基于半解析自洽理论研究相对论激光脉冲驱动下阿秒x射线源的产生-王少义.pdf
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1、基于半解析自洽理论研究相对论激光脉冲驱动下阿秒X射线源的产生王少义谭放吴玉迟范全平矫金龙董克攻钱凤曹磊峰谷渝秋Attosecond X-ray generation driven by the relativistic laser pulse based on the semi-analytical self-consistent theoryWang Shao-Yi Tan Fang Wu Yu-Chi Fan Quan-Ping Jiao Jin-Long Dong Ke-Gong Qian FengCao Lei-Feng Gu Yu-Qiu引用信息Citation: Acta Phys
2、ica Sinica , 66, 204205 (2017) DOI: 10.7498/aps.66.204205在线阅读View online: http:/dx.doi.org/10.7498/aps.66.204205当期内容View table of contents: http:/ you may be interested in基于固体薄片超连续飞秒光源驱动的高次谐波产生实验High harmonic generation experiments based on solid-state supercontinuum物理学报.2017, 66(13): 134207 http:/d
3、x.doi.org/10.7498/aps.66.134207吸收多个远紫外光子生成的高次谐波的多重截止结构Multiple cutoffs in high harmonic generation via multi-XUV-photon absorption物理学报.2016, 65(22): 224206 http:/dx.doi.org/10.7498/aps.65.224206分子轨道高时空分辨成像Molecular orbital imaging with high spatial and temperal resolutions物理学报.2016, 65(22): 224207 h
4、ttp:/dx.doi.org/10.7498/aps.65.224207KTP倍频器件温度适应性扩展研究Study on temperature adaptability extension of KTP frequency-doubling device物理学报.2015, 64(9): 094205 http:/dx.doi.org/10.7498/aps.64.094205掺铒光纤中方波信号高次谐波的快慢光特性Superluminal and slow light of high-order harmonic for rectangle signal in erbium-doped f
5、iber物理学报.2015, 64(24): 244205 http:/dx.doi.org/10.7498/aps.64.244205万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 66, No. 20 (2017) 204205基于半解析自洽理论研究相对论激光脉冲驱动下阿秒X射线源的产生王少义1)谭放1)吴玉迟1)2)3)y范全平1)矫金龙1)董克攻1)钱凤1)曹磊峰1)2)3)谷渝秋1)2)3)1)(中国工程物理研究院,激光聚变研究中心,绵阳621900)2)(中国工程物理研究院,等离子体重点实验室,绵阳621900)3)(上海交通大学,协同创新中心,上海200240)(201
6、7年4月18日收到; 2017年6月1日收到修改稿)发展了一种描述相对论激光脉冲与稠密等离子体相互作用产生阿秒X射线源的半解析自洽理论.该理论模型不仅可以获得等离子体界面的振荡轨迹、振荡面电场和磁场等物理参数,而且能够精确计算出激光脉冲驱动下阿秒X射线源的频谱,结果与粒子模拟程序一致.理论计算结果表明阿秒X射线源的辐射特性与等离子体界面随时演化过程相关,在周期量级激光场驱动下等离子体界面振荡振幅呈现中心不对称,通过改变激光场的载波包络相位实现对等离子体界面振荡的控制,获得准单阿秒X射线源.关键词:自洽振荡镜模型,高次谐波,单阿秒脉冲PACS: 42.65.Ky, 52.38.Ph, 52.59
7、.Ye DOI: 10.7498/aps.66.2042051引言超短超强激光技术的飞速发展为研究光与物质相互作用提供了有力工具,新物理新现象陆续被发现,比如电离、解离、高次谐波、粒子加速1-8等,其中高次谐波是突破飞秒极限实现阿秒脉冲光源的首选方案.利用激光驱动惰性气体产生高次谐波获得阿秒X射线辐射源的方案最早被提出,同时也得到了最广泛的理论和实验研究9-17.在此方案中,当激光场作用在原子、分子时,前半个周期原子库仑势垒被正向激光场压低,原子(离子)外层电子发生隧穿电离;电离以后的电子在激光场中运动,并被加速得到能量;后半周期,当激光场反向时,电子反向运动和母离子复合.在复合过程中,电子把
8、动能转换成光子能量,并辐射出高次谐波,其能量等于电子返回时动能与电离能之和18;19.高次谐波辐射过程在每个激光周期发生两次,获得一串阿秒脉冲序列.目前为止,实验上得到的最短单阿秒脉冲周期是67 as20,虽然激光驱动惰性气体产生阿秒X射线源的物理机制被实验广泛证实,但是此方案中为了使气体不发生过度电离影响谐波产生,入射激光强度不能太高(1016 W/cm2),导致获得的阿秒X射线源强度很弱,因此无法用于探测一些复杂的非线性物理过程如单分子成像等,其应用范围极大地受到限制.固体靶由于其高密度可以承受更大的电荷分离场,使得大量电子可以在激光场下振荡达到更高的能量密度和电流密度,从而能够产生比气体
9、靶更高阶以及更强的高次谐波21-25. 2007年1月法国国家重大科学仪器专项(批准号: 2012YQ130125)、国家自然科学基金(批准号: 11405159, 11375161, 11174259)、国家自然科学基金联合基金(批准号: U1630246)、中国工程物理研究院院长基金(批准号: 2014-1-017)、中国工程物理研究院科技发展基金(批准号: 2015B0401090)、重点实验室基金(批准号: 9140C680302130C68242)和国家科技部重点研发计划(批准号:2016YFA0401100)资助的课题.通信作者. E-mail: 2017中国物理学会Chines
10、e Physical Society http:/204205-1万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 66, No. 20 (2017) 204205萨克莱研究中心的Qur26提出用弱相对论激光(a0 1)照射固体靶驱动相干尾场辐射可以产生更高次谐波.但由于这种机制产生的谐波次数与亮度受限于靶最大等离子体密度以及激光强度,因此得到的阿秒辐射脉冲强度和光子能量仍不足以达到实际应用需要的条件.此外,人们发现当激光峰值功率达到相对论强度时,在有质动力作用下固体靶表面趋肤深度内电子层相对论速度振荡对入射激光产生多普勒频移现象27;28(振荡镜模型).早期实验和粒子模拟程序(PIC
11、)工作证明了振荡镜机制能够产生更短波长、更高亮度的高次谐波,引起国际上广泛的研究21-25;27;28.振荡镜机制下高次谐波的理论研究主要基于PIC程序,为了计算更高次数的谐波谱,需要网格密度小于千分之波长,这极大地增加了计算所需时间和资源.为了更加直观地计算高次谐波谱, Bu-lanov和Naumova29以及Baeva等30提出了一种简单的振荡镜模型,给出了一个解析公式,获得各阶高次谐波强度与次数的关系,但简单的解析公式无法获得高次谐波谱产生的物理过程.李昆等28和Liu等31分别基于弱相对论强度下得到了高次谐波谱的解析表达式,并获得了激光强度、等离子体密度等物理参数对高次谐波谱的影响,但
12、无法描述强相对论强度下的谐波谱.近两年,由西班牙科学家Debayle等32-34基于流体近似模型发展了一种精确描述等离子体界面运动轨迹的自洽模型,从而可获得精确的高次谐波谱.在他们的工作中采用平面波近似,虽然获得了平面波驱动下高次谐波产生的物理过程,但不能回答激光脉宽以及载波包络相位等物理参量是否对高次谐波产生的物理过程存在影响.实验室条件下激光存在脉宽,需要进一步发展这种模型,才能准确指导高次谐波实验研究.本文在Debayle等提出的等离子体界面振荡模型的基础上,发展了一种能够在任意激光脉宽和载波包络相位情况下高次谐波产生的自洽振荡模型.该模型不仅可以获得相对论激光场与稠密等离子体相互作用过
13、程中等离子体界面的振荡轨迹、振荡面电场和磁场等物理参数,还能够精确地计算出不同脉宽激光场驱动下高次谐波的频谱.结果表明,利用周期量级激光场可有效减少等离子体界面的振荡次数,通过改变激光场载波包络相位实现对等离子体界面振荡的控制,从而影响高次谐波谱辐射,获得准单阿秒脉冲.2模型和参数该模型从电子相对论运动方程、连续性方程、麦克斯韦-安培方程以及泊松方程出发,并假设激光的焦斑远大于激光波长、等离子体密度足够大,忽略离子的运动和碰撞,在本文中各物理量采用归一化量纲,矢势、等离子体密度、空间和时间坐标分别用mec/e, nc = me0!20/e2, c/!0和1/!0归一化,其方程组如下:dpdt
14、=x - -1aax; (1)nt +(np/ )x = 0; (2)2ax2 -2at2 = na; (3)2x2 = n-n0h(x); (4)其中p, a;n;分别为电子动量、激光矢势、电子密度和静电势.由于高次谐波的辐射与等离子体界面的振荡有关,需要从上述方程组获得等离子体界面的运动方程.令 s(t), as(t) = a( s;t)和bzs(t) = xa( s;t)分别表示等离子体界面的位置、电场以及磁场.从方程(1)出发,可以获得等离子体界面的运动方程:ddt(_ 1 +a2s1- _ 2)=-n0 sh( s)-asbzs1- _ 21 +a2s ; (5)其中, h(x)为阶
15、梯函数.根据电场和磁场的连续边界条件可得:as = ai( s;t) +ar( s;t); (6)aix +arx = bzs: (7)在上式中, ai为入射激光波矢, ar为反射光的波矢.其中,激光波矢表示为ai(x;t)=a0 exp- (x-t)2L2cos(x-t+ 0); (8)其中a0为归一化振幅, L为激光脉冲脉宽, 0为激光场的载波相位.由反射光的波矢可以写成 s +t的函数,则可以得到xar = tar,并将方程(8)代入到(6)和(7)式中,可得2a0sin( s-t+ 0)+2( s-t)L2 cos( s-t+ 0)204205-2万方数据物理学报Acta Phys.
16、Sin. Vol. 66, No. 20 (2017) 204205exp- ( s -t)2L2+ (_ s + 1)bzs = _as: (9)由(1)和(4)式,对于稠密等离子体,可以得到等离子体界面处电场as和bzs的关系.对于 s 0的情况,bzs = -sgn(as)2n0 s s -1; (10a)对于 s 0的情况,bzss cosh- bzs ss + arcsinh(as)=-sgn(a)2n0 -1: (10b)其中,a(t) = sinh-bzss s +arcsinh(as); =1 +a2 (t) s =1 +a2s(t):联合求解常微分方程组(5), (9)和(1
17、0)式,便能够获得等离子体界面的运动轨迹.由(6)式可得Er = -ar(x+t)t = -ar(x+t)x ; (11)(11)式中对反射光的电场进行傅里叶变换,便可得到高次谐波谱.为了验证半解析自洽模型的正确性,采用一维LPIC+程序对高次谐波谱进行计算.假设激光脉冲正入射到稠密等离子体上, a0 = 20,激光从左向右传播.稠密等离子体的厚度为2 0( 0为激光波长),密度为90nc(nc为等离子体临界密度nc = me0!20/e2).在模拟中,每个激光波长内设置1000个空间网格,每个网格内电子数为900.在模拟中只考虑电子的运动,空间坐标X轴从0 0到15 0,激光入射从左到右,稠
18、密等离子体位于坐标为6 0到8 0处.3结果与讨论为了给出超强激光场与等离子体相互作用的物理过程,图1(b)给出了利用PIC程序模拟周期量级激光场驱动下等离子体界面随时间的演化过程.模拟中采用的激光场如图1(a)所示,全宽为三5.0 5.5 6.0 6.5 7.00246810120 1 2 3 4-20-1001020-2 -1 0 1 2-20-1001020-0.02 0 0.02 0.04X/0 s/0时间/光周期时间/光周期时间/光周期时间/光周期强度/arb. units强度/arb. units等离子体真空-2.5-2.0-1.5-1.0-0.500.51.01.52.02.5(
19、a) (b)(c) (d)图1 (网刊彩色)(a), (c)为PIC模拟和半解析自洽模型采用的激光场; (b), (d)分别为PIC模拟和半解析自洽模型得到的等离子体界面随时间演化过程Fig. 1. (color online) The electric eld for the PIC (a) and the semi-analytical self-consistent model (c); theelectronic distribution obtained by PIC (b) and the semi-analytical self-consistent model (d).2042
20、05-3万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 66, No. 20 (2017) 204205个光周期.从图1(b)可以清晰地看到等离子体界面随时间呈现周期振荡结构,这些振荡结构是由激光电场的振荡引起的,每个光周期等离子体界面振荡两次,振荡的幅度与对应的激光电场峰值有关.根据振荡镜机制,入射激光在高速振荡等离子体界面产生多普勒效应,因此高次谐波的辐射依赖等离子体界面的振荡情况.利用一维LPIC+程序模拟等离子体密度随时间演化过程,这些图像能够给出等离子体界面的振荡情况.利用同样的激光场,如图1(c)所示,采用相同的等离子体密度.设x = 0为等离子体与真空的分界线, x 0
21、为真空,x 0为等离子体区域,如图1(d)中黑色虚线所示.图1(d)中实线为半解析自洽模型计算获得的等离子体界面位置 s(t)随时间的演化过程,从图中可以明显看出存在6次振荡,等离子体界面随时间演化过程与PIC模拟得到的结果非常的符合.经过与PIC模拟结果对比,半解析自洽模型能够准确获得等离子体界面随时间演化的物理过程.通过等离子体界面振荡演化可以直接获得高次谐波谱,图2中绿色实线给出了利用自洽模型获得的谐波频谱图,可以看出,低次部分谐波强度较强,随着谐波次数增加,强度迅速下降,非常符合振荡镜模型获得的高次谐波频谱结构.为了进一步对谐波强度/arb. units10-1 100 101 102
22、 103-12-10-8-6-4-2024谐波次数PIC程序自洽模型图2 (网刊彩色)在相同模拟参数下, PIC程序(红色)以及自洽模型(绿色)计算获得的高次谐波谱Fig. 2. (color online) High-order harmonic spectrumobtained by the PIC (red curve) and self-consistentmodel (green curve) in the same parameters.-0.02 0 0.02 0.04 0.0600.40.81.21.62.00 0.5 1.0 1.5 2.0-4-3-2-101234-0.02
23、 0 0.02 0.04-5-4-3-2-1012345-6 -4 -2 0 2 4 6-4-3-2-101234-2 -1 0 1 2-4-3-2-101234-0.02 0 0.02 0.04-2.5-2.0-1.5-1.0-0.500.51.01.52.02.5(e)(d) (f)(b)(a) (c)s/0 s/0 s/0时间/光周期时间/光周期时间/光周期时间/光周期时间/光周期时间/光周期强度/arb. units强度/arb. units强度/arb. units图3 (网刊彩色)不同脉宽下等离子体界面随时间演化以及对应的等离子体界面处的电场(红色曲线)和磁场(绿色曲线)(a),
24、(d)平面波; (b), (e) 10个光周期; (c), (f) 3个光周期Fig. 3. (color online) The s(t) vs. time with dierent durations of laser and the corresponding electric eld (redcurve) and magnetic eld (green curve): (a), (d) plane wave; (b), (e) ten optical cycles; (c), (f) three optical cycles.204205-4万方数据物理学报Acta Phys. Sin
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