮压线时,电容器两板间距离变小B.车轮经过感应线电容器先充电后放电C.增大电阻R的阻值,稳
6、定后电容器的带电量减小D.若汽车前后轮间距为2.5m,可估算车速约为7.7m/s【题型二】实验:观察电容器的充、放电现象实验:观察电容器的充、放电现象【典型例题】【典型例题】2 2电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线,探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路,探究电容器在不同电路中的充放电现象。(1)第一次探究中先将开关接1,待电路稳定后再接2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。已知电流从右向左流过电流传感器时,电流为正,则与本次实验相符的It图像是。A.B.C.D.从It图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究,下列判断正确的是。A.若只增大电阻箱R的阻值,电
7、容器放电的时间将变短B.若只增大电阻箱R的阻值,It图像的面积将增大4C.在误差允许的范围内,放电和充电图像的面积应大致相等(2)第二次探究中,该同学先将开关接1给电容器充电,待电路稳定后再接3,探究LC振荡电路的电流变化规律。探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像,选取了开关接3之后的LC振荡电流的部分图像,如图乙所示,根据图像中记录的坐标信息可知,振荡电路的周期T=s(结果保留两位有效数字)。如果使用电动势更大的电源给电容器充电,则LC振荡电路的频率将(填“增大”、“减小”或“不变”)。已知电源电动势E,测得充电过程It图像的面积为S,以及振荡电路的周期T,可以得到电感线圈的电感表达式L=
8、。(以上物理量的单位均为国际单位制单位)【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1实验原理(1)电容器的充电过程如图所示,当开关 S接 1时,电容器接通电源,在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动,正极板因失去电子而带正电,负极板因获得电子而带负电正、负极板带等量的正、负电荷电荷在移动的过程中形成电流在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”),以后随着极板上电荷的增多,电流逐渐减小(填“增大”或“减小”),当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动,电流I=0.(2)电容器的放电过程如图所示,当开关S接2时,相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来,电容器正、负极板上电荷发生
9、中和在电子移动过程中,形成电流放电开始电流较大(填“大”或“小”),随着两极板上的电荷量逐渐减小,电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”),两极板间的电压也逐渐减小到零52实验步骤(1)按图连接好电路(2)把单刀双掷开关S打在上面,使触点1和触点2连通,观察电容器的充电现象,并将结果记录在表格中(3)将单刀双掷开关S打在下面,使触点3和触点2连通,观察电容器的放电现象,并将结果记录在表格中(4)记录好实验结果,关闭电源3注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计(2)要选择大容量的电容器(3)实验要在干燥的环境中进行2在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中,按图1所示连接电路。电源电
10、动势为8.0V,内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接,某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。(1)如果用欧姆表直接连接待测电容器(未充电)两端,观察到指针的偏转情况是;A.偏转角度一直很小B.偏转角度一直很大C.偏转角度逐渐增大D.偏转角度先很大,再逐渐减小(2)电容器充电后,开关S改接2使电容器进行放电,此过程得到的I-t图像如图2所示,如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将(选填“减小”“不变”或“增大”)。(3)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.4410-3C
11、,则该电容器的电容为F。(4)关于电容器在整个充,放电过程中的q-t图像和uAB-t图像的大致形状,可能正确的有(q为电6容器极板所带的电荷量,uAB为A,B两板的电势差)。A.B.C.D.【题型三】带电粒子带电粒子(带电体带电体)在电场中的直线运动在电场中的直线运动(不计重力不计重力)【典型例题】【典型例题】3 3霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行,其简化的工作原理如图所示,放电通道两端电极间存在加速电场,该区域内有与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例,工作时,工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子,再经电场加速喷出,形成推力,某次测试中,氙气被电离的比例
12、为,氙离子喷射速度为v0,推进器产生的推力为F,推进器质量m,已知氙离子的比荷为k;计算时,取氙离子的初速度为零,忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用,则()A.将该推进器用于宇宙航行时,飞船获得的加速度a=FmB.氙离子的加速电压约为U=v202kC.氙离子向外喷射形成的电流约为I=kFv0D.每秒进入放电通道的氙气质量约为Fv0【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动(2)粒子所受合外力 F合0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动2用动力学观点分析a=qEm,E=Ud,v2-
13、v02=2ad.3用功能观点分析7匀强电场中:W=Eqd=qU=12mv2-12mv02非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek13如图甲所示为粒子直线加速器原理图,它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成,序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连,交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时,奇数圆筒比偶数圆筒电势高,此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为m,电荷量为e,交变电源的电压为U,周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应,忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是()A.电子在圆筒中也做加速直线运动
14、B.电子离开圆筒1时的速度为2UemC.第n个圆筒的长度应满足Ln=TnUe2mD.保持加速器筒长不变,若要加速比荷更大的粒子,则要调大交变电压的周期【题型四】带电微粒(带电体)在电场中的直线运动(计重力)【典型例题】【典型例题】4 4如图所示,一长为L的绝缘轻绳一端系着质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)、另一端固定在O 点,整个空间存在与竖直方向夹角为 45 的匀强电场。小球绕 O 点在竖直面 ACBD 内做圆周运动,其中AB水平,CD竖直,E、F连线与电场平行且经过O点,小球运动到A点时速度最小,为2gL,g为重力加速度,则下列说法正确的是()A.匀强电场的电场强度大小为mgqB
15、.小球从A点运动到B点,合力做功为4mgLC.小球在B点时轻绳的拉力大小为6mgD.小球运动到E点时机械能最小【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1带电体在多个力作用下处于平衡状态,带电体所受合外力为零,因此可用共点力平衡的知识分析,常用的方法有正交分解法、合成法等2带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同,带电体的受力仍然满足牛顿第二定律,在进行8受力分析时不要漏掉静电力4如图所示的电路,电源的电动势为E,内阻为r,电阻R1、R2的阻值分别为2r、3r,电容为C、间距为d的水平放置的平行板电容器,两极板分别接在R3=1.8r两端。合上开关稳定后,让一质量为m,电荷量未知的带电小球从
16、距上极板上方高也为d处自由释放,小球恰好能下落到下极板,则 ()A.电容器的带电量为3CE5B.带电小球带负电C.带电小球的带电量为20mgd9ED.带电小球在电容器中下落过程的加速度大小为g【过关测试】【过关测试】一、单选题一、单选题1下列所给图像的面积与能求的物理量之间的对应关系中不正确的是()A力随力的方向上位移的变化图像求力做的功B质点运动的加速度随时间变化的图像求速度变化量C电容器充电电流随时间变化的图像求电容器的充电量D穿过发电机线圈的磁通量随时间变化的图像求磁通量的变化量A.AB.BC.CD.D2如图所示,一个电容为C的理想电容器与两个阻值均为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势
17、为E的直流电源的两端,电源的内阻不计。开始电键K断开,电容器不带电,t=0时刻闭合电键K接通电路,则能正确表示1、2两点间电压随时间变化的图像是()9 A.B.C.D.3如图甲所示,计算机键盘为电容式传感器,每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成,两金属片间有空气间隙,两金属片组成一个平行板电容器,如图乙所示。其内部电路如图丙所示,已知平行板电容器的电容可用公式C=rS4kd计算,式中k为静电力常量,r为相对介电常数,S表示金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离,只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时,传感器才有感应,则下列说法正确的是()A.按键的过程中,电容器
18、的电容减小B.按键的过程中,图丙中电流方向从b流向aC.欲使传感器有感应,按键需至少按下d2D.欲使传感器有感应,按键需至少按下23d4如图,水平放置的A、B板和M、N板分别组成平行板电容器C1和C2,A板通过一理想二极管与M板相连接,B板和N板都接地。M、N两板之间插有电介质,A板和B板正中均有一小孔,两孔在同一竖直线上。现让A板带正电,稳定后,一带电液滴从小孔正上方由静止开始下落,穿过小孔到达B板处速度恰为零。空气阻力忽略不计,极板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是()10A.仅将A板向下移动一小段距离后,A板电势升高B.仅将N板向右移一小段距离时,C1、C2均不充放电C.仅在MN板间更
19、换相对介电常数更大的电介质时,C1充电C2放电D.M板向下移动一小段距离时,液滴不能穿过B板小孔5人体的细胞膜模型图如图a所示,由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位),现研究某小块均匀的细胞膜,厚度为d,膜内的电场可看作匀强电场,简化模型如图b所示,初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下,从图中的A点运动到B点,下列说法正确的是()A.钾离子的电势能增大B.A点电势等于B点电势C.若膜电位增加,则钾离子进入细胞内的速度更大D.若膜电位不变,膜的厚度越大,则钾离子进入细胞内的速度越大6如图所示,两极板加上恒定的电压U,将一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在正极板附近
20、由静止释放,粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小,再次释放该粒子,则()A.带电粒子获得的加速度变小B.带电粒子到达负极板的时间变短C.带电粒子到达负极板时的速度变小D.加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小7如图(a)所示,两水平平行正对的金属板M、N间距为d,加有如图(b)所示的交变电压。一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒,t=0时刻微粒在两板正中间的P点以速度v0平行金属板运动,3t0时间内粒子未到达极板。则在03t0时间内,下列说法正确的是()11A.0t0时间内,微粒偏向N板运动B.t=2t0时,重力对微粒做功的瞬时功率为mg2t0C.02t0时间内,电场力对
21、微粒做的功为2mg2t02D.03t0时间内,微粒动能增量为mg2t028一对正对平行金属板上加有如图所示的电压,在两板的中间位置有一点电荷(不计重力),在下列哪一时刻由静止释放该点电荷,它可能永远撞不上金属板()A.0B.0.5s末C.1s末D.2s末二、多选题二、多选题9这次波及全球的新冠病毒的尺寸约为100nm,由于最短可见光波长约为400nm,所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜,即加速电场中的电子,使其表现为波长远小于可见光的波。终于捕捉到了它的图像,正所谓越艳丽越有毒。已知电子的质量为910-31kg,电子的电荷量为1.610-19C,普朗克常量为6.610-34
22、Js,不考虑相对应效应,则下列说法正确的是()A.电子显微镜的分辨率非常高,是由于电子的德布罗意波长非常短B.电子显微镜与加速电压有关,加速电压越高,则分辨率越低C.若用相同动能的质子代替电子,也能拍摄到新冠病毒的3D图像D.德布罗意长为0.2nm电子,可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到10密立根油滴实验装曾由半径为R的两块水平金属板和绝缘圆筒组成,圆筒高2R,其截面图如图所示。上、下极板分别与恒压电源的正负极相接,产生匀强电场。油滴a以初速度v0从上极板圆心O竖直向下进入圆筒,运动距离0.5R后静止。油滴的阻力和速度成正比,下列说法正确的是()12A.若初速度为2v0,油滴a运动距离
23、为RB.若初速度为2v0,油滴a运动距离为2RC.若在筒内再加垂直纸面的匀强磁场,油滴a运动路程可能为0.5RD.若在筒内再加水平电场,使油滴a垂直击中筒壁,则此时油滴a距离上极板0.5R11如图所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。(电子电量为e,不计重力作用)下列说法中正确的是()A.若从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上B.若从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动C.若从t=0时刻释放电子,在t=3T2恰好到达右极板,则到达右极板时电子的为eU0D.若从t=0时刻释放电子,在t=3T2
24、时刻到达右极板,则到达右极板时的电子的动能是eU0312如图所示,极板足够长的平行板电容器水平放置,电容器与一直流电源相连,极板间电压为U,开关闭合,两极板间距为d,一电荷量大小为q、质量为m的带电油滴以初速度v0从一平行板电容器的两个极板中央水平射入,带电油滴恰能沿图中所示的水平虚线匀速通过电容器,则()A.将下极板上移d4,带电油滴撞击在极板时的动能为12mv20+23qUB.将下极板上移d4,带电油滴撞击在极板时的动能为12mv20+16qUC.将上极板下移d4,带电油滴撞击在极板时的动能为12mv20+112qUD.将上极板下移d4,带电油滴撞击在极板时的动能为12mv20+13qU三
25、、实验题三、实验题13利用放电法可以测量电容器的电容,让充电后的电容器通过大电阻R放电,电流传感器A与计算机连接(未画出),记录放电电流随时间变化的图像,可用系统软件计算出电容器的带电量Q,Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。13(1)实验开始前先判断电容器的好坏:使用多用表的欧姆挡进行测量,把调零后的多用电表的红黑表笔分别接触电容器的两极板,观察到多用表指针先向右偏转较大角度,后又逐渐返回到起始位置,此现象说明电容器是(填“好”或“坏”)的;(2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图,学生电源应采用(填“直流”或“交流”)电源,先使开关S与1端相连,充电结束后,读出电压表的示数;然后把开
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